2008桂林中考数学试题及答案

为您服务教育网 1 20082008 年桂林市初中毕业升学考试数学试题年桂林市初中毕业升学考试数学试题 一 用心填一填 本大题共 小题 每小题 分 共 分 如果向东走 米记作 米 那么向西走 米记作 米 比较大小 10 温家宝总理在十一届全国人大一次会议上的政府工作报告指出 今年中央财政用于教育投入 将达到 1562 亿元 用科学记数法表示为 亿元 4 已知 中 cm 分别为 中点 则 cm 5 数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题 小明对某道选择题完全不会做 只能靠猜测获得 结果 则小明答对的概率是 6 如图 1550 350 则 度 7 函数的自变量x的取值范围是 y x2 8 某物业公司对本小区七户居民 2007 年全年用电量进行统计 每户每月平均用电量 单位 度 分别是 56 58 60 56 56 68 74 这七户居民每户每月平均用电量的众数是 度 9 一元二次方程的根为 2 x2x1 0 10 两同心圆 大圆半径为 小圆半径为 则阴影部分面积为 11 如图 在梯形 中 6 8 则梯 形的高为 12 如图 矩形的面积为 顺次连结各边中点得到四边形 再顺次连结 1111 2222 四边形四边中点得到四边形 依此类推 求四边形的面积是 2222 3333 nnnn 为您服务教育网 2 二 仔细选一选 本大题共 小题 每小题 分 共 分 13 在下列实数中 无理数是 A5 A A 22 0 1 4 7 14 右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形 它的左视图是 15 已知下列命题 若 a 0 b 0 则 ab 0 平行四边形的对角线互相垂直平分 若 x 2 则 x 圆的切线经过垂直于切点的直径 其中真命题是 16 已知圆锥的侧面积为 8 cm2 侧面展开图的圆心角为 450 则该圆锥的母线长为 64cm B 8cm 2 2 2cmcm 4 17 2008 年 5 月 12 日 四川汶川发生 8 0 级大地震 我解放军某部火速向灾区推进 最初坐车 以某一速度匀速前进 中途由于道路出现泥石流 被阻停下 耽误了一段时间 为了尽快赶到灾 区救援 官兵们下车急行军匀速步行前往 下列是官兵们行进的距离 千米 与行进时间 t 小时 的函数大致图像 你认为正确的是 18 如图 在 t 中 900 300 为 上一点且 4 1 为您服务教育网 3 于 连结 则 tan CFB 的值等于 32 35 3 A5 3 333 19 在今年的中考中 市区学生体育测试分成了三类 耐力类 速度类和力量类 其中必测项目 为耐力类 抽测项目为 速度类有 50 米 100 米 50 米 2 往返跑三项 力量类有原地掷实心 球 立定跳远 引体向上 男 或仰卧起坐 女 三项 市中考领导小组要从速度类和力量类中 各随机抽取一项进行测试 请问同时抽中 50 米 2 往返跑 引体向上 男 或仰卧起坐 女 两项的概率是 12 33 11 69 20 如图 平面直角坐标系中 的圆心在 轴上 半径为 直线 为 y 2x 2 若 沿 轴向右运动 当 与 有公共点 时 点 移动的最大距离是 553 三 认真做一做 本大题共 小题 共 分 21 分 计算 00 1 20082cos45 3 1 为您服务教育网 4 22 分 有一道题 先化简再求值 其中 小明做题时把 22 x12X1 x1x1x1 x 2008 错抄成了 但他的计算结果也是正确 请你通过计算解释这是怎么x 2008 x 2008 回事 23 8 分 已知 为等边三角形 为 上任意一点 连结 在 左下方 以 为一边作等边三角形 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 连结 求证 24 分 为迎接北京 2008 年奥运会的召开 市团委学举办了一次奥运知识竞赛 某校通过学生自愿 报名和学校选拔 共选出了 名选手参赛 比赛成绩如下 满分 100 分 84 87 95 98 100 88 78 92 83 89 94 81 86 97 94 76 82 80 91 93 96 99 88 94 100 校团委按 5 分的组距分段 统计每个成绩段出现的频数 填入频数分布表 为您服务教育网 5 成绩段75 5 80 580 5 85 585 5 90 590 5 95 595 5 100 5 频数3457b 频率a0 160 200 280 24 1 求 a b 的值 2 如果 95 分以上 含 95 分 为一等奖 请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参 赛人数的百分比 四 实践与应用 共 分 共 小题 25 10 分 桂林红桥位于桃花江上 是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线 该桥的部分横截面如图所示 上方可看作是一个经过 三点的抛物线 以桥面的水平线为 轴 经过抛物线的顶点 与 轴垂直的直线为 轴 建立直角坐标系 已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为 米 图中用线段 等表示桥柱 米 米 求经过 三点的抛物线的解析式 求柱子 的高度 为您服务教育网 6 26 分 某校在教学楼前铺设小广场地面 其图案设计如图 所示 矩形地面的长 50 米 宽 32 米 中心建一直径为 10 米的圆形喷泉 四周各角留一个长 20 米 宽 5 米的小矩形花坛 图中阴影处 铺设广场地砖 求阴影部分的面积 取 某人承包铺地砖任务 计划在一定的时间内完成 按计划工作 天后 提高了工作效率 使每天铺地砖的面积为原计划 1 5 倍 结果提前 4 天完成了任务 问原计划每天铺多少平方米 五 计算与判断 分 某单位要印刷一批北京奥运 会宣传资料 在需要支付制版费 600 元和每份资料 0 3 元印刷费的前提下 甲 乙两个印刷厂分 别提出了不同的优惠条件 甲印刷厂提出 凡印刷数量超过 2000 份的 超过部分的印刷费可按 9 折收费 乙印刷厂提出 凡印刷数量超过 3000 份的 超过部分印刷费可按 8 折收费 如果该单位要印刷 2400 份 那么甲印刷厂的费用是 乙印刷厂费的用是 为您服务教育网 7 根据印刷数量大小 请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠 六 操作与探索 分 正方形 的边长为 交 的延长线于 如图 连结 求 的面积 如图 设 为 上 异于 两点 的一动点 连结 请判断 四边形 的面积与正方形 的面积有怎样的大小关系 并说明理由 如图 在点 的运动过程中 过 作 交 于 将正方形 折叠 使点 与点 重合 其折线 与 的延长线交于点 以正方形的 为 轴 轴 建立平面直角坐标系 设点 的坐标为 求 与 之间的函数关系式 为您服务教育网 8 参考答案 一 用心填一填 1 5 2 3 4 5 5 3 1 56210 1 4 6 120 7 8 56 9 2x 1 21x 2 21x 10 11 7 12 4 1 4 2n 二 仔细选一选 13 B 14 D 15 A 16 A 17 C 18 C 19 三 1 9 认真做一做 21 解 原式 1 3 1 3 22 解 22 x12x1 x1x1x1 x12x x1 x 1 x1 x 1 x1 2 x1 2x 2 1x 当或时 的值均为 2008 x 2008 x 2008 2 x 小明虽然把值抄错 但结果也是正确的 x 23 如图 证明即可 BCDEAD 24 3 25 0 12 25 0 24 6 a b 25 名参赛选手中有 7 人的成绩在 95 分以上 含 95 分 为您服务教育网 9 这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比为 7 25 100 28 25 解 1 由题意可知 点 C 坐标为 0 1 点 F 坐标为 4 2 设抛物线解析式为 2 yaxc 所以 1 216 c ac 解得 1 16 1 a c 所以抛物线解析式 2 1 1 16 yx 2 因为点 A 的横坐标为 8 当时 8x 5y 所以柱子 的高度为 5 米 26 解 根据题意 阴影面积 S 50 32 20 5 4 1200 25 1125 平方米 2 10 2 设原计划每天铺平方米 根据题意 得x 112511253 34 1 5 x xx 解得75x 经检验 是原方程的根 75x 答 原计划每天铺 75 平方米 27 解 1308 1320 设该单位需要印刷资料份 x 当时 甲印刷厂的费用是 600 0 3 乙印刷厂的费用是 600 0 3 两厂的费用相同 2000 x xx 当时 甲印刷厂的费用是2000 3000 x 2000 x x 乙印刷厂