2014届泉州一中高一数学期中考

1 2013 2014 学年度第一学期期中考试 高一年数学试卷 试题卷 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每题小题 每题 5 5 分共分共 6060 分 只有一个选项正确 请把答案写在答题卷上 分 只有一个选项正确 请把答案写在答题卷上 1 下列函数是奇函数的是 A B C D 3 y x 2 yx 3 0 1 yxx 1y 2 设集合 则图中阴影部分所表示的集合是 5 4 3 2 1 U 3 2 1 A 4 2 B A B 4 3 1 4 2 C D 5 4 4 3 函数的定义域是 2 3 lg 31 1 x f xx x A B C D 1 3 1 1 3 1 1 3 1 3 4 幂函数 f x 的图象过点 2 则 f 8 的值是 1 4 A B C 64 D 22 4 2 64 1 5 化成分数指数幂的形式是 3 2 2 A B C D 1 2 2 1 3 2 1 2 2 5 6 2 6 下列各组函数是同一函数的是 与 与 3 2 xxf xxxg2 xxf 2 xxg 与 2 1f xxxg xxx 与12 2 xxxf12 2 tttg A B C D 7 下列函数 f x中 满足 对任意 1 x 2 x 0 当 1 x 2 f x 的是 A f x 2 1 x B f x 1 x C f x x e D ln 1 f xx 2 8 三个数 的大小顺序是 7 0 6 6 7 06log 7 0 A log0 76 0 76 60 7 B 0 76 60 7 log0 76 C log0 76 60 7 0 76 D 0 76 log0 76 60 7 9 是定义在 6 6 上的偶函数 且 则下列各式一定成立的是 xf 2 4 ff A B C D 6 0 ff 2 3 ff 4 2 ff 4 5 ff 10 若函数 f x 若 f a f a 则实数 a 的取值范围是 2 1 2 log 0 log 0 x x x x A 1 0 0 1 B 1 1 C 1 0 1 D 1 0 1 11 定义在上的二次函数在区间上是增函数 且 R 2 4f xaxaxb 0 2 0 f mf 则实数的取值范围是 m A B C D 或 04m 02m 0m 0m 4m 12 直角梯形ABCD如图 1 动点P从B点出发 由B C D A沿边运动 设点P运动的 距离为x ABP面积为f x 若函数y f x 的图象如图 2 则 ABC的面积为 A 10 B 16 C 18 D 32 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 请把答案写在答题卷上 分 请把答案写在答题卷上 13 集合 0 1 的子集共有 个 14 如图 函数的图像是曲线 OAB 其中点 O A B 的坐标分 xf 别为 O O 1 2 3 1 则的值等于 3 ff 15 函数的单调增区间是 6 log 2 6 0 xxy 16 给出下列四个命题 1 函数 且 与函数 且 的定义域相同 x ay 0 a1 a x a aylog 0 a1 a 2 函数与的值域相同 3 xy x y3 3 函数的单调递增区 2 45xxxf 间为 2 AB C D P x 4914 x O y 图 1 图 2 3 4 函数是奇函数 2 lg 1 yxx 其中正确命题的序号是 把你认为正确的命题序号都填上 三 解答题 三 解答题 6 6 题 共题 共 7474 分 要求写出解答过程或者推理步骤 分 要求写出解答过程或者推理步骤 1717 本小题满分 12 分 1 解不等式 2 计算 2 24 1 2 2 xx 222 481 loglog 12log 42 1 72 1818 本小题满分 12 分 设全集为实数集 R 37 Axx 210 Bxx 121 Cx axa 1 求及 BA R C AB 2 如果 求的取值范围 ACC a 19 19 本小题满分 12 分 已知函数 1f xx 1 用分段函数的形式表示该函数 2 在右边所给的坐标系中画出该函数的图象 3 直接写出该函数的定义域 值域 奇偶性 单调区间 不要求证明 20 本小题满分 12 分 求函数的值域 2 11 5 42 xx f x x y O 4 2121 本小题满分 12 分 某省两相近重要城市之间人员交流频繁 为了缓解交通压力 特修一条专用铁路 用 一列火车作为交通车 已知该车每次拖 4 节车厢 一日能来回 16 次 如果每次拖 7 节车 厢 则每日能来回 10 次 1 若每日来回的次数 y 是车头每次拖挂车厢节数 x 的一次函数 求此一次函数解析式及 定义域 2 在 1 的条件下 假设每节车厢都满载且每次拖挂的车厢节数不超过 8 节 问这列 火车每天来回多少次才能使运营人数最多 22 22 本小题满分 14 分 已知定义域为的单调函数是奇函数 当时 R fx0 x 2 3 x fx x 1 求的解析式 fx 2 若对任意的 不等式恒成立 求实数的取值范tR 22 2 2 0f ttftk k 围 5 2011 2012 学年度第一学期期中考试 高一年数学试卷 答题卷答题卷 总分总分 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 分 13 14 15 16 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 题 满分题 满分 7474 分 要求写出解答过程或者推理步骤 分 要求写出解答过程或者推理步骤 17 解 解 6 18 解 解 19 解 解 x y O 7 20 解 解 21 解 解 8 22 解 解 9 2011 2012 学年度第一学期期中考试 答案 高一年数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 A AD DB BD DA AC CB BA AC CC CA AB B 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 分 13 4 4 14 2 2 15 16 1 1 4 4 1 3 2 三 解答题 三 解答题 6 6 题 共题 共 7474 分 要求写出解答过程或者推理步骤 分 要求写出解答过程或者推理步骤 1717 本小题满分 12 分 1 解不等式 2 计算 2 24 1 2 2 xx 222 481 loglog 12log 42 1 72 解 1 不等式即为 2 分 2 24 1 2 2 xx 142 22 2 xx 由函数的单调性得 4 分 x y2 142 2 xx 解得 6 分13 x 2 原式 222 48 loglog 12log421 7 9 分 2 48 log 4212 1 7 2 log21 12 分 1 2 2 log 21 1 2 1818 本小题满分 12 分 设全集为实数集 R 37 Axx 210 Bxx 121 Cx axa 1 求及 2 如果 求的取值范围 BA R C AB ACC a 1818 本小题满分 12 分 解 2 分 102 1 xxBA 5 分 R C AB 23710 xxx 或 2 7 分ACC CA 10 y 1 xO1 当时 即 也就是时符合题意 9 分C 121aa 2a 当时 即 解得C 121 13 217 aa a a 24a 综上所述 12 分 4 a 19 19 本小题满分 12 分 已知函数 1f xx 1 用分段函数的形式表示该函数 2 在右边所给的坐标系中画出该函数的图象 3 写出该函数的定义域 值域 奇偶性 单调区间 不要求证明 1 4 分 1 1 1 1 xx y xx 2 8 分 3 定义域为 R 值域为 y y 0 f x 是非奇非偶函数 单调增区间 1 单调减区间 1 12 分 20 求函数的值域 2 11 5 42 xx f x 解 2 分 22 111 422 xxx 4 分 22 1111 4 2222 xxx 设设 则 6 分 1 2 x t 0t 8 分 22 45 2 9f xttt 0 t 开口向上 对称轴开口向上 对称轴 则在上单调递增 10 分2t f x0t 时 则 12 分0t 5f x 5 f x 2121 本小题满分 12 分 某省两相近重要城市之间人员交流频繁 为了缓解交通压力 特修 一条专用铁路 用一列火车作为交通车 已知该车每次拖 4 节车厢 一日能来回 16 次 如果每次拖 7 节车厢 则每日能来回 10 次 1 若每日来回的次数 y 是车头每次拖挂车厢节数 x 的一次函数 求此一次函数解析式 2 在 1 的条件下 假设每节车厢都满载且每次挂的车厢节数不超过 8 节 问这列火 车每天来回多少次才能使运营人数最多 解 1 设每日来回 y 次 每次挂 x 节车厢 由题意设 1 分bkxy 当 x 4 时 y 16 当 x 7 时 y 10 得下列方程组 16 4k b 10 7k b 解得 k b 24 6 分2 242 xy xN 2 设每日来回 y 次 每次挂 x 节车厢由题意知 每日挂车厢最多时 营运人数最多 设 每日营运 S 节车厢 则 1072 6 2242 242 22 xxxxxxyS xN 8x 分 所以当时 此时 y 12 6 x72 max S 答 这列火车每天来回 12 次 才能使运营人数最多 12 分 11 22 22 本小题满分 14 分 已知定义域为的单调函数是奇函数 R fx 当时 0 x 2 3 x fx x 1 求的解析式 fx 2 若对任意的 不等式恒成立 求实数的取值范tR 22 2 2 0f ttftk k 围 解 1 定义域为的函数是奇函数 2 分 R fx 00f 当时 0 x 0 x 2 3 x fx x 又函数是奇函数 fx fxf x 5 分 2