2013年部分物理模拟试题解析汇编：专题7 静电场

1 专题专题 7 7 静电场静电场 1 2013 北京东城二模 北京东城二模 20 题 题 如图所示 图甲中 MN 为 足够大的不带电薄金属板 在金属板的右侧 距离为 d 的 位置上放入一个电荷量为 q 的点电荷 O 由于静电感应产 生了如图甲所示的电场分布 P 是金属板上的一点 P 点 与点电荷 O 之间的距离为 r 几位同学想求出 P 点的电场 强度大小 但发现问题很难 几位同学经过仔细研究 从 图乙所示的电场得到了一些启示 经过查阅资料他们知道 图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的 图乙中两异号点电荷电荷量 的大小均为 q 它们之间的距离为 2d 虚线是两点电荷连线的中垂线 由此他们分别对 P 点的电场强度方向和大小做出以下判断 其中正确的是 A 方向沿 P 点和点电荷的连线向左 大小为 3 2 r kqd B 方向沿 P 点和点电荷的连线向左 大小为 3 22 2 r drkq C 方向垂直于金属板向左 大小为 3 2 r kqd D 方向垂直于金属板向左 大小为 3 22 2 r drkq 答案 C 解析 电场强度是矢量 其合成遵守平行四边形定则 由图乙可知对应图甲中 P 点处的电 场强度大小为 方向水平向左 由题意可知图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的 3 2kqd r 电场分布是一样的 故选项 C 正确 2 2013 北京朝阳二模 北京朝阳二模 19 题 题 如图所示 一个电荷量为 Q 的点电荷甲 固定在绝缘水 平面上的 O 点 另一个电荷量为 q 质量为 m 的点电荷乙 从 A 点以初速度 v0沿它们 的连线向甲运动 运动到 B 点时速度为 v 且为运动过程中速度的最小值 已知点电荷 乙受到的阻力大小恒为 f AB 间距离为 L0 静电力常量为 k 则下列说法正确的是 A 点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中 加速度逐渐增大 B 点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中 其电势能先增大再减小 C OB 间的距离为 kQq f 甲 乙 2 D 在点电荷甲形成的电场中 AB 间电势差 2 0 1 2 AB fLmv U q 答案 C 解析 滑动摩擦力的大小方向不变 甲乙靠近过程中库仑力逐渐增大 乙在运动到 B 点之 前 有 f F库 ma 因此乙做加速度逐渐减小的减速运动 故 A 错误 当速度最小时有 f F库 k 所以解得 r 故 C 正确 在乙向左运动过程中电场力一直做正功 因 2 Qq r kQq f 此电势能一直减小 故 B 错误 乙从 A 运动 B 过程中 根据动能定理有 UABq fL0 mv2 1 2 m 所以解得 AB 间电势差 故 D 错误 故选 C 1 2 2 0 v 22 00 11 22 AB fLmvmv U q 3 2013 北京通州二模 北京通州二模 19 题 题 空间某一静电场的电势 在 x 轴上 分布如图所示 x 轴上两点 B C 点电场强度在 x 方向上的分量分别是 EBx Ecx 下列说法中正确的有 A B C 两点的电场强度大小 EBx Ecx B EBx的方向沿 x 轴正方向 C 电荷在 O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大 D 负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中 电场力先做正功 后做负功 答案 D 解析 在 B 点和 C 点附近分别取很小的一段 d 由图象 B 点段对应的电势差大于 C 点段 对应的电势差 将电场看做匀强电场有 E 可见 EBx ECx A 项错误 同理可知 O d 点场强最小 电荷在该点受到的电场力最小 C 项错误 沿电场方向电势降低 在 O 点 左侧 EBx的方向沿 x 轴负方向 在 O 点右侧 ECx的方向沿 x 轴正方向 所以 B 项错误 D 项正确 故选 D 本题的入手点在于如何判断 EBx和 ECx的大小 由图象可知在 x 轴上 各点的电场强度在 x 方向的分量不相同 如果在 x 方向上取极小的一段 可以把此段看 做是匀强电场 用匀强电场的处理方法思考 从而得到结论 此方法为微元法 4 2013 北京东城区高三联考 北京东城区高三联考 9 题 题 如图 8 所示 直线 MN 是某电场中的一条电场线 方向未画出 虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下 由 a 到 b 的运动轨迹 轨 迹为一抛物线 下列判断正确的是 A 电场线 MN 的方向一定是由 N 指向 M B 带电粒子由 a 运动到 b 的过程中动能一定逐渐减小 C 带电粒子在 a 点的电势能一定大于在 b 点的电势能 D 带电粒子在 a 点的加速度一定大于在 b 点的加速度 答案 C 解析 由于带电粒子的电性不确定 所以电场线的方向不确定 A 错误 带电粒子由 a 运 动到 b 的过程中 只受电场力的作用 由轨迹的弯曲方向知电场力做正功 电势能减小 动能增加 故 B 错误 C 正确 由于仅给出一条电场线 电场强度的大小关系不确定 D 错误 5 2013 北京西城一模 北京西城一模 18 题 题 如右图所示 正电荷 Q 均匀分 O x r MN a b 3 布在半径为 r 的金属球面上 沿 x 轴上各点的电场强度大小和电势分别用 E 和表示 选 取无穷远处电势为零 下列关于 x 轴上各点电场强度的大小 E 或电势随位置 x 的变化关 系图 正确的是 答案 C 解析 由于正电荷 Q 均匀分布在半径为 r 的金属球面上 则金属球处于静电平衡状态 金 属球内部的电场处处为 0 即 O 至 r 对应的电场强度为 0 排除选项 AB 又因为处于静电平 衡状态的整个导体是个等势体 表面是个等势面 且无穷远处电势为 0 可知 O 至 r 对应的电 势为一大于 0 的常数 r 至无穷远电势逐渐降低 趋近于 0 故本题应选 C 6 2013 北京石景山一模 北京石景山一模 18 题 题 带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置 a b c 三个 粒子 重力忽略不计 先后从同一点 O 垂直电场方向进入电场 其运动轨迹如 图所示 其中 b 恰好沿下极板的边缘飞出电场 下列说法正确的是 A b 在电场中运动的时间大于 a 在电场中运动的时问 B b 在电场中运动的时间等于 c 在电场中运动的时间 C 进入电场时 c 的速度最大 a 的速度最小 D a 打在负极板上时的速度与 b 飞离电场时的速度大小相等 答案 C 解析 a b 两个粒子在电场中沿电场的方向上的位移相同 由 h at2可知运动时间也相 1 2 同 选项 A 错误 b 和 c 在电场中沿电场的方向的位移不同 所以在电场中飞行的时间 也就不同 由 h at2可知 c 粒子在电场中飞行的时间最短 而在水平方向飞行的距离 1 2 最大 所以 c 的速度最大 a b 两粒子飞行时间相等 a 的水平位移最小 所以 a 的速 度最小 选项 B 错误 C 正确 由能量的转化和守恒可知 三个粒子的动能的增加即为电 场力对粒子所做的功 三个粒子受到的电场力相同 在电场力的方向上 谁的位移大 电场力对谁做的功就大 所以对 a b 两粒子做的功相等 由于 a b 两粒子的初动能不 同 故飞离电场时 a b 两粒子的速度大小不相等 选项 D 错误 7 2013 北京石景山一模 北京石景山一模 20 题 题 如图所示 某点 O 处固定一点电荷 Q 一电荷量为 q1 的点电荷以 O 为圆心做匀速圆周运动 另一电荷量为 q2的点电荷以 O 为焦点沿椭圆轨 道运动 两轨道相切于 P 点 两个运动电荷的质量相等 它们之间的静电引力和万有引 力均忽略不计 且 q1 q2 当 q1 q2经过 P 点时速度大小分别为 v1 v2 加速度大小分别为 a1 a2 下列关系式正确的是 A a1 a2 B a1v2 答案 D O x E r E0 A O x E B O x r 0 C O x D r E0 0 r 4 解析 在 P 点时 两电荷受力均为库仑力 分别为 F1 F2 1 2 Qq k r 2 2 Qq k r q1 q2 F1 F2 由牛顿第二定律 F ma 因为 m 相同 所以 a1 a2 所以 AB 均错误 在 P 点有 a a1 a2 V1 V2所以 C 错误 D 正确 故此题应选 D 2 v r 8 2013 北京丰台一模 北京丰台一模 19 题 题 光滑水平面上有一边长为 L 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中 电场方向与正方形一边平行 一质量为 m 带电量为 q 的小球由某一边的 中点 以垂直于该边的水平初速 v0进入该正方形区域 当小球再次运动到该正方形区域的边 缘时 具有的动能不可能为 A B C D 2 0 1 2 mv 2 0 12 23 mvqEL 2 0 11 22 mvqEL 2 0 1 2 mvqEL 答案 B 解析 如图所示 若电场的方向平行于 AB 向左 小球在匀强电场中 做匀减速直线运动 到达 BD 边时 速度可能为 0 所以动能可能为 0 若速度减到 0 还未到 达另一边缘 那将回头做匀加速运动 根据动能定理 电场力做功为 0 动能不变 选项 A 正确 若电场的方向平行于 AB 向右 小球在匀强电场中做匀加速直线运动 到达 BD 边时 电场力做功 qEL 末动能为 选项 D 正确 若电场的方向平行于 AC 向上或向下 2 0 1 2 mvqEL 小球在匀强电场中做类平抛运动 偏转位移最大为 根据动能定理 电场力做功最多为 2 L qE 最大动能为 qE mv02 选项 C 正确 本题应选 B 2 L 2 L1 2 9 2013 北京东城一模 北京东城一模 19 题 题 a b是x轴上的两个点电荷 电荷量分别为 Q1和Q2 沿X轴a b之间各点对应的电势高 低如图中曲线所示 从图中可看出以 下说法中不不正确的是 A 把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中 电场 力 对该电荷先做正功后做负功 B a p间和p b间各点的电场方向都指向 P 点 C 电势最低的P点的电场强度为零 D a和B 一定是同种电荷 但是不一定是正电荷 5 答案 D 解析 P 点切线斜率为零 而 x 图线的切线斜率表示电场强度的大小 则 P 点的电 场强度为零 两电荷在 P 点的合场强为零 P 点距离 Q1较远 根据点电荷的场强公式知 Q1 的电量大于 Q2的电量 从坐标 x1到 x2电势先减小后增大 因为沿电场线方向电势逐渐降低 知 Q1和 Q2一定是同种电荷 且都为正电荷 P 点的左侧电场方向向右 P 点的右侧电场方 向向左 知正电荷所受的电场力先向右后向左 电场力先做正功再做负功 故只有选项 D 错 误 10 2013 北京大兴一模 北京大兴一模 19 题 题 图中实线是一簇未标明方向 的由点电荷产生的电场线 虚线是某一带电粒子通过该电场区域 的运动轨迹 a b 是轨迹上的两点 若带电粒子在运动中只受电 场力作用 根据此图可作出正确判断的是 a b 两点电势的高低 带电粒子在 a b 两点的受力方向 产生该电场的点电荷的电性 带电粒子在 a b 两点的电势能何处较大 A B C D 答案 D 解析 由于带电粒子的电性无法确定 所以也无法确定场源电荷的电性 故电场线的方向 不确定 不可选 排除选项 ABC 由轨迹的弯曲方向可知粒子所受电场力的方向 由 a 至 b 电场力做负功 电势能增大 选项 D 正确 11 2013 北京朝阳一模北京朝阳一模 20 题 题 空间存在着平行于 x 轴方向的静电场 其电势 随 x 的分布如图所示 A M O N B 为 x 轴上的点 OA OB OM ON 一个带电粒子在电场中 仅在电场力作用下从 M 点由静止开始沿 x 轴向右运动 则下列判断中正确的是 A 粒子一定带正电 B 粒子从 M 向 O 运动过程中所受电场力均匀增大 C 粒子一定能通过 N 点 D 粒子从 M 向 O 运动过程电势能逐渐增加 答案 C 解析 由电势 随 x 的分布图可知电势随 x 均匀变化 则可知电场为匀强电场 且 O 点左 侧的电场强度大于右侧的电场强度 左侧场强方向沿 x 轴负向 右侧场强方向沿 x 轴正 向 由于带电粒子在电场中仅在电场力作用下从 M 点由静止开始沿 x 轴向右运动 故粒 子一定带负电 粒子从 M 向 O 运动过程中所受电场力不变 电场力做正功 电势能减小 a b 6 粒子从 O 向 N 运动过程中所受电场力做负功 做减速运动 由于 OA OB OM ON 故粒子一定能通过 N 点 故只有选项 C 正确 12 2013 北京东城区高三联考 北京东城区高三联考 18 题 题 8 分 如图 17 A B 两点所在的圆半径分别为 r1 和 r2 这两个圆为同心圆 圆心处有一带电为 Q 的点电荷 内外圆间的电势差为 U 一电子仅在电场力作用下由 A 运动到 B 电子经过 B 点时速度为 v 若电子质量为 m 带 电荷量为 e 求 1 电子经过 B 点时的加速度大小 2 电子在 A 点时的速度大小 v0 答案 见解析 解析 1 电子在 B 点受到的库仑力大小为 2 2 2 r kQe r kQq F 2 分 电子在该处的加速度为 2 2 mr kQe m F a 2 分 2 电子由 A 点运动到 B 点 由动能定理得 2 0 2 2 1 2 1 mvmveU 2 分 解得 m eU vv 2 2 0 2 分 13 2013 北京海淀一模 北京海淀一模 22 题 题 16 分 如图 11 所示 质量 m 2 0 10 4kg 电荷量 q 1 0 10 6C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为 E1的匀强电 场中 取 g 10m s2 1 求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向 2 在 t 0 时刻 匀强电场强度大小突然变为 E2 4 0 103N C 且方向 不变 求在 t 0 20s 时间内电场力做的功 3 在 t 0 20s 时刻突然撤掉电场 求带电微粒回到出发点时的动能 答案 见解析 解析 1 设电场强度为 E 则 Eq mg 2 分 E N C 2 0 103N C 方向向上 2 分 6 4 100 1 10100 2 q mg 图 11 q E 7 2 在 t 0 时刻 电场强