2003年湖北省十堰市年高中(中专)招生考试数学试

1 湖北省十堰市湖北省十堰市 20032003 年高中 中专 招生考试年高中 中专 招生考试 数学试题数学试题 一 选择题 一 选择题 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 2 1 2 1 2 下列计算正确的是 A B C D 743 aaa 743 aa 6212 aaa 22 33 aa 3 某非典疑似病人夜里开始发烧 早晨烧得很厉害 医院及时抢救后体温开始下降 到中 午时体温基本正常 但是下午他的体温又开始上升 直到夜里他才感觉到身上不那么发 烫 下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是 4 正六边形的内切圆与外接圆的周长比是 A 1 2 B 3 C 2 D 2 1 333 5 如图 1 O 的直径为 10 弦 AB 的长为 6 M 是弦 AB 上的一动点 则线段的 OM 的长的 取值范围是 A 3 OM 5 B 4 OM 5 C 3 OM 5 D 4 OM 5 6 采石场工人爆破时 为了确保安全 点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到 400 米以 外的安全区域 导火线燃烧速度是 1 厘米 秒 人离开的速度是 5 米 秒 至少需要导火 线的长度是 A 70 厘米 B 75 厘米 C 79 厘米 D 80 厘米 7 若 ab 1 则的值为 22 1 1 1 1 ba A 1 B 1 C D 2 2 1 8 十堰市五堰商场为了增加销售额 推出 五月销售大酬宾 活动 其活动内容为 凡 五月份在该商场一次性购物超过 50 元以上者 超过 50 元的部分按 9 折优惠 在大酬宾 活动中 李明到该商场为单位购买单价为 30 元的办公用品 x 件 x 2 则应付货款 y 元 与商品件数 x 的函数关系式是 A y 27x x 2 B y 27x 5 x 2 C y 27x 50 x 2 O M B A 2 D y 27x 45 x 2 9 下列说法或解法正确的个数有 1 用换元法解方程 设 y x2 x 则原方程可化为 xx xxy 2 2 2 1 y y 2 1 2 平分弦的半径垂直于弦 并且平分弦所对的一条弧 3 平面直角坐标系内的点与实数一一对应 4 对顶角相等 的逆命题是真命题 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 甲 乙 丙三个牧民用同样长为 L 米的铁丝各围一块草地放牧 甲牧民围面积围 s1的 圆形草地 乙牧民围成面积为 s2的正方形草地 丙牧民围面积为 s3的矩形草地 则下面 结论正确的是 A S1 S3 S2 B S2 S1 S3 C S3 S1 S2 D S1 S2 S3 二 填空题 二 填空题 11 0 1 1 2 1 这组数据的众数是 中位数是 平均数是 12 观察下列字母或符号 然后在横线上填上一个恰当的字母或符号 可以编造你所需要 的符号 M W F q 13 函数的自变量 x 的取值范围是 x x y 2 212 14 下列四个图形中 图 是长方形 图 是正方形 把图 三个图形 拼在一起 不重合 其面积为 S 则 S 图 的面积 P 则 P S 15 已知方程 a b c 为常数 请你通过变形把它写成你所熟悉的一个0 2 cybxax 函数表达式的形式 则函数表达式为 成立的条件是 是 函数 16 将正方形 A 的一个顶点与正方形 B 的 对角线交叉点重合 如图 2 放置 则阴 影部分面积是正方形 A 的面积的 将 8 1 正方形 A 与 B 按图 3 放置 则阴影部分 面积是正方形 B 的面积的 三 解答题三 解答题 17 解不等式组 并把它的 xx xx 996344 93 2 3 解集在数轴上表示出来 3 18 已知 的值 x x xx x xx x x x x 4 44 1 2 24 2 22 2 求 19 为了保护生态平衡 绿化环境 国家大力鼓励 退耕还林 还草 其补偿政策如表 一 丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家 南水北调 工程提出的 一江春水 送北京 的号召 承包了一片山坡地种树种草 所得到国家的补偿如表 二 问该农户 种树 种草各多少亩 表 一 种树 种草每亩每年补粮补钱情况表 表 二 该农户收到乡政府下发的 当 年种树种草亩数及补偿通知单 种树种草 补粮150 千克100 千克 补钱200 元150 元 20 东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板 如图 4 其中 AB AC 该冲压厂为了降低汽车零件成本 变废为宝 把这些废料再加工成红星农业机械 厂粉碎机上的零件 销售给红星农业机械厂 这些零件的形状都是矩形 现在要把如图 所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形 每种矩形的面积正好等于 该三角形的面积 每次切割的次数最多两次 切割的损失可以忽略不计 1 请你设计两种不同的切割焊接方案 并用简要的文字加以说明 2 若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件 只切割一次 则该三角形需满足 什么条件 种树 种草补粮补钱 30 亩4000 千克5500 元 4 21 已知二次函数 a 0 与 x 轴有两个交点 A x1 0 B x2 0 与baxaxy 5 2 y 轴交于点 C 其中 0 x1 x2 线段 AB 的长为 3 O 为坐标系原点 且有 tan OAC 2 tan OBC 求此二次函数解析式 2 1 22 8 分 先阅读下面的材料 再解答下面的各题 在平面直角坐标系中 有 AB 两点 A x1 y1 B x2 y2 两点间的距离用 AB 表示 则有 AB 下面我们来证明这个公式 2 21 2 21 y y x x 证明证明 如图 5 过 A 点作 X 轴的垂线 垂足为 C 则 C 点的横坐标为 x1 过 B 点作 X 轴的垂线 垂足为 D 则 D 点的横坐标为 x2 过 A 点作 BD 的垂线 垂足为 E 则 E 点的横坐标为 x2 纵坐标为 y1 AE CD x1 x2 BE BD DE y2 y1 y1 y2 在 Rt AEB 中 由勾股定理得 AB 2 AE 2 BE 2 x1 x2 2 y1 y2 2 AB 因为 AB 表示线段长 为非负数 2 21 2 21 y y x x 注注 当 A B 在其它象限时 同理可证上述公式成立 1 在平面直角坐标系中有 P 4 6 Q 2 3 两点 求 PQ 2 如图 6 直线 L1与 L2相交于点 C 4 6 L1 L2与 X 轴分别交于 B A 两点 其坐标 B 8 0 A 1 0 直线 L3平行于 X 轴 与 L1 L2分别交于 E D 两点 且 DE 求线段 7 6 DA 的长 5 23 如图 7 ABCD 为菱形 ABC 有一个半径为 r 的 O 圆心 O 在菱形的内部 且 到 B 点的距离为 a 当圆心 O 在菱形内部运动时 O 的半径和圆心到 B 点的距离 a 都发 生变化 1 当满足什么条件时 圆心 O 在菱形内部运动撕 O 与菱形的两边 BA BC 或 BA BC 的延长线 都相切 2 当圆心 O 在菱形内部运动时 请你求出满足什么条件时 O 与菱形的两边 BA BC 或 BA BC