高三数学算法初步；框图（文）人教实验版（A）知识精讲

用心 爱心 专心 高三数学算法初步 框图 文 人教实验版 高三数学算法初步 框图 文 人教实验版 A 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 算法初步 框图 二 重点 难点 1 三种结构 顺序结构 条件结构 循环结构 2 基本语句 1 输入语句 INPUT 变量 2 输出语句 PRINT 结果 3 赋值语句 变量 表达式 4 条件语句 IF 条件 THEN 满足 第一种情况 ELSE 不满足 第二种情况 ENDIF 5 当型循环 不满足时跳出循环 WHILE 条件 循环内容 WEND 6 直到型循环 满足条件跳出循环 DO 循环内容 LOOP UNTIL 条件 3 实际案例 1 辗转相除法 求最大公约数 2 更相减损术 求最大公约数 3 秦九韶算法 求多项式的值 4 排序 由大到小排列若干个数的顺序 5 进位制 十进制与其它进制互化 4 流程图 具体操作某件事的前后顺序 5 结构图 表示某组织内部基本结构以及它们之间的关系 典型例题典型例题 例 1 读框图填结果 1 下面的程序框图运行后输出结果为 用心 爱心 专心 A 20 B 15 C 5 D 3 答案 答案 A 2 如图表示的程序运行后输出的结果为 A 37 B 10 C 19 D 28 答案 答案 D 解析 解析 当条件3 A满足时执行循环体 A 1 时 执行后 S 10 A 2 执行后 S 19 A 3 继续执行后 S 28 A 4 跳出循环 输出 S 的值 28 3 UNTIL 循环的结构是 用心 爱心 专心 答案 答案 C 解析 解析 until 循环是直到型语句 先执行一次循环体再对条件作出判断 条件满足时跳 出循环 4 写出下列流程图描述的算法的运行结果 A 5 B 5 C 1 D 2 答案 答案 C 解析 解析 此程序是求分段函数 112 123 xx xx xf 当 x1 时函数值的程序 1 1 f 5 给出下面的程序框图 那么输出结果应为 A 2450 B 2550 C 5050 D 4900 解析 解析 由条件知100 i时退出循环 故最后一个加数为 98 此框图即计算 2 4 6 98 的值 故选 A 6 下图是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 的值的一个程序框图 其中判断框内应填入的条件是 用心 爱心 专心 A 10 i B 10 i C 20 i D 20 i 答案 答案 A 解析 解析 由框图可知 当满足判断框 内条件时 循环停止 由题可知最后 10 i时循环进行最后一次 即s再加上 20 1 循环一次后 i变为 11 这时应中止循环 循环应满足的条件是10 i 7 求和 n sum 2 1 8 1 4 1 2 1 1 的程序框图如图则 1 处应填 答案 答案 i sumsum 2 1 8 在如图所示的程序框图中 输入 xxfcos 0 则输出的是 用心 爱心 专心 答案 答案 xsin 解析 解析 由框图可知 xxfcos 0 xxfxfsin 01 xxfxfcos 12 xxfxfsin 23 xxfxfcos 34 故 xxfxfsin 32007 9 07 海南 宁厦 如果执行下面的程序框图 那么输出的 S 等于 A 2450 B 2500 C 2550 D 2652 答案 答案 C 解析 解析 由题意知输出的结果 S 为 2 4 6 100 的和 所以 2550 2 100250 S 例 2 读程序写结果 1 已知程序 1 i WHILE 3 i 用心 爱心 专心 INPUT x x IF 1 x OR 1 x THEN 1 y ELSE y 0 END IF PRINT y 1 ii WEND END 程序运行时 从键盘依次输出 2 1 0 则程序运行后输出结果为 A 2 1 0 B 1 0 0 C 1 1 0 D 1 1 0 答案 答案 B 解析 解析 输入 2 时 满足1 x或1 x 则输出 y 的值 1 输入 1 0 时都不满足 1 x或1 x 则输出 y 的值为 0 故选 B 2 给出程序语句 INPUT x x IF 0 x THEN 1 y ELSE IF 0 x THEN 0 y ELSE 1 y END IF END IF PRINT y 运行时 从键盘输入 12 则输出结果为 A 12 B 1 C 0 D 1 答案 答案 D 解析 解析 此程序功能是求分段函数 01 00 01 x x x y 当12 x时的函数值 1 y 3 读下列程序语句填空 INPUT x x IF x 10 P x 0 35 ELSE P 10 0 35 x 10 0 7 END IF PRINT p x 6 p x 20 p 用心 爱心 专心 答案 答案 2 1 10 5 解析 解析 x 6 满足10 x 1 235 0 6 P 20 x时不满足10 x P 10 0 35 x 10 0 7 10 5 4 下列程序执行后输出的结果是 n 5 S 0 WHILE S 14 S S n n n 1 WEND PRINT n END A 1 B 0 C 1 D 2 答案 答案 C 解析 解析 该程序的功能是计算 S 5 4 3 到首次不小于 14 的 n 1 的值 程序运行顺序为 n 5 S 0 S 5 n 4 S 9 n 3 S 12 n 2 S 14 n 1 此时 S 14 不满足条件 输出 n 的值 1 5 运行以下程序输出结果为 1 0 0 i T s DO iTT Tss 1 ii LOOP UNTIL 10 i PRINT s END 答案 答案 220 解析 解析 由 UNTIL 语句的定义可知 i的初值为 1 步长为 1 终值为 10 第一次循环后 1 i T 1 S 1 2 i 第二次循环后 2 i T 1 2 S 1 1 2 3 i 依次类推 可知当10 i时 S 1 1 2 1 2 3 1 2 3 10 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 220 11 i时跳出循环输出 S 的值 220 6 以下程序运行后输出结果为 INPUT 输入正整数 ba ba bat WHILE ba 用心 爱心 专心 END PRINT WEND IFEND a bbELSE b aaTHENbaIF m atm 程序运行时 从键盘输入30 18 ba A 6 B 90 C 540 D 15 答案 答案 B 7 以下程序运行后的输出结果为 1 32 2 8WHILE 1 ii is ii i i WEND PRINT s END A 17 B 19 C 21 D 23 答案 答案 C 解析 解析 这是一个循环语句程序 控制循环的条件i 8 当8 i时 跳出循环 输出 S 的值 从程序可见只输出最后一次循环中 S 的值 到7 i时 8 i 则赋值后9 i S 2 9 3 21 i重新赋值后8 i 再判断后跳出循环 输出 S 21 8 如果下边的程序执行后输出的结果是 1320 那么在程序 UNTIL 后面的 条件 应为 A 11 i B 11 i C 10 i D 10 i 1 1 12 ii iss DO s i LOOP UNTIL 条件 PRINT s END 答案 答案 D 解析 解析 输出结果为 1320 132 12 11 10 需执行 3 次 故条件应为10 i 9 下面是一个求 20 个数的平均数的程序 S 0 1 i 用心 爱心 专心 DO INPUT x S S x 1 ii LOOP UNTIL 20 Sa PRINT a END 在横线上应填充的语句为 A 20 i B 20 i C 20 i D 20 i 答案 答案 A 解析 解析 由后测试型循环语句知 条件满足时跳出循环 故条件为20 i 例 3 写程序 1 画出求 1 2 100 的程序框图 并写出程序 解析 解析 2 1 1 2 3 5 8 13 这一列数的规律是 第 1 第 2 个数是 1 从第 3 个数起 该数是其前面 2 个数之和 试用循环语句描述 计算这列数中前 20 个数之和的算法 解析 解析 1 20 1 1 3 ii CB BA Csumsum BAC iWHILE BAsum B A i 用心 爱心 专心 WEND PRINT sum sum END 3 某商场实行优惠措施 若购物金额 X 在 800 元以上 打 8 折 若购物金额 X 在 500 元以上 则打 9 折 否则不打折 编写程序 解析 解析 根据题意 程序框图如图 程序为 INPUT 购物金额 x x IF 800 x THEN 8 0 xy ELSE IF 500 x THEN 9 0 xy ELSE y x END IF END IF PRINT y END 例 4 1 若用 n a表示n进制数a 例如 3 21表示三进制数 21 则下列各数中的最大数为 A 234 5 B 106 8 C 1000100 2 D 2122 3 答案 答案 D 解析 解析 7068081106 6945352234 2 8 2 5 1000100 1 26 0 25 0 24 0 23 1 22 0 2 0 68 2122 3 2 33 1 32 2 3 2 71 2 用秦九韶算法求多项式 65432 3567983512 xxxxxxxf 在4 x的 用心 爱心 专心 值时 4 v的值为 A 57 B 220 C 845 D 3392 答案 答案 B 解析 解析 5779 346 7 5 3 2312010 xvvxvvxvvv 2208 34 xvv 例 5 框图 1 下面是某部门的组织结构图 则监理部直接录属于 A 专家办公室B 行政经理 C 总工程师D 董事长 答案 答案 C 2 某工序流程图如图 工时单位 天 则工程总时数为 天 答案 答案 10 3 在一条公路上 每隔 100 千米有一个仓库 共有五个仓库 一号到五号 一号仓库 存有 10 吨货物 二号仓库存有 20 吨货物 五号仓库存有 40 吨货物 其余两个仓库是空的 现在想把所有的货物集中放在一个仓库里 如果每吨货物运输 1 千米需要 0 5 元运费 那 么最少要花费 元才行 答案 答案 5000 4 根据下面的流程图得出的结果为 用心 爱心 专心 A 66 B 924 C 28 D 45 答案 答案 D 解析 解析 此程序计算等差数列 n a的前n项和 其中34 nan 由20 i 即 Znn 2034得6 n可知计算的是前 5 项的和 即 S 1 5 9 13 17 45 5 下面的程序框图运行后 输出结果为 程序运行时从键盘输入 20 答案 答案 265 模拟试题模拟试题 1 算法共有三种逻辑结构 即顺序结构 条件结构 循环结构 下列说法正确的是 A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 2 在一个算法中 如果需要反复执行某一处理步骤的情况 最好采用哪种逻辑结构 用心 爱心 专心 A 顺序结构B 条件结构 C 循环结构D 顺序结构或条件结构 3 用 辗转相除法 求得 459 与 357 的最大公约数为 A 3 B 9 C 17 D 51 4 用秦九韶算法求多项式 63432 3567983512xxxxxxxf 在4 x的 值时 4 v的值为 A 57 B 220 C 845 D 3392 5 如图 该程序运行后输出的结果为 A 1 B 2 C 4 D 16 6 下图给出了一个算法流程图 该算法流程图的功能是 用心 爱心 专心 A 求cba 三数中的最大数B 求cba