2015-2016学年江苏省苏州市高新区三中八年级(上)期末数学模拟试卷(2)

第 1 页 共 18 页 2015 2016 学年江苏省苏州市高新区三中八年级 上 期末数学学年江苏省苏州市高新区三中八年级 上 期末数学 模拟试卷 模拟试卷 2 一 选择题一 选择题 1 3 分 如图 a b c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积 则下列结论正确 的是 A a2 b2 c2B ab c C a b cD a b c2 2 3 分 下列各组数中以 a b c 为边的三角形不是直角三角形的是 A a 2 b 3 c 4B a 7 b 24 c 25 C a 6 b 8 c 10D a 3 b 4 c 5 3 3 分 小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58 厘米 宽为 46 厘米 则这台电视 机的尺寸是 实际测量的误差可不计 A 9 英寸 23 厘米 B 21 英寸 54 厘米 C 29 英寸 74 厘米 D 34 英寸 87 厘米 4 3 分 若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm 另一条直角边比斜边短 1cm 则斜 边长为 A 18 cmB 20 cmC 24 cmD 25 cm 5 3 分 等腰三角形底边上的高为 8 周长为 32 则这个三角形的面积为 A 56B 48C 46D 32 6 3 分 一等腰三角形底边长为 10cm 腰长为 13cm 则腰上的高为 A 12cmB cmC cmD cm 7 3 分 如图 在一个高为 5m 长为 13m 的楼梯表面铺地毯 则地毯长度至少应是 A 13m B 17m C 18m D 25m 8 3 分 已知一直角三角形的木版 三边的平方和为 1800cm2 则斜边长为 A 80cmB 30cmC 90cmD 120cm 9 3 分 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下 倒下部分与地面成 30 夹角 这棵大树在折断前的高度为 第 2 页 共 18 页 A 10 米B 15 米C 25 米D 30 米 10 3 分 一架 2 5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上 这时梯脚距离墙角 7m 如果梯子的 顶端沿墙下滑 0 4m 那么梯脚移动的距离是 A 1 5m B 0 9m C 0 8m D 0 5m 二 填空题二 填空题 11 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 a 6 b 8 则 c 12 3 分 直角三角形两直角边长分别为 3 和 4 则它斜边上的高为 13 3 分 一只蚂蚁从长为 4cm 宽为 3cm 高是 12cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 14 3 分 在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子为抢吃池塘边水果 一只猴子爬下树跑 到 A 处 离树 20 米 的池塘边 另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这棵树高 米 15 3 分 如图 每个小正方形的边长是 1 在图中画出面积为 2 的三个形状不同的三角 形 要求顶点在交点处 其中至少有一个钝角三角形 16 3 分 将一根长为 15cm 的筷子置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱形水杯中 设筷子露在杯子外面的长为 hcm 则 h 的取值范围是 17 3 分 如图是一个育苗棚 棚宽 a 6m 棚高 b 2 5m 棚长 d 10m 则覆盖在棚斜面 上的塑料薄膜的面积为 m2 第 3 页 共 18 页 18 3 分 如图 5 米长的滑梯 AB 开始在 B 点距墙面水平距离 3 米 当向后移动 1 米 A 点也随着向下滑一段距离 则下滑的距离 大于 小于或等于 1 米 三 解答题三 解答题 19 如图 为了求出湖两岸的 A B 两点之间的距离 一个观测者在点 C 设桩 使三角形 ABC 恰好为直角三角形 通过测量 得到 AC 长 160m BC 长 128m 问从点 A 到点 B 的 距离有多远 20 已知 如图 在 ABC 中 D 为边 BC 上的一点 AB 13 AD 12 AC 15 BD 5 求 ABC 的面积 21 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 则 E 站应建在距 A 站多少千米处 22 如图 圆柱的高为 8cm 底面半径为 2cm 在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁 它想吃 到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物 它需要爬行的最短路程是多少厘米 圆周率取 3 第 4 页 共 18 页 23 在方格图中哪些是直角三角形 并说明理由 24 如图所示 四边形 ABCD 中 AB 3cm AD 4cm BC 13cm CD 12cm A 90 求四边形 ABCD 的面积 25 如图 直角三角形的两直角边 AC 6cm BC 8cm 沿 AD 折叠使 AC 落在 AB 上 点 C 与 E 重合 折痕为 AD 试求 CD 的长 26 如图 折叠矩形的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知 AB 8cm BC 10cm 求 EC 的长 27 如图 有一块塑料矩形模板 ABCD 长为 10cm 宽为 5cm 将你手中足够大的直角三 角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上 不与 A D 重合 在 AD 上适当移动三角板顶点 P 能否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C 若能 请你求出这时 AP 的长 若不 能 请说明理由 第 5 页 共 18 页 28 如图 P 是等边三角形 ABC 内的一点 连接 PA PB PC 以 BP 为边作 PBQ 60 且 BQ BP 连接 CQ 1 观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系 并证明你的结论 2 若 PA PB PC 3 4 5 连接 PQ 试判断 PQC 的形状 并说明理由 第 6 页 共 18 页 2015 2016 学年江苏省苏州市高新区三中八年级 上 学年江苏省苏州市高新区三中八年级 上 期末数学模拟试卷 期末数学模拟试卷 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题一 选择题 1 3 分 2014 秋 龙口市期末 如图 a b c 表示以直角三角形三边为边长的正方形 的面积 则下列结论正确的是 A a2 b2 c2B ab c C a b cD a b c2 解答 解 a b c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积 a AC2 b BC2 c AB2 又 在直角 ABC 中 AC2 BC2 AB2 a b c 故选 C 2 3 分 2015 秋 苏州校级期末 下列各组数中以 a b c 为边的三角形不是直角三角 形的是 A a 2 b 3 c 4B a 7 b 24 c 25 C a 6 b 8 c 10D a 3 b 4 c 5 解答 解 A 22 32 42 不符合勾股定理的逆定理 不是直角三角形 故此选项正确 B 72 242 252 符合勾股定理的逆定理 是直角三角形 故此选项错误 C 62 82 102 符合勾股定理的逆定理 是直角三角形 故此选项错误 D 32 42 52 符合勾股定理的逆定理 是直角三角形 故此选项错误 故选 A 3 3 分 2015 秋 苏州校级期末 小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58 厘米 宽 为 46 厘米 则这台电视机的尺寸是 实际测量的误差可不计 第 7 页 共 18 页 A 9 英寸 23 厘米 B 21 英寸 54 厘米 C 29 英寸 74 厘米 D 34 英寸 87 厘米 解答 解 根据勾股定理 74 故选 C 4 3 分 2015 秋 苏州校级期末 若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm 另一条直 角边比斜边短 1cm 则斜边长为 A 18 cmB 20 cmC 24 cmD 25 cm 解答 解 设直角三角形的斜边是 xcm 则另一条直角边是 x 1 cm 根据勾股定理 得 x 1 2 49 x2 解得 x 25 则斜边的长是 25cm 故选 D 5 3 分 2015 秋 苏州校级期末 等腰三角形底边上的高为 8 周长为 32 则这个三角 形的面积为 A 56B 48C 46D 32 解答 解 设 ABC 中 AB AC AD BC 则 2AC BC 32 AC 16 DC DC2 AD2 AC2 CD 6 BC 2CD 12 三角形的面积为 12 8 2 48 故选择 B 6 3 分 2015 秋 苏州校级期末 一等腰三角形底边长为 10cm 腰长为 13cm 则腰上 的高为 A 12cmB cmC cmD cm 解答 解 底边上的高 12 cm 第 8 页 共 18 页 腰上的高 cm 故选 C 7 3 分 2013 春 镇赉县期末 如图 在一个高为 5m 长为 13m 的楼梯表面铺地毯 则地毯长度至少应是 A 13m B 17m C 18m D 25m 解答 解 由勾股定理得 楼梯的水平宽度 12 地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和 地毯的长度至少是 12 5 17 米 故选 B 8 3 分 2012 秋 沙河市期末 已知一直角三角形的木版 三边的平方和为 1800cm2 则斜边长为 A 80cmB 30cmC 90cmD 120cm 解答 解 设此直角三角形的斜边是 c 根据勾股定理知 两条直角边的平方和等于斜边的平方 所以三边的平方和即 2c2 1800 c 30 负值舍去 取 c 30 故选 B 9 3 分 2010 江宁区二模 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下 倒下 部分与地面成 30 夹角 这棵大树在折断前的高度为 A 10 米B 15 米C 25 米D 30 米 解答 解 如图 在 Rt ABC 中 ABC 30 AB 2AC CA 5 米 AB 10 米 AB AC 15 米 所以这棵大树在折断前的高度为 15 米 故选 B 第 9 页 共 18 页 10 3 分 2015 秋 苏州校级期末 一架 2 5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上 这时梯脚 距离墙角 7m 如果梯子的顶端沿墙下滑 0 4m 那么梯脚移动的距离是 A 1 5m B 0 9m C 0 8m D 0 5m 解答 解 由题意画图形 AB 2 5 米 BO 0 7 米 AO 2 4 米 AC 0 4 米 CO 2 米 梯子脚将离墙角距离为 DO 1 5 米 1 5 0 7 0 8 故选 C 二 填空题二 填空题 11 3 分 2015 秋 苏州校级期末 在 Rt ABC 中 C 90 若 a 6 b 8 则 c 10 解答 解 C 90 a 6 b 8 c 10 12 3 分 2015 秋 苏州校级期末 直角三角形两直角边长分别为 3 和 4 则它斜边上的 高为 解答 解 设斜边长为 c 高为 h 由勾股定理可得 c2 32 42 则 c 5 直角三角形面积 S 3 4 c h 第 10 页 共 18 页 可得 h 故答案为 13 3 分 2015 秋 苏州校级期末 一只蚂蚁从长为 4cm 宽为 3cm 高是 12cm 的长方 体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 解答 解 如图 1 AB cm 如图 2 AB cm 如图 3 AB cm 它所行的最短路线的长是cm 故答案为 cm 14 3 分 2015 秋 苏州校级期末 在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子为抢吃池塘边 水果 一只猴子爬下树跑到 A 处 离树 20 米 的池塘边 另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这棵树高 15 米 第 11 页 共 18 页 解答 解 如图 设树的高度为 x 米 因两只猴子所经过的距离相等都为 30 米 由勾股定理得 x2 202 30 x 10 2 解得 x 15m 故这棵树高 15m 15 3 分 2015 秋 苏州校级期末 如图 每个小正方形的边长是 1 在图中画出面积为 2 的三个形状不同的三角形 略 要求顶点在交点处 其中至少有一个钝角三角形 解答 解 第 12 页 共 18 页 16 3 分 2002 太原 将一根长为 15cm 的筷子置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆 柱形水杯中 设筷子露在杯子外面的长为 hcm 则 h 的取值范围是 2cm h 3cm 解答 解 将一根长为 15cm 的筷子 置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱形水杯 中 在杯子中筷子最短是等于杯子的高 最长是等于杯子斜边长度 当杯子中筷子最短是等于杯子的高时为 12cm 最长时等于杯子斜边长度 即 13 cm h 的取值范围是 15 13 h 15 12 即 2cm h 3cm 故答案为 2cm h 3cm 17 3 分 2015 秋 苏州校级期末 如图是一个育苗棚 棚宽 a 6m 棚高 b 2 5m 棚长 d 10m 则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为 65 m2 解答 解 b a c 6 5m S矩形 ABDE c d 6 5 10 65m2 故覆盖在顶上的塑料薄膜的面积为 65m2 故答案为 65 18 3 分 2015 秋 苏州校级期末 如图 5 米长的滑梯 AB 开始在 B 点距墙面水平距离 3 米 当向后移动 1 米 A 点也随着向下滑一段距离 则下滑的距离 等于 大于 小 于或等于 1 米 解答 解 如上图所示 在 Rt OAB 中 OB 3 AB 5 由勾股定理得 第 13 页 共 18 页 OA 4 当向后移动 1 米 OAB 变为 OA B 此时 OB 3 1 4 A B 5 在 Rt OA B 中 由勾股定理得 OA 3 AA OA OA 4 3 1 所以 下滑的距离等于 1m 三 解答题三 解答题 19 2015 秋 苏州校级期末 如图 为了求出湖两岸的 A B 两点之间的距离 一个观测 者在点 C 设桩 使三角形 ABC 恰好为直角三角形 通过测量 得到 AC 长 160m BC 长 128m 问从点 A 到点 B 的距离有多远 解答 解 由题意得 ABC 90 AC 160m BC 128m 在 Rt ABC 中 AB 96m 答 点 A 到点 B 的距离为 96m 20 2015 秋 苏州校级期末 已知 如图 在 ABC 中 D 为边 BC 上的一点 AB 13 AD 12 AC 15 BD 5 求 ABC 的面积 解答 解 AD2 BD2 144 25 169 AB2 169 AD2 BD2 AB2 AD BC 勾股定理的逆定理 ADC 90 CD 9 BC CD BD 5 9 14 ABC 的面积 BC AD 14 12 84 故答案为 84 第 14 页 共 18 页 21 2012 春 萧山区期末 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建一个土 特产品收购站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 则 E 站应建在距 A 站多少千米处 解答 解 设 AE xkm C D 两村到 E 站的距离相等 DE CE 即 DE2 CE2 由勾股定理 得 152 x2 102 25 x 2 x 10 故 E 点应建在距 A 站 10 千米处 22 2015 秋 苏州校级期末 如图 圆柱的高为 8cm 底面半径为 2cm 在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁 它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物 它需要爬行的最短路程 是多少厘米 圆周率取 3 解答 解 将此圆柱展成平面图得 有一圆柱 它的高等于 8cm 底面直径等于 4cm 3 AC 8cm BC BB 4 6 cm AB 10 cm 答 它需要爬行的最短路程为 10cm 23 2015 秋 苏州校级期末 在方格图中哪些是直角三角形 并说明理由 第 15 页 共 18 页 解答 解 AB2 22 22 8 BC2 32 32 18 AC2 12 52 26 8 18 26 AB2 BC2 AC2 ABC 是直角三角形 EF2 22 32 13 FH2 12 22 5 EH2 42 16 13 5 16 EFH 不是直角三角形 NM2 32 22 13 ML2 32 22 13 NL2 12 52 26 13 3 26 NM2 ML2 NL2 NML 是直角三角形 24 2016 春 乐陵市期末 如图所示 四边形 ABCD 中 AB 3cm AD 4cm BC 13cm CD 12cm A 90 求四边形 ABCD 的面积 解答 解 连接 BD AB 3cm AD 4cm A 90 BD 5cm S ABD 3 4 6cm2 又 BD 5cm BC 13cm CD 12cm BD2 CD2 BC2 BDC 90 S BDC 5 12 30cm2 S四边形 ABCD S ABD S BDC 6 30 36cm2 第 16 页 共 18 页 25 2015 秋 苏州校级期末 如图 直角三角形的两直角边 AC 6cm BC 8cm 沿 AD 折叠使 AC 落在 AB 上 点 C 与 E 重合 折痕为 AD 试求 CD 的长 解答 解 ABC 是直角三角形 AC 6cm BC 8cm AB2 62 82 100 AB 10 AED 是 ACD 翻折而成 AE AC 6cm AED C 90 BE AB AE 10 6 4cm 设 DE CD xcm 在 Rt BDE 中 由勾股定理得 8 x 2 x2 42 解得 x 3 故 CD 的长为 3cm 26 2014 秋 会宁县期末 如图 折叠矩形的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已 知 AB 8cm BC 10cm 求 EC 的长 解答 解 四边形 ABCD 为矩形 DC AB 8 AD BC 10 B D C 90 折叠矩形的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 AF AD 10 DE EF 在 Rt ABF 中 BF 6 第 17