河南省平顶山市三校2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题

答案必须写在答题卡上 答在试卷上无效 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 33 分 1 的算术平方根是 2 9 A 9 B 9 C 3 D 3 2 如图 直角 ABC 的周长为 24 且 AB AC 5 3 则 BC A 6 B 8 C 10 D 12 3 已知 如图 长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 A 6cm2 B 8cm2 C 10cm2D 12cm2 4 下面哪个点不在函数的图象上 23yx A 5 13 B 0 5 2 C 3 0 D 1 1 5 点 P m 3 m 1 直角坐标系的 x 轴上 则 P 点坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 6 已知点 P 1 2 点 Q 1 2 点 R 1 2 点 H 1 2 其中关 于 y 轴对称的点是 A P 和 Q B P 和 H C Q 和 R D P 和 R 7 已知点 M 到轴的距离为 3 到 y 轴距离为 2 且在第四象限内 则点 M 的 x 坐标为 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 不能确定 8 如图 在直角坐标系中 AOB 是等边三角形 若 B 点的坐标 是 2 0 则 A 点的坐标是 A 2 1 B 1 2 C 1 D 1 33 9 点 A 5 y1 B 2 y2 都在直线上 则 y1 y2的关系是 xy 2 1 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 11 为鼓劲居民节约用水 北京市将出台新的居民用水收费标准 1 若每月 每户用水不超过 4 立方米 则按每立方米 2 元计算 2 若每月每户居民用水 超过 4 立方米 则超过 4 立方米的部分按每立方米 4 5 元计算 现假设该市某 用户居民月用水 x 立方米 水费为 y 元 则 y 与 x 的函数关系用图像表示正确 的是 A B C D 二 填空题 每空 3 分 共 27 分 12 算术平方根等于本身的数是 13 计算 20142013 5225 14 若函数是正比例函数 则 3 2 2 m xmym 15 一次函数的图象经过点 0 2 且与直线平行 则该一bkxy xy 2 1 次函数的关系式为 16 点 3 2 在函数的图像上 则 a1 a1 kxy a 17 直线 y 2x 3 与 y 3x 2b 的图象交于 x 轴上同一点 则 b 18 点 A 5 B 关于轴对称 则 a 13bx ba 19 如图 A 点的坐标为 2 3 那么 C 点坐标可记为 20 如图 长方体中 AB 12m BC 2m BB 3m 一只蚂蚁从点 A 出发 以 4cm 秒的速度沿长方体表面爬行到点 C 至少需要 分钟 04 8 x y 04 8 x y 04 8 x y 04 8 x y 第 20 题 第 19 题 三 计算三 计算 共 60 分 21 计算 每小题 5 分 共 10 分 1 2 5 3 3 53 3 31 2 3 1 45032 22 本题 8 分 有一个水池 水面是一个边长为 10 尺的正方形 在水池正中央 有一根新生的芦苇 它高出水面 1 尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端 恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少 23 6 分 已知 y 其中 x y 为有理数 求的值 1 611 22 x xx yx 2 24 12 分 一次函数 y kx b 图象经过点 0 3 和 4 6 画出这个一次函数图象 当 x 时 y 0 试求该函数的关系式 若图象与 x 轴的交点为 A 与 y 轴的交点为 B 求 AOB 的面积 25 12 分 学校准备添置一批计算机 方案 1 到商家直接购买 每台需要 7000 元 方案 2 学校买零部件组装 每台需要 6000 元 另外需要支付安装工工资等其 它费用合计 3000 元 设学校需要计算机 x 台 方案 1 与方案 2 的费用分别为 y1 y2元 1 分别写出 y1 y2的函数解析式 2 当学校添置多少台计算机时 两种方案的费用相同 3 若学校需要添置计算机 50 台 那么采用哪一种方案较省钱 说说你的理 由 26 12 分 如图 直线 y kx 3 经过点 A 4 0 且与 y 轴交于点 B 点 O 为 坐标原点 x y O 1 求 k 的值 2 求点 O 到直线 AB 的距离 14 15 八上数学期中考试参考答案 仅供参考 三 计算题 21 1 2 5 3 3 53 3 31 324 2725 解 原式 3242 326 3 1 45032 2 3 3 42524 解 原式 3 34 2 22 解 设水池的深度为 x 尺 则芦苇的长度为 x 1 尺 根据题意得 22 2 1 2 10 xx 解得 x 12 所以芦苇的长度为 12 1 13 尺 答 水池的深度为 12 尺 芦苇的长度为 13 尺 23 解 值为 2 过程略 24 1 略 2 x 4 3 一次函数 y kx b 图象经过点 0 3 和 4 6 b 3 且 4k b 6 k 4 3 该函数的关系式为 4 3 4 3 xy 43 4 3 0 0 xxy 解得即令 则点 A 的坐标为 4 0 得 OA 4 则点 B 的坐标为 0 3 得 OB 3 即令3 0 yx S AOB 6 OBOA 2 1 43 2 1 25 1 解 由题意知 y1 7000 x y2 6000 x 3000 2 解 令 y1 y2 即 7000 x 6000 x 3000 解得 x 3 答 当学校添置 3 台计算机时 两种方案的费用相同 3 解 若学校需要添置计算机 50 台 那么采用方案 2 较省钱 理由如下 当 x 50 时 y1 7000 50 350000 y2 6000 50 3000 303000 350000 303000 采用方案 2 较省钱 26 1 解 直线 y kx 3 经过点 A 4 0 0 4k 3 解得 4 3 k 2 直线 y kx 3 与 y 轴交于点 B 令 x 0 得 y 3 所以点 B 的坐标为 0 3 得 OB 3 在 Rt AOB 中 OA 4 OB 3 根据勾股定理得 AB 543 2222 OBOA 设点 O 到直线 AB 的距离为 d 根据题意得 S AOB 即OBOAdAB 2 1 2 1 43