IS-LM-BP模型与DD-AA模型之比较

模型与模型与模型之比较模型之比较ISLMBP DDAA 张 见 刘力臻 东北师范大学经济学院 吉林长春 130117 摘摘 要 要 本文运用数理经济学的方法对模型与模型的异同进ISLMBP DDAA 行深入分析 在分析过程中所涉及到的函数主要采用了抽象函数的形式 这使得我们的结 论具有一般性 结论表明这两个模型在外部经济平衡条件 汇率的决定 总需求曲线 和资本流动性四个方面有着重要差异 AD 关键词 关键词 模型 模型 比较 抽象函数ISLMBP DDAA 一 引一 引 言言 模型与模型是用于研究开放经济条件下的短期经济的两个基ISLMBP DDAA 本模型 这两个模型都根源于凯恩斯宏观经济理论 模型又称为 希克斯 汉森ISLM 模型 是由英国经济学家约翰 希克斯 John Richard Hicks 1937 最初提出 经美国经 济学家汉森 Alvin Hansen 1953 的进一步发展而形成 20 世纪 60 年代 马库斯 弗莱 明 J Marcus Fleming 1962 和罗伯特 蒙代尔 R A Mundell 1963 在模型ISLM 中引入了开放经济的内容 拓展了模型 逐步形成模型 ISLM ISLMBP 模型是由诺贝尔经济学奖获得者保罗 克鲁格曼 Paul R Krugman 在其与莫瑞DDAA 斯 奥博斯特弗尔德 Maurice Obstfeld 合著的 国际经济学 理论与政策 一书中提出 虽然是一个相对较新的模型 但是在实践中已经得到了广泛的应用 本质上 模型是以模型为基础的 形式上 这两个模型也颇为相似 应用DDAA ISLMBP 上 这两个模型存在一定的替代性 但是仔细分析 我们依然会发现一些重要区别 弄清 这些区别 有利于我们更好地运用它们来分析实际问题 已有的关于模型与模型的研究中 绝大部分研究都是在用这ISLMBP DDAA 两个模型来分析实际问题 很少有研究从理论上来专门考察这两个模型的异同 即使有少 量研究涉及到对于这两个模型的比较 但是也基本上停留在文字论述的程度 缺少严密的 逻辑支撑 本文将运用数理经济学的方法对模型与模型的异同进ISLMBP DDAA 行深入分析 为以后的研究提供更为准确的参考 为了使分析具有一般性 在分析的过程 中所涉及到的函数都将主要用抽象函数的形式来表达 本文接下来安排如下 第二部分从 数学角度运抽象函数的形式对模型与模型进行推导和描述 第三ISLMBP DDAA 部分在第二部分分析的基础上找出两个模型之间的异同 第四部分总结全文 二 二 模型与模型与模型的数理表达模型的数理表达ISLMBP DDAA 一 一 模型 模型 ISLMBP 1 曲线IS 曲线反映的是商品市场的均衡 即总产出 总需求 本文考察的是一个包含四部门IS 的开放经济 为了简化分析 我们没有把税收变量加入国民收入决定方程 但这不会影响 最终的结论 开放经济条件下的包含四部门经济的国民收入决定方程如下所示 YC YI iGNX Y Ye 1 其中 表示总产出 总收入 表示消费需求 消费需求是总收入的函数 Y C YY 表示投资需求 投资需求是利率 的函数 表示政府支出 表示净出 I iiG NX Y Ye 口 净出口是国内总收入 国外总收入和实际汇率的函数 需要特别说明的是 在Y Ye 本文涉及到的函数或方程中 我们在变量的下方加上 符号 表示该变量所在函数与 该变量成正向变化的关系 在变量的下方加上 符号 表示该变量所在函数与该变量成 负向变化的关系 符号 0 表示其上面对应的项目为正数 符号 00 1 s s PYYii M M ddL dL d PP 13 进一步得到 0 1 0 s i i M d dL P 14 2 0 0 s i Pi dM dL P 15 0 0 0 Y i Yi L d dL 16 根据 14 16 式 可得曲线 LM s iLM Y MP 17 第 17 式表明 在 平面上 利率 会随着国民收入的变化而沿着曲iY iYLM 线移动 变大 变大 而 和的变化则会移动曲线 变量下面的符号YiY S MPLM 或 指明了移动的方向 表示其上面的变量变大 会导致曲线向上移动 LM 表示其上面的变量变大 会导致曲线向下移动 LM 3 联立 11 和 17 式 可得总需求函数AD 因为 s IS Y G YE P PLM Y MP 18 所以 000000 000 ss YYYGGEEPPP YYPPMM ISLMdIS dISdIS dISdLMdLMISd 19 进而 00 00 0 YY P YPP ISLM d dLMIS 20 0 00 0 G P GPP IS d dLMIS 21 0 00 0 Y P PP Y IS d dLMIS 22 0 00 0 E P EPP IS d dLMIS 23 0 00 0 P P PP P IS d dLMIS 24 0 00 0 s s M P PP M LM d dLMIS 25 由 20 25 可得 s PAD Y G YE P M 26 第 26 式表明 在 平面上 价格会随着国民收入的变化而沿着PY PY 曲线移动 变大 变小 而 和的变化则会移动曲线 变量ADYP S MG Y PAD 下面的符号 或 指明了移动的方向 表示其上面的变量变大 会导致曲AD 线向上移动 表示其上面的变量变大 会导致曲线向下移动 AD 4 曲线BP 开放经济条件下的曲线反映的是国际收支平衡 国际收支可以分为经常项目和资BP 本项目两大部分 经常项目的收支情况可以用净出口来衡量 而资本项目的收支情况可以 用资本的净流出来衡量 表示为 表明资本的净流出是国内外利率差的 NF ii ii 函数 因为净出口意味着外汇资金的流入 所以当净出口 资本净流出时意味着国际收支 平衡 所以 NX Y YE P PNF ii 27 对方程两边全微分 可得 000 00 00 YYEEPPi YYPPiiiii NX dNXdNX dNXdNX dNFdNFd 28 导数反映了一国资本的流动程度 的大小决定于一国资本管制政策 ii NF ii NF 资本流动管制政策越严格 越小 资本完全管制时 完全没有资本 ii NF 0 ii NF 流动管制时 ii NF 于是 0 0 0 Y i Y ii NX d dNF 29 0 0 0 Y i Yii NX d dNF 30 0 0 0 E i E ii NX d dNF 31 0 0 0 P i Pii NX d dNF 32 0 0 0 P i P ii NX d dNF 33 0 0 0 i i iii NF d dNF 34 由 29 34 可得曲线 BP iBP Y YE P P i 35 第 35 式表明 在 平面上 利率 会随着国民收入的变化而沿着曲iY iYBP 线移动 变大 变大 而 和的变化则会移动曲线 变量下面的Yi YE PP iBP 符号 或 指明了移动的方向 表示其上面的变量变大 会导致曲线向上BP 移动 表示其上面的变量变大 会导致曲线向下移动 BP 5 模型的图形表示ISLMBP E c Y Y i Y 0 LMISBP 图 1 模型的示意图ISLMBP i 图 1 中曲线 曲线和曲线相交于一点 此时的国民收入水平恰好位于ISLMBP Y 社会充分就业时的收入水平 这是内外经济同时实现平衡的一种特殊情况 在现实中 c Y 这并不是常态 更多时候是徘徊在平衡与非平衡之间 由 29 式可知 一般而言曲线是一条向右上方倾斜的曲线 但是当资本完全管BP 制时 此时曲线在 平面上近似于一条垂线 当完全没有资本 0 ii NF BPiY 流动管制时 此时曲线在 平面上近似于一条水平线 ii NF BPiY 当曲线是一条向右上方倾斜的曲线时 考虑到它与曲线斜率大小的不同 BPLM 曲线与曲线的相对位置可以有三种情况 1 曲线比曲线更陡峭 LMBPBPLM 2 曲线比曲线更陡峭 3 曲线比曲线同样陡峭 由于各国的具体LMBPLMBP 情况不同 上述三种情况在实际应用中都存在一定的适用性 需要说明的是 图中曲线 曲线和曲线都是线性的 根据前文的分析 我ISLMBP 们求出的各条曲线方程都是以抽象函数的形式表示的 因此它们具有一般性 并不仅仅局 限为某一种特定形式的函数 它们既可以是线性的也可以是非线性的 这里绘成线性只是 为了简化分析 并不影响最终的结论 后面的示意图也大多采用线性的简化形式 二 二 模型模型DDAA 1 曲线DD 曲线与曲线的国民收入决定方程是一致的 不同的是曲线要找的是利率DDISIS 与国民收入的关系 而曲线寻找的是汇率与国民收入的关系 根据第 4 式 iYDDEY 可得如下几个结论 00 0 1 0 YY E YE CNX d dNX 36 0 0 0 i E iE I d dNX 37 0 1 0 E GE d dNX 38 0 0 0 Y E E Y NX d dNX 39 0 0 0 P E E P NX d dNX 40 0 0 0 P E PE NX d dNX 41 根据 36 式 41 式的结论 可以得出曲线的抽象函数形式 DD EDD Y i G YP P 42 第 42 式表明 在 平面上 汇率会随着国民收入的变化而沿着EY EY 曲线移动 变大 也变大 而 和的变化则会移动曲线 DDYEiG Y PPDD 变量下面的符号 或 指明了移动的方向 表示其上面的变量变大 会导致 曲线向上移动 表示其上面的变量变大 会导致曲线向下移动 DDDD 2 曲线AA 因为有利率平价条件 f EE ii E 43 利率平价条件反映了开放经济条件下的外部经济平衡要求 而国内货币供求方程反映 了国内货币的供给与需求均衡 所以结合 12 式 可以得到 s f M L Y EE i P 44 对 44 两端求全微分 有 2 0 00 0 1 sff s PYYEEii MEE M ddL dLdL dL d PP 45 于是有以下结论成立 0 1 0 s E E M d dL P 46 2 0 0 s E PE dM dL P 47 0 0 0 Y E YE L d dL 48 0 0 0 f f E E E E L d dL 49 0 0 0 i E iE L d dL 50 根据 46 式 50 式可以得到曲线的抽象函数形式 AA Sf EAA Y MP Ei 51 第 51 式表明 在 平面上 汇率会随着国民收入的变化而沿着EY EY 曲线移动 变大 变小 而 和的变化则会移动曲线 变量AAYE S MP f E iAA 下面的符号 或 指明了移动的方向 表示其上面的变量变大 会导致曲AA 线向上移动 表示其上面的变量变大 会导致曲线向下移动 AA 3 联立 42 式和 51 式 可得总需求函数AD 因为 Sf AA Y MP EiDD Y i G YP P 52 对方程 52 求全微分 可得 000000 00000 SSff YYYPPPiiGG MMEEiiYYPP AADD dAAdAADD dAA dAA dDD dDD dDD dDD d 53 所以 00 00 0 YY P YPP AADD d dAADD 54 0 00 0 S S M P PP M AA d dAADD 55 0 00 0 f f E P PP E AA d dAADD 56 0 00 0 i P PP i AA d dAADD 57 0 00 0 i P iPP DD d dAADD 58 0 00 0 G P GPP DD d dAADD 59 0 00 0 Y P PP Y DD d dAADD 60 0 00 0 P P PP P DD d dAADD 61 根据 54 式 61 式 可得总需求函数 AD Sf PAD Y MEi i G YP 62 第 62 式表明 在 平面上 价格会随着国民收入的变化而沿着PY PY 曲线移动 变大 变小 而 和的变化则会移动ADYP S M f E iiG Y P 曲线 变量下面的符号 或 指明了移动的方向 表示其上面的变量变大 AD 会导致曲线向上移动 表示其上面的变量变大 会导致曲线向下移动 ADAD O E Y E 0 Y DD AA 图 2 模型的示意图DDAA 4 模型的图形表示DDAA 如图 2 所示 商品市场 货币市场和外汇市场都平衡时 曲线与曲线相交于DDAA O 点 此时的均衡汇率和国民收入分别为和 但是这种均衡并不意味着内部经济的均 E Y 衡 内部经济均衡是充分就业状态的均衡 因此还需要比较与充分就业时的国民收入水 Y 平 设为 只有时 内部经济才实现了均衡 c Y c YY 三 三 模型与模型与模型的异同模型的异同ISLMBP DDAA 通过上面的分析 可以发现模型与模型存在如下异同 ISLMBP DDAA 1 外部经济平衡条件 外部经济平衡条件 模型中 外部经济平衡是用国际收支平衡条件来表示的 它包括两个ISLMBP 部分 净出口和净资本流出 只有当净出口 净资本流出 NX Y YE P P NF ii 时 一国的国际收支才是平衡的 从而外部经济平衡 在 平面上 前文求出的iY 曲线即为国际收支平衡曲线 BP 根据前文的分析 因资本流动性程度不同 曲线的形状有三种情况 1 BP 时 曲线近似一条水平线 此时资本接近完全流动 2 0 0 0 i Y ii Y d NXNF d BP 时 如图 3 所示 曲线是一条向右上方倾斜的直线 此时资 0 0 0 i Y ii Y d NXNF d BP 本处于不完全流动状态 3 时 曲线近似一条垂线 此时 0 0 i Y ii Y d NXNF d BP 资本接近完全不流动 对于第 1 种和第 2 种情况 当时 iBP Y YE P P i 国际收支为顺差 外部经济失衡 当时 国际收支为逆差 外部 iBP Y YE P P i 经济失衡 只有当时 净出口导致的外汇流入 负数时表示经 iBP Y YE P P i 常项目逆差 与净资本流出 负数时表示净资本流入 相等 此时外部经济处于平衡状态 对于第 3 种情况 曲线的左边表示国际收支顺差 外部经济失衡 曲线的右边BPBP 表示国际收支逆差 外部经济失衡 曲线上表示国际收支平衡 BP 顺 差 i Y0 BP 图 3 模型中的国际收支平衡条件ISLMBP 逆 差 而模型中外部经济平衡条件是通过利率平价条件来表示的 DDAA f EE ii E 在 平面上 利率平价条件可以表示为 如图 4 所示 曲线上面的点iE 1 f E ii E 为 表示外汇供给 外汇需求 外部经济是平衡的 曲线上面的点有 1 f E ii E 此时外汇流入增加 表示外汇供给 外汇需求 外部经济失衡 曲线下面 1 f E ii E 的点有 此时资金流出增加 表示外汇供给求 供 求 图 4 利率平价条件与外汇收支平衡 平面上它们都表现为是一条向右下方倾斜的曲线 而且都会随着 和G YE P 这五个变量的增加而向右移动 不同的是 模型中求得的总需求曲线除了受 s MDDAA 到 和这五个变量的正向影响之外 还受到的正向影响 的正G YE P s M f E i 向影响以及 的负向影响 出现这一不同的原因在于 模型中的总需求曲线是以iDDAA 商品市场 货币市场和外汇市场同时均衡为前提条件的 而模型中的总需ISLMBP 求曲线只考虑了商品市场与货币市场两个均衡条件 国际收支平衡条件并没有在其总需求 曲线中得到体现 4 资本流动性 资本流动性 模型较多地考虑了资本的流动性问题 除了分析资本不完全流动这种ISLMBP 一般情况外 还可以分析资本完全流动和资本完全不流动的情况 资本不完全流动时 比较曲线与曲线斜率大小的不同 曲线与曲线BPLMLMBP 的相对位置可以有三种情况 1 曲线比曲线更陡峭 2 曲线比曲BPLMLMBP 线更陡峭 3 曲线比曲线同样陡峭 上述三种情况在实际应用中都存在一定LMBP 的适用性 模型中利率平价条件成立的一个重要前提假定就是资本完全流动 只有这DDAA 样 国内外利率的变化才会导致汇率的变化 否则 利率的变化不会对汇率造成影响 利 率平价条件也就不能成立了 因此 我们可以得出一个结论 模型可以用ISLMBP 于分析各种水平资本流动程度的国家 而模型则主要适用于分析资本流动性水DDAA 平较高的国家 四 结四 结 论论 模型与模型是用于分析开放经济条件下宏观经济政策的两个ISLMBP DDAA 基本模型 表面上看 两个模型非常相似 在实际运用中 两个模型也具有很强的替代性 但是我们不能忽视它们之间的区别 否则会影响政策分析的效果 通过上述分析 我们发 现这两个模型在四个方面有着重要差异 1 外部经济平衡条件 2 汇率的决定 3 总需求曲线 4 资本流动性 明确模型与模型的差异将有ADISLMBP DDAA 助于我们对宏观经济政策的研究 由于我国目前对于资本项目的国际资金流动依然实施了 较为严格的管制 即使有大量热钱通过非法途径进出我国 但也不能改变我国资本项目流 动性较弱的事实