2015中级财管第二章之五

1 三 证券资产组合的风险与收益三 证券资产组合的风险与收益 两个或两个以上资产所构成的集合 称为资产组合 如果资产组合中的资产均为有价 证券 则该资产组合也可称为证券组合 例题 28 计算题 假设投资 100 万元 A 和 B 各占 50 如果 A 和 B 完全负相关 即 一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值 组合的风险被全部抵消 如表 1 所示 如果 A 和 B 完全正相关 即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值 组合的风险 不减少也不扩大 如表 2 所示 结论 对于资产组合而言 资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数 资产组合 的风险不一定是加权平均风险 当相关系数小于 1 存在风险抵消效应 一 证券资产组合的预期收益率 1 计算 各种证券预期收益率的加权平均数 例题 29 计算题 某投资公司的一项投资组合中包含 A B 和 C 三种股票 权重分别 为 30 40 和 30 三种股票的预期收益率分别为 15 12 10 要求计算该投资组合的 预期收益率 答案 该投资组合的预期收益率 E RP 30 l5 40 l2 30 l0 12 3 2 结论 影响组合收益率的因素 投资比重 个别资产收益率 2 例题 30 判断题 提高资产组合中收益率高的资产比重可以提高组合收益率 答案 二 证券资产组合的风险及其衡量 1 资产组合的风险 1 组合风险的衡量指标 组合收益率的方差 组合收益率的标准差 提示 记忆简便法 例题 31 计算题 假设 A 证券的预期报酬率为 10 标准差是 12 B 证券的预期报 酬率是 18 标准差是 20 假设 80 投资于 A 证券 20 投资 B 证券 要求 若 A 和 B 的相关系数为 0 2 计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差 项目 A B 报酬率 10 18 标准差 12 20 投资比例 0 8 0 2 A 和 B 的相关系数 0 2 解析 组合收益率 10 0 8 18 0 2 11 6 组合标准差 11 11 2 结论 组合风险的影响因素 投资比重 个别资产标准差 相关系数 3 3 相关系数与组合风险之间的关系 相关系数两项资产收益率的相关程度组合风险风险分散的结论 1 完全正相关 即它们的收益率变化方向 和变化幅度完全相同 组合风险最大 组 W1 1 W2 2 加权平均标准差 组合不能降低任 何风险 1 完全负相关 即它们的收益率变化方向 和变化幅度完全相反 组合风险最小 组 W1 1 W2 2 两者之间的风险 可以充分地相互 抵消 在实际中 1 1 多数情况下 0 1 不完全的相关关系 组 加权平均标准差 资产组合可以分 散风险 但不能 完全分散风险 例题 32 判断题 根据证券投资组合理论 在其他条件不变的情况下 如果两项贷 款的收益率具有完全正相关关系 则该证券投资组合不能够分散风险 2014 年 答案 解析 当两项资产的收益率完全正相关 非系统风险不能被分散 而系统风险是始终 不能被分散的 所以该证券组合不能够分散风险 例题 33 计算题 已知 A B 两种证券构成证券投资组合 A 证券的预期收益率 10 方差是 0 0144 投资比重为 80 B 证券的预期收益率为 18 方差是 0 04 投资比 重为 20 要求 1 A 证券收益率与 B 证券收益率的相关系数是 0 2 计算下列指标 该证券投资组合的预期收益率 4 A 证券的标准差 B 证券的标准差 证券投资组合的标准差 2 当 A 证券与 B 证券的相关系数为 0 5 时 该证券投资组合的预期收益率 证券投资组合的标准差 3 结合 1 2 的计算结果回答以下问题 相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响 相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响 答案 1 证券投资组合的预期收益率 10 80 18 20 11 6 A 证券的标准差 B 证券的标准差 证券投资组合的标准差 2 证券投资组合的预期收益率 10 80 18 20 11 6 证券投资组合的标准差 12 11 3 相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响 相关系数的大小对投资组合风险有影响 相关系数越大 投资组合的风险越大 2 组合风险的分类 1 系统风险与非系统风险 种类含义致险因素与组合资产数量之间的关系 非系 统风 险 指由于某种特定原因对 某特定资产收益率造成 影响的可能性 它是可 以通过有效的资产组合 来消除掉的风险 它是特定企 业或特定行 业所特有的 当组合中资产的个数足够大 时这部分风险可以被完全消 除 多样化投资可以分散 系统 风险 是影响所有资产的 不 能通过资产组合来消除 的风险 影响整个市 场的风险因 素所引起的 不能随着组合中资产数目的 增加而消失 它是始终存在 的 多样化投资不可以分散 5 例题 34 多选题 证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险两大类 下列各 项中 属于可分散风险的有 2014 年 A 研发失败风险 B 生产事故风险 C 通货膨胀风险 D 利率变动风险 答案 AB 解析 可分散风险是特定企业或特定行业所持有的 与政治 经济和其他影响所有资 产的市场因素无关 结论 在风险分散过程中 不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用 一般来讲 随着资产组合中资产个数的增加 资产组合的风险会逐渐降低 当资产的个数增加到一定 程度时 组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低 例题 35 判断题 在风险分散过程中 随着资产组合中资产数目的增加 分散风险 的效应会越来越明显 2008 年 答案 解析 一般来讲 随着资产组合中资产个数的增加 资产组合的风险会逐渐降低 但 资产的个数增加到一定程度时 资产组合的风险程度将趋于平稳 这时组合风险的降低将 非常缓慢直到不再降低 2 非系统风险的种类及含义 非系统风险的种类含义 经营风险因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性 财务风险又称筹资风险 是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性 总结 6 3 系统风险及其衡量 1 单项资产的系统风险系数 系数 含义 反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标 它表示单项资 产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度 结论 当 1 时 表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化 其系统风险情 况与市场组合的风险情况一致 如果 1 说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度 该资产 的系统风险大于整个市场组合的风险 如果 1 说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度 该资产 的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险 需要注意的问题 绝大多数资产 0 资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的 只是变化幅度不同而导致系数的不同 极个别资产 0 资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反 当市场的平均 收益增加时这类资产的收益却在减少 例题 多选题 根据资本资产定价模型 下列关于 系数的说法中 正确的有 2014 年 7 A 值恒大于 0 B 市场组合的 值恒等于 1 C 系数为零表示无系统风险 D 系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险 答案 BC 解析 i COV Ri Rm m2 分子协方差可能小于 0 从而出现 值小于 0 的情 况 所以选项 A 不正确 系数反映系统风险的大小 选项 D 不正确 计算公式 例题 36 单选题 如果整个市场投资组合收益率的标准差是 0 1 某种资产和市场投 资组合的相关系数为 0 4 该资产的标准差为 0 5 则该资产的 系数为 A 1 79 B 0 2 C 2 D 2 24 答案 C 解析 资产的 系数 0 5 0 1 0 4 2 2 证券资产组合的系统风险系数 含义计算 投资组合的 系数是所有单项资产 系数的加权 平均数 权数为各种资产在投资组合中所占的比重 p Wi i 例题 37 计算题 某资产组合中有三只股票 有关的信息如表所示 要求计算证券 资产组合的 系数 表 某资产组合的相关信息 股票 系数股票的每股市价 元 股票的数量 股 A0 74200 B1 12100 C1 710100 8 解答 首先计算 ABC 三种股票所占的价值比例 A 股票比例 4 200 4 200 2 100 10 100 40 B 股票比例 2 100 4 200 2 100 10 100 10 C 股票比例 10 100 4 200 2 100 10 100 50 然后 计算加权平均 系数 即为所求 P 40 0 7 10 1 1 50 1 7 1 24 例题 38