黑龙江省明水县第三中学七年级数学上册《3.2 解一元一次方程（2）-合并同类项与移项》导学案（无答案） （新版）新人教版

1 3 2 3 2 解一元一次方程 解一元一次方程 2 2 合并同类项与移项合并同类项与移项 导学案导学案 学习目标学习目标 1 理解移项的含义及注意事项 学会利用移项解一元一次方程 2 通过移项 合并同类项 解决在实际中遇到的方程问题 3 激情投入 体会数学的应用价值 学习重点学习重点 运用方程解决实际问题 会用移项法则解方程 学习难点学习难点 理解 移项法则 的依据 以及寻找问题中的等量关系 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 1 先认真阅读学习目标 2 再认真阅读 88 90 页内容 并用红 笔标注重点 3 阅读教材后认真完成导学案 预预 习习 案案 使用说明 学法指导 1 诵读教材的内容 进行知识梳理 熟记基础知识 2 完成教材助读设置的问题 然后结合课本基础知识的例题 完成与预习自测 3 建议 15 分钟完成预习案 将预习中不能解决的问题标出来 并填写到后面的我的疑 惑处 旧知回顾旧知回顾 1 等式的性质 1的内容是什么 2 解方程 3x x 1 时 可变形为 3x x x 1 x 变形的依据是什么 教教材助读材助读 移项的理论依据是什么 预习自测 一 知识链接一 知识链接 解方程 1 3x 2x 7 2 1 4 x 1 2 x 3 2 方方的妈妈会定期给她一定数额的零用钱 如果她每天用 4 元 则到下次发零用钱 时全部用完 如果每天用 3 元 则到下次发零用钱时剩余 5 元 你知道她妈妈多少 天给她发一次零用钱吗 我的疑惑 探探 究究 案案 学始于疑学始于疑 我思考我收获我思考我收获 1 在解方程中移项起到什么作用 2 用移项的方法解一元一次方程的步骤是什么 学习建议 请同学们用 3 分钟的时间认真思考这些问题 并结合预习中自己的疑惑开始下 面的探究学习 质疑探究质疑探究 质疑解惑 合作质疑解惑 合作探究探究 一 基础知识探究 一 基础知识探究 探究点探究点 移项 重点 移项 重点 问题 1 解方程 2x x 3 时 可变形为 2x x 3 这一步的依据是什么 问题 2 什么是移项 移项时 应注意什么 2 二 自主探究 二 自主探究 1 问题 2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分 3 本 则剩余 20 本 如果 每人分 4 本 则还缺 25 本 这个班有多少学生 分析 设这个班有 x 名学生 根据第一种分法 分析已知量和未知量间的关系 1 每人分 3 本 那么共分出 本 共分出 3x 本和剩余的 20 本 可知道这批书共 有 本 根据第二种分法 分析已知量与未知量之间的关系 2 每人分 4 本 那么需要分出 本 需要分出 4x 本和还缺少 25 本那么这批书 共有 本 这批书的总数是一个定值 不变量 表示它的两个式子应相等 根据这一相等关系 列方程 注意变化中的不变量 寻找隐含的相等关系 从本题列方程的过程 可以发现 表 示同一个量的两个不同式子相等 分析 方程 3x 20 4x 25 的两边都含有 x 的项 3x 与 4x 也都含有不含字母的 常数项 20 与 25 怎样才能使它转化为 x a 常数 的形式呢 要使方程右边不含 x 的项 根据等式性质 1 两边都减去 4x 同样 把方程两边都 减去 20 方程左边就不含常数项 20 即 3x 20 4x 20 4x 25 4x 20 即 3x 4x 25 20 将它与原来方程比较 相当于把原方程左边的 20 变为 20 后移到方程右边 把原方程右边的 4x 变为 4x 后移到左边 像上面那样 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 方程中的任何一项都可以在改变符号后 从方程的一边移到另一边 即可以把方程 等号右边的项改变符号后移到等号的左边 也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的 右边 注意要先变号后移项 别忘了变号 注意要先变号后移项 别忘了变号 下面的框图表示了解这个方程的具体过程 3x 20 4x 25 移项 3x 4x 25 20 合并同类项 x 45 系数化为 1 x 45 由此可知这个班共有 45 个学生 2 例 3 解方程 3x 7 32 2x x 3 3 2x 1 3 例 4 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少 100t 新 旧工艺的废水排量之比 为 2 5 两种工艺的废水排量各是多少 分析 分析 因为新 旧工艺的废水排量之比为 2 5 所以可设他们分别为 2xt 和 5xt 在根 据他们与环保限制的最大量之间的关系列方程 解 设新 旧工艺的废水排量分别为 2xt 和 5xt 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系 得 我的收获我的收获 训训 练练 案案 课堂练习课堂练习 1 解方程 1 6x 7 4x 5 2 1 2 x 6 3 4 x 3 3x 5 4x 1 4 9 3y 5y 5 拓展训练拓展训练 火眼金睛 下列移项对不对 如