黑龙江省哈尔滨工大学附中2014高考数学一轮复习 统计单元精品练习

1 哈尔滨工程大学附中哈尔滨工程大学附中 20142014 三维设计高考数学一轮单元复习精品练习 三维设计高考数学一轮单元复习精品练习 统计统计 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 某初级中学有学生270人 其中初一年级108人 初二 三年级各有81人 现要利用抽样 方法取10人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 使 用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按初一 二 三年级依次统一编号为1 2 270 使用系统抽样时 将学生统一随机编号为1 2 270 并将整个编号依次分为10段 如 果抽得号码 10个 有下列四种情况 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 关于上述样本的下列结论中 正确的是 A 都不能为系统抽样B 都不能为分层抽样 C 都可能为系统抽样D 都可能为分层抽样 答案 B 2 给出下列四个命题 其中正确的一个是 A 在线性回归模型中 相关指数 2 R80 0 说明预报变量对解释变量的贡献率是 80 B 在独立性检验时 两个变量的22 列联表中对角线上数据的乘积相差越大 说明 这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C 相关指数 R2用来刻画回归效果 R2越小 则残差平方和越大 模型的拟合效果越 好 D 随机误差 e 是衡量预报精确度的一个量 它满足 E e 0 答案 D 3 设 1 x 1 y 2 x 2 y n x n y 是变量x和y的n个样本点 直线l是由 这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线 如图 以下结论中正确的是 A x和y的相关系数为直线l的斜率 B x和y的相关系数在 0 到 1 之间 C 当n为偶数时 分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D 直线l过点 x y 2 答案 D 4 有 60 件产品 编号为 01 至 60 现从中抽取 5 件检验 用系统抽样的方法所确定的抽 样编号是 A 5 10 15 20 25B 5 12 31 39 57 C 5 15 25 35 45D 5 17 29 41 53 答案 D 5 采用系统抽样方法从960 人中抽取 32 人做问卷调查 为此将他们随机编号为 1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9 抽到的 32 人 中 编号落入区间 1 450的人做问卷A 编号落入区间 451 750的人做问卷B 其 余的人做问卷C 则抽到的人中 做问卷B的人数为 A 7B 9C 10D 15 答案 C 6 某单位共有老 中 青职工 430 人 其中青年职工 160 人 中年职工人数是老年职工人 数的 2 倍 为了解职工的身体状况 现采用分层抽样方法进行调查 在抽取的样本中有 青年职工 32 人 则该样本中的老年职工人数为 A 7B 9C 18D 36 答案 C 7 若 是锐角 且 3 cos 33 则sin 的值等于 A 63 6 B 63 6 C 2 61 6 D 2 61 6 答案 A 8 已知 x y之间的一组数据 则 y 与 x 的线性回归方程为 y bx a 必过 A 2 2 点B 1 5 0 点C 1 2 点D 1 5 4 点 答案 D 9 植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树 每人植一棵 相邻两棵树相距 10 米 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边 现将树坑从 1 到 20 依次编号 为使各位同 学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小 树苗可以放置的两个最佳坑位的编号 3 为 A 1 和 20 B 9 和 10 C 9 和 11 D 10 和 11 答案 D 10 下图是某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 则甲 乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是 A 62B 63C 64D 65 答案 C 11 某学校共有老 中 青职工 200 人 其中有老年职工 60 人 中年职工人数与青年职工 人数相等 现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查 已知抽取的老年职工有 12 人 则抽取的青年职工应有 A 12 人B 14 人C 16 人D 20 人 答案 B 12 为研究变量xy和的线性相关性 甲 乙二人分别作了研究 利回线性回归方法得到 回归直线方程 12 ll和 两人计算知x相同 y也相同 下列正确的是 A 12 ll与重合B 12 ll与一定平行 C 12 llx y与相交于点D 无法判断 12 ll和是否相交 答案 C 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 统计推断 当 时 有 95 的把握说事件 A 与 B 有关 当 时 认为没有充分的证据显示事件 A 与 B 是有关的 答案 841 3 k 076 2 k 14 北京 2008 奥运会组委会要在学生比例为2 3 5的A B C三所高校中 用分层抽 样方法抽取n名志愿者 若在A高校恰好抽出了60名志愿者 那么n 答案 300 15 某学校高一 高二 高三年级的学生人数之比为334 现用分层抽样的方法从该校高中三 个年级的学生中抽取容量为 50 的样本 则应从高二年级抽取 名学生 答案 15 16 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有 30 名 高二年级有 40 名 现用分层抽样 的方法在这 70 名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了 6 名 则在高 二年级的学生中应抽取的人数为 答案 8 4 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究 他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天 100 颗种子浸泡后的 发芽数 得到如下资料 1 从 3 月 1 日到 3 月 5 日中任选 2 天 记发芽的种子数分别是 m n 求事件 m n均不小 于 25 的概率 2 若选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据 请根据 3 月 2 日到 3 月 4 日的数据 求 出y关于x的线性回归方程 ybxa 3 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的数据的误差不超过 2 颗 则认为得到的线 性回归方程是可靠的 试问 2 中所得到的线性回归方程是否可靠 参考公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx 答案 1 2 3 2 5 3 10 C p C 2 12x 27y 5 2 b 3a 回归直线方程为 5 3 2 yx 3 x 11 时 24 5y 24 5 25 2 x 12 时 29 5y 29 5 30 2 x 13 时 27y 27 26 5 024 0 025 有 97 5 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系 20 某中学的高二 1 班男同学有 45 名 女同学有 15 名 老师按照分层抽样的方法组建 了一个 4 人的课外兴趣小组 I 求课外兴趣小组中男 女同学的人数 II 经过一个月的学习 讨论 这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验 求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率 III 在 II 的条件下 两名同学的试验结束后 男同学做试验得到的试验数据为 68 70 71 72 74 女同学做试验得到的试验数据为 69 70 70 72 74 请问哪位同 学的试验更稳定 并说明理由 答案 I 41 6015 n P m 每个同学被抽到的概率为 1 15 课外兴趣小组中男 女同学的人数分别为 3 1 II 把3名男同学和1名女同学记为 123 a a a b则选取两名同学的基本事件有 121312323 a aa aa ba aa ba b共 6 种 其中有一名女同学的有 3 种 选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 31 62 P 6 III 1 6870717274 71 5 x 2 6970707274 71 5 x 22 2 1 6871 7471 4 5 s 22 2 2 6971 7471 3 2 5 s 女同学的实验更稳定 21 下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表 1 将上表中的数据制成散点图 2 你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗 3 如果近似成线性关系的话 请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系 4 如果某天的气温是 5 时 预测这天小卖部卖出热茶的杯数 答案 1 将表中的数据制成散点图如下图 热茶杯数 80 60 40 20 5 0 5 10 15 20 25 30 杯数 气温 2 从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系 3 利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程 用来近似地表示这种线性关系 如下图 用 y 1 6477x 57 557 来近似地表示这种线性关系 80 60 40 20 热茶杯数 5 0 5 10 15 20 25 30 杯数 气温 回归方程 回归直线 线性 杯数 yx 1 6477 57 557 4 如果某天的气温是 5 用 y 1 6477x 57 557 预测这天小卖部卖出热茶的杯数约 为 y 1 6477 5 57 557 66 22 调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表 利用 2 2 列联表的独立 性检验估计 患桑毛虫皮炎病与采桑 是否有