高一数学单元检测人教版

用心 爱心 专心 高一数学高一数学单元检测单元检测人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 单元检测 模拟试题模拟试题 一 选择题 1 已知 1 3 1 log 3 1 x xx xf x 则 1 xf 的图象是 y x 0 10 x y 1 x y 00 x y A B C D 2 设 x a 3 2 1 2 3 x b xc 3 2 log 若1 x 则 a b c 的大小关系为 A cba B acb C bac D abc 3 已知函数12 x xf cba 且 bfcfaf 则必有 A 0 a 0 b 0 cB 0 a 0 b 0 c C a 2 c 2 D 222 ca 4 函数xxxf41332 的最大值为 A 2 7 B 3 C 4 D 2 9 5 已知函数 lg xx baxf 01 ba 则0 xf的解集为 1 的充要条件是 A 1 ba B 1 ba C 1 ab D 1 ab 二 填空题 6 函数 x axf 0 a且1 a 在 1 2 区间上的最大值比最小值大 2 a 则a的值 为 7 函数xxxf 2 1 0 x 的反函数 1 xf 1 xf 的定义域 为 8 已知关于 x 的方程12 m x 有两个不等实数 则 m 的取值范围为 9 满足xx 22 lglg 的 x 的取值范围为 10 已知 2 xx ee xf 2 xx ee xg 化简 244 2 2 2xfxgxf 用心 爱心 专心 11 已知 x x xf 1 1 lg 化简 1 ab ba fbfaf 12 已知函数 xfy 的图象与 x y2 的图象关于 y 轴对称 xf的反函数为 1 xf 则 2 21 xxf 的单增区间为 三 解答题 13 把长为 12cm 的细铁丝截成两段 各自围成一个正三角形 求这两个正三角形面积之 和的最小值 14 在测量某物理量的过程中 因仪器和观察的误差 使得 n 次测量分别得到 1 a 2 a n a共 n 个数据 我们规定所测得的物理量的 最佳近似值 a是这样一个量 与其它近似值比较 a与各数据差的平方和最小 依此规定 求从 1 a 2 a n a推 出的a值 15 已知 bx xf 3 42 x b 为常数 的图象过 2 1 点 求函数 21 xfxF 21 xf 的值域 16 关于 x 的不等式 2 logax a 0 在区间 2 1 上恒成立 求实数a的取值范围 17 已知函数 aa a xf x x 1 a 1 计算 10 9 10 2 10 1 fff 的值 2 证明 xf在 上为增函数 18 已知二次函数cbxxxf 2 0 b Rc 若 xf的定义域为 0 1 值域也为 0 1 符合上述条件的函数 xf是否存在 若存在 求出 xf的表达式 若不存在说明理由 试题答案试题答案 一 1 D 解析 解析 03 0 1 log 1 1 3 1 x xx xf x 2 C 3 D 解析 解析 1212 ca 0 222 22 caca 222 ca 由 ca 22 4 A 5 A 解析 解析 等价于1 xx ba的解集为 1 利用图形1 11 ba即1 ba 二 6 2 1 或 2 3 7 x x 2 1 2 1 8 01 m 用心 爱心 专心 解析 解析 利用图形01110 mm 9 10 x或100 x 10 2 解析 解析 2 1 2 2 1 4 2 22 2 xg ee xf xx 2 1 2 2 1 2 xgxg 则原式 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 22222 xfxgxfxgxg 21 2 2 2 22 2 22 xxxx eeee 11 0 12 0 解析 解析 xxf 2 1 log 再利用复合函数单调性结论 三 13 解 设细铁丝截成两段的长分别为x和x 12 则两正 边长分别为 3 x 和 3 12x 故两正 面积之和为 72 6 2 36 3 3 12 3 4 3 222 x xx S32 cm2 此时两段细铁丝长分别为 6cm 和 6cm 14 解 设 22 2 2 1 aaaaaay n 2 22 2 2 121 2 nn aaaaaaana 22 2 2 1 221 n n aaa n aaa an n aaa n 2 21 当 n aaa a n 21 时 y最小 15 解 由 22 3 231 xb xfb 42 x xxf 3 1 log2 x19 由31 91 91 2 x x x log2 log2 2 3 2 3 xxxF 2log2 log 3 2 3 xx 1 1 log 2 3 x 由31 x 则 3 1 FxFF 即5 2 xF 故值域为 2 5 16 解 1 当1 a时 0 2 log ax a 在 1 2 上恒成立 12 02 ax ax 在 1 2 上恒成立 a x a x 1 2 在 1 2 上恒成立 用心 爱心 专心 a a a a a 1 1 2 2 1 1 2 当10 a时 2 logax a 0 在 1 2 上恒成立 12 ax在 1 2 上恒成立 a x 1 在 1 2 上恒成立 2 1 a 2 1 a又由10 a故 2 1 0 a 综上 实数a的取值范围是 0 2 1 17 解 1 1 1 1 2 1 x x x a aa aaa xf 由112 1 1 2 1 1 1 1 2 10 10 10 10 5 10 5 10 5 10 5 n n nn a a aa n f n f 则 10 8 10 2 10 9 10 1 10 9 10 2 10 1 fffffff 10 5 10 6 10 4 fff 2 9 1 1 1 4 10 5 4 0 a f 2 设 21 xx 则0 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 12 12 12 12 xx xx xx aa aa ax xfxf 18 解 1 当1 2 b 即2 b时 xf在 0 1 上 为增函数 则 xf值域 0 1 ff 0 2 0 0 11 1 c b cf cbf xxxf2 2 2 当0 2 1 b 时 2 b x 时 xf有最小值1 即1 4 4 24 2 222 bc c bbb f 当 2 1 2 1 b 时