五四制鲁教版初四上学期期中考试数学试卷

初四数学 第1页 共 2 页 2 20 01 13 3 2 20 01 14 4 学学年年第第一一学学期期期期中中考考试试试试卷卷 初四数学 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 小题 1 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 1 2 x B 直线 1 2 x C y 轴 D 直线x 2 2 用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体 这个几何体的左视图是 A B C D 3 如图 在直角坐标系中 P 是第一象限内的点 其坐标是 3 m 且 OP 与 x 轴 正半轴的夹角 的正切值是 则 sin 的值为 A B C D 4 已知二次函数 0 1 2 abxay有最小值 1 则 a b 的大小关系为 A a b B a b C a b D 不能确定 5 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 若点 A x1 y1 B x2 y2 在此函数图象上 x1 x2 1 y1与 y2的大小关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y2 6 如图是二次函数 2 yaxbxc 的部分图象 由图象可知不等式 2 0axbxc 的解集是 A 15x B 5x C 15xx 且 D 15xx 或 7 将二次函数化成形式 则结果为 A B C D 8 如图所示 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 1 2 且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1 x2 其中 2 x1 1 0 x2 1 下列结论 abc 0 4a 2b c 0 2a b 0 b2 8a 4ac 正确的有 二 填空题 共二 填空题 共 7 小题 小题 9 如图所示的抛物线是二次函数的 图象 那么的值是 10 知函数 y1 x2与 y2 x 3 的图象大致如图 若 y1 y2 则自变量 x 的取值范围是 11 把抛物线 y x2 bx c 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象的解析式为 y x2 2x 3 则 b 的值为 12 2013 年 5 月 26 日 中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军 成就了首个五连冠霸 业 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线 如图 若不考虑外力因素 羽 毛球行进高度 y 米 与水平距离 x 米 之间满足关系 则羽毛球飞 出的水平距离为 米 13 已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 的解为 14 商场销售一批衬衫 每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一件衬衫每降价 1 元 每天可多售出 2 件 设每件降价 x 元 每天盈利 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系式为 座号座号 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 y x 初四数学 第2页 共 2 页 15 已知关于 x 的函数 y 2m 1 x2 3x m 图像与坐标轴只有 2 个公共点 则 m 三 解答题 共三 解答题 共 8 小题 小题 16 计算 3 14 0 3tan30 17 已知二次函数 y x2 x 1 2 3 2 1 在给定的直角坐标系中 画出这个函数的图象 2 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 18 我市某中学在创建 特色校园 的活动中 将本校的办学 理念做成宣传牌 AB 放置在教学楼的顶部 如图所示 小明在操场上的点 D 处 用 1 米高的测角仪 CD 从点 C 测得宣传牌的底部 B 的仰角为 37 然后向教学楼正方向走了 4 米到达点 F 处 又从点 E 测得宣传牌的顶部 A 的仰角为 45 已知教学楼高 BM 17 米 且点 A B M 在同一直线上 求宣传牌 AB 的高度 结果 精确到 0 1 米 参考数据 1 73 sin37 0 60 cos37 0 81 tan37 0 75 19 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 A 4 3 与 y 轴交于点 B 对称轴是 x 3 请解答下 列问题 1 求抛物线的解析式 2 若和 x 轴平行的直线与抛物线交于 C D 两点 点 C 在对称轴左侧 且 CD 8 求 BCD 的面积 20 如图所示 已知抛物线 y 2x2 4x 的图象 E 将其向右平移两个单位后得到图象 F 1 求图象 F 所表示的抛物线的解析式 2 设抛物线 F 和 x 轴相交于点 O 点 B 点 B 位于点 O 的右侧 顶点为点 C 点 A 位 于 y 轴负半轴上 且到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍 求 AB 所在直线的解析 式 21 一座拱桥的轮廓是抛物线型 如图 1 所示 拱高 6m 跨度 20m 相邻两支柱间的距离 均为 5m 1 将抛物线放在所给的直角坐标系中 如图 2 所示 求抛物线的解析式 2 求支柱 EF 的长度 3 拱桥下地平面是双向行车道 正中间是一条宽 2m 的隔离带 其中的一条行车道能否 并排行驶宽 2m 高 3m 的三辆汽车 汽车间的间隔忽略不计 请说明你的理由 22 某商品的进价为每件 40 元 售价为每件 50 元 每个月可卖出 210 件 如果每件商品 的售价每上涨 1 元 则每个月少卖 10 件 每件售价不能高于 65 元 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整数 每个月的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 3 每件商品的售价定为多少元时 每个月的利润恰为 2200 元 根据以上结论 请你直接写 出售价在什么范围时 每个月的利润不低于 2200 元 来源 中 教网 23 如图 抛物线y x 1 2 k 与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 0 3 初四数学 第3页 共 2 页 1 求抛物线的对称轴及k的值 2 抛物线的对称轴上存在一点