《土力学》课后习题答案

文档鉴赏 土力学土力学 1 11 1 解 解 1 1 A 试样 10 0 083dmm 30 0 317dmm 60 0 928dmm 60 10 0 928 11 18 0 083 u d C d 22 30 1060 0 317 1 61 0 083 0 928 c d C d d 1 1 B B 试样 10 0 0015dmm 30 0 003dmm 60 0 0066dmm 60 10 0 0066 4 4 0 0015 u d C d 22 30 1060 0 003 0 91 0 0015 0 0066 c d C d d 1 21 2 解 已知 15 3g 15 3g 10 6g 10 6g 2 70 2 70m SmSG 饱和 1 1 rS 又知 15 3 10 6 4 7g15 3 10 6 4 7g wSmmm 1 含水量 0 443 44 3 0 443 44 3 w S m m 4 7 10 6 2 孔隙比 0 443 2 7 1 20 1 0 S r e G S 3 孔隙率 1 2 0 54554 5 11 1 2 e e 4 饱和密度及其重度 3 2 7 1 2 1 77 11 1 2 S satw Ge g cm e 3 1 77 1017 7 satsat gkN m 5 浮密度及其重度 3 1 77 1 00 77 satw g cm 3 0 77 107 7 gkN m 6 干密度及其重度 3 2 7 1 0 1 23 11 1 2 Sw d G g cm e 3 1 23 1012 3 dd gkN m 1 31 3 解 解 文档鉴赏 3 1 60 1 51 11 0 06 d g cm 2 70 1 0 1110 79 1 51 ssw dd G e 0 79 29 3 2 70 sat s e G 1 60 100 150 9 111 0 06 s mV mg 29 3 6 150 935 2 ws mmg 1 41 4 解 解 w S m m wSmmm s S m m m 1000 940 11 0 06 s m mg 0 16 0 16 940150 ws mmg A 1 51 5 解 解 1 1 3 1 77 1 61 11 0 098 d g cm w 0 2 7 1 0 1110 68 1 61 ssw dd G e 2 2 0 0 68 25 2 2 7 sat s e G 3 3 max0 maxmin 0 940 68 0 54 0 940 46 r ee D ee 1 32 3 r D 该砂土层处于中密状态 1 61 6 解 解 1 1 1 S d G e S r G e S 0 15 2 75 0 825 0 5 A e 0 06 2 68 0 536 0 3 B e 3 2 75 1 50 1 0 825 dA g cm 3 2 68 1 74 1 0 536 dB g cm 1 d 3 1 1 50 1 0 15 1 74 AdAA g cm 3 1 1 74 1 0 06 1 84 BdBB g cm 文档鉴赏 AB 上述叙述是错误的 2 3 2 75 1 50 1 0 825 dA g cm 3 2 68 1 74 1 0 536 dB g cm dAdB 上述叙述是错误的 3 0 15 2 75 0 825 0 5 A e 0 06 2 68 0 536 0 3 B e AB ee 上述叙述是正确的 1 7证明 1 1 11 ssssssw d sVVs mmmVG VVVVVee 1 n e n 1 1 1 1 1 sw swsw G GGn n e n 2 1 111 swwV wsw swssVsswwrsr w sVVs mVVV mmVVVVGS eGS em VVVVVeee AA 3 1 111 1 s w sswsswsswswws w V sV s m mVmVVGG V VVVeee V 1 8 解 1 对 A 土进行分类 由粒径分布曲线图 查得粒径大于 0 075 的粗粒含量大于 50 所以 A 土属于粗粒土 粒径大于 2 的砾粒含量小于 50 所以 A 土属于砂类 但 小于 0 075 的细粒含量为 27 在 15 50 之间 因而 A 土 属于细粒土质砂 由于 A 土的液限为 16 0 塑性指数 在 17 塑16 133 p I 性图上落在 ML 区 故 A 土最后定名为粉土质砂 SM 2 对 B 土进行分类 由粒径分布曲线图 查得粒径大于 0 075 的粗粒含量大于 50 所以 B 土属于粗粒土 文档鉴赏 粒径大于 2 的砾粒含量小于 50 所以 B 土属于砂类 但小 于 0 075 的细粒含量为 28 在 15 50 之间 因而 B 土属 于细粒土质砂 由于 B 土的液限为 24 0 塑性指数 在 17 24 1410 p I 塑性图上落在 ML 区 故 B 土最后定名为粉土质砂 SC 3 对 C 土进行分类 由粒径分布曲线图 查得粒径大于 0 075 的粗粒含量大于 50 所以 C 土属于粗粒土 粒径大于 2 的砾粒含量大于 50 所以 C 土属于砾类土 细粒含量为 2 少于 5 该土属砾 从图中曲线查得 和分别为 0 2 0 45 和 5 6 10 d 30 d 60 d 因此 土的不均匀系数 60 10 5 6 28 0 2 u d C d 土的曲率系数 22 30 1060 0 45 0 18 0 2 5 6 c d C d d 由于 所以 C 土属于级配不良砾 GP 5 1 3 uc CC 1 9 解 1 12ss mm 即 1122dd VV AA 1 122 1 1 d VV 221 1 1 1 1 65 20 1 12 21 74 1 7 d V V 万方 2 1 65 30004950 sd mVt t t 4950 19 12 346 5 wsop mm 3 2 72 1 0 1110 648 1 65 ssw dd G e 20 0 95 2 72 79 8 0 648 s r G S e 2 1 如图所示为某地基剖面图 各土层的重度及地下水位如图 求 土的自重应力和静孔隙水应力 文档鉴赏 2m 2m 3m 1m 1m 地下水位 18 5kN m3 18kN m3 sat 20kN m3 sat 19kN m3 sat 19 5kN m3 O A B C D E 解 各层面点自重应力计算如下 O 点 kPa cz 0 A 点 kPah cz 0 372 5 18 11 B 点 kPahh cz 0 551182 5 18 2211 C 点 kPahhh cz 0 651101182 5 18 332211 D 点 kPahhhh cz 0 92391101182 5 18 44332211 E 点 kPa hhhhh cz 0 111 25 9391101182 5 18 5544332211 各层面点的静孔隙水应力如下 O A B 点为 0 E 点 kPah ww 60 231 10 绘图如下 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0255075100125 自 重 应 力 kPa 深 度 m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0255075100125 静 孔 隙 水 应 力 kPa 深 度 m 文档鉴赏 2 2 某矩形基础 埋深 1m 上部结构传至设计地面标高处的荷载为 P 2106kN 荷载为单偏心 偏心距 e 0 3 求基底中心点 边点 A 和 B 下 4m 深处的竖向附加应力 解 已知 P 2106kN 0 17kN m3 d 1m e0 0 3 l 6m b 3m z 4m 1 基底压力 G dlb 20 1 6 3 360 kN Fv P G 2106 360 2466 kN m l m F Pe e v 0 1 6 26 0 2466 3 02106 0 kPa l e lb F p kPa l e lb F p v v 4 101 6 26 0 6 1 36 24666 1 6 172 6 26 0 6 1 36 24666 1 min max 2 基底附加应力 kPadpp kPadpp 4 84117 4 101 6 155117 6 172 0minmin 0maxmax 3 6 O A B O BA 文档鉴赏 3 O B 点竖向附加应力 可认为仅由矩形均布荷载 kPa pp pn120 2 4 84 6 155 2 minmax 引起 附加应力系数及附加应力值见下表 A 点竖向附加应力 可认为有矩形均布荷载 pn和三角形荷载 pt两 部分引起 即 kPappn 4 84 min kPapppt 2 71 4 84 6 155 minmax 附加应力系数及附加应力值见下表 附加应力计算表 O 点B 点 A 点 荷载型式矩形均 布 矩形均 布 矩形均 布 三角形分布 l m 3361 5 b m 1 531 56 z m 4444 l b2140 25 z b2 66671 3332 66670 6667 Ks 查表 0 08600 13770 1048 0 0735 查表 文档鉴赏 2 2 2 3 z计算式 4Kspn2Kspn2Kspn2Kt2pt 17 6910 47 z kPa 41 2833 0528 16 2 3 甲乙两个基础 它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净 压力如图所示 求甲基础 O 点下 2m 处的竖向附加应力 解 甲基础 O 点下 2m 处的竖向附加应力由基础甲 乙共同引起 计 算中先分别计算甲 乙基础在该点引起的竖向附加应力 然后叠加 1 甲基础在 O 点下 2m 处引起的竖向附加应力 由于 O 点位于基础中心 荷载为梯形荷载 在 O 点的竖向附加应力和 梯形荷载平均得的均布荷载相等 即可取 pn 100 200 2 150kPa 由图可知 l 1m b 1m z 2m 故 l b 1 0 z b 2 0 查表 2 2 的附加应力系数为 Ks 0 0840 所以 基础甲在 O 点以下 2m 处引起的竖向附加应力为 kPapK nscz 4 501500840 0 44 1 2 乙基础在 O 点下 2m 处引起的竖向附加应力 pn 200kPa zoahgzoaefzobcgzobdfz 2 O a b c d e f g h 文档鉴赏 附加应力计算如下表 计算区 域 lbzl bz bKs Ksp z n obdf44210 5 0 23 15 46 3 obcg42221 0 19 99 39 98 oaef42221 0 19 99 39 98 oahg22211 0 17 52 35 04 zoahgzoaefzobcgzobdfz 2 1 38 3 O 点下 2m 处引起的竖向附加应力 kPa zzz 78 5138 1 4 50 21 2 4 解 1 kPah n i iiczM 86110419 1 kPah n i iiczN 5 11135 8110419 1 2 求偏心距 5 383 3 hvv FFxF 文档鉴赏 m F F F FF x v h v hv 605 2 5 3 1000 350 83 3 5 383 3 5 383 3 所以 偏心距 m b mx b e0 1 6 395 0 605 2 2 6 2 求基底压力 kPa b e b F p p v 8 100 5 232 6 395 0 6 1 6 10006 1 min max 求基底净压力 kPadpp 5 194219 5 232 0maxmax kPadpp 8 62219 8 100 0minmin 求附加应力 kPappn 8 62 min kPapppt 7 131 8 62 5 194 minmax 附加应力系数及附加应力计算表 M 点 N 点 条形均布 荷载 三角形荷 载 条形均布 荷载 三角形荷 载 x0606 b6666 z3366 x b0101 文档鉴赏 z b0 50 511 Ksz 查表 2 6 0 479 0 409 Ktz 查表 2 7 0 353 0 250 n z sz pK 1 kPa 30 08 25 69 t z tz pK 2 kPa 46 49 32 93 kP 21zzz a 76 5758 62 2 5 题略 解 1 自重应力 kPah n i iiczM 335 110118 1 kPah n i iiczN 2 5226 95 110118 1 2 竖向附加应力 偏心距 m l m GP Pe e5 0 6 17 0 20123707 2 0707 0 基底压力 kPa l e lb GP p p 0 91 7 184 3 17 0 6 1 23 201237076 1 min max 基底净压力 kPadpp 7 166118 7 184 0maxmax kPadpp 0 73118 0 91 0minmin O 3m 2m 文档鉴赏 附加应力 可按均布荷载考虑 kPa pp pn 9 119 2 0 73 7 166 2 minmax 附加应力计算如下表 M 点N 点 l1 51 5 b11 z1 53 5 l b1 51 5 z b1 53 5 Ks 查表 2 2 0 14610 0479 kPa nscz pK4 70 0722 97 3 静孔隙水应力 kPah wwM 155 110 kPah wwN 35 0 25 1 10 3 1 已知 A 120cm2 H 50cm L 30cm t 10S Q 150cm3 求 k 解 scm L H At Q i v k 075 0 30 50 10120 150 文档鉴赏 3 2 已知 n 38 Gs 2 65 解 1 由图 1 28 查得 mmd32 0 10 mmd55 3 60 mmd90 4 70 可得 5 1 11 32 0 55 3 10 60 d d Cu mmddd25 132 0 90 4 1070 查图 1 28 得小于粒径 1 25mm 的土粒百分含量为 P 26 0 57570 0 38 0 1 38 0 338 0 3 0 1 33 0 22 n nn Pop 则 P35 所以 土样 C 为流土型 2 056 1 36 0 1165 2 11 nGi scr 3 4 已知 Gs 2 68 n 38 0 相邻等势线间的水头损失为 h 0 8m h2 2m 发生流土的临界水力梯度 3 20mkN sat icr 1 04 文档鉴赏 解 1 b 点在倒数第三根等势线上 故该点的测压管水位应比下游 静水位高 mhhb6 12 从图中量测得 b 点到下游静水位的高差为 mhb53 13 则 b 点测压管中的水位高度为 mhhh bbw 13 156 153 13 所以 b 点的孔隙水应力为 kPahu ww 3 15113 1510 其中 由下游静水位引起的静孔隙水应力为 kPahu bw 3 13553 1310 而由渗流引起的超静孔隙水应力为 文档鉴赏 kPahu bw 166 110 b 点的总应力为 kPahhh bsatw 6 250253 1320210 22 所以 b 点的有效应力为 kPau 3 99 3 151 6 250 2 从图中查得网格 5 6 7 8 的平均渗流路径长度为 而任mL0 3 一网格的水头损失为 h 0 8m 则该网格的平均水力梯度为 04 1 27 0 0 3 8 0 cr i L h i 所以 地表面 5 6 处不会发生流土 3 5 已知 地下水位 3 6 17mkN 砂 3 6 19mkN sat 砂 3 6 20mkN sat 粘 以上砂土层厚 h1 1 5m 地下水位以下砂土层厚 h2 1 5m 粘土层厚 h3 3 0m 解 由图可知 粘土层顶面测压管水位为 以粘土层mh5 435 1 1 底面作为高程计算零点 粘土层底面测压管水位为mh0 935 15 13 2 1 粘土层应力计算 粘土层顶面应力 总应力 kPahh sat 8 555 1 6 195 1 6 17 211 砂砂 孔隙水应力 kPahhu w 0 15 35 4 10 311 有效应力 kPau 8 40 0 15 8 55 111 文档鉴赏 粘土层底面应力 总应力 kPahhh satsat 6 1173 6 205 1 6 195 1 6 17 3212 粘砂砂 孔隙水应力 kPahu w 0 900 910 22 有效应力 kPau 6 27 0 90 6 117 222 2 要使粘土层发生流土 则粘土层底面的有效应力应为零 即 kPau0 222 kPau117 6 22 所以 粘土层底面的测压管水头高度应为 m u h w 76 11 2 2 则 粘土层底面的承压水头应高出地面为 11 76 6 0 5 76m 4 1 解 1 由 l b 18 6 3 01 3 求各分层点的自重应力 详见表 1 文档鉴赏 4 求各分层点的竖向附加应力 详见表 1 表 1 各分层点的自重应力和附加应力计算表 l 9m b 3m 点自重 应力附加应力 号 Hi kPa cz zizi bl b Ks 查 表 2 2 4kPapK nsz 01 528 65003 0 25 00 71 35 13 045 151 50 503 0 23 91 68 24 26 078 154 51 503 0 16 40 46 81 39 0111 157 52 503 0 10 64 30 36 412 0144 1510 53 503 0 07 21 20 58 5 确定压缩层厚度 由表 1 可知 在第 4 计算点处 所以 取压缩层2 014 0 czz 厚度为 10 5m 6 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力 详见表 2 7 由图 4 29 根据和分别查取初始孔隙比 czii p 1ziczii p 2 文档鉴赏 e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i 结果见表 2 表 2 各分层的平均应力及其孔隙比 层 号 层 厚 m 平均自重 应力 zcii p 1 kPa 平均附 加应力 zi kPa 加荷后的总应力 kP ziczii p 2 a 初始孔 隙比 e1i 压缩稳定 后的孔隙 比 e2i 0 1 1 5 36 9069 80106 700 9280 800 1 2 3 0 61 6557 53119 180 8710 785 2 3 3 0 94 6538 59133 240 8140 761 3 4 3 0 127 6525 47153 120 7710 729 8 计算地基的沉降量 cm H e ee S i i i ii 63 39300 0237 0 0292 0 0460 0 96 9 300 771 0 1 729 0 771 0 814 0 1 761 0 814 0 871 0 1 785 0 871 0 150 928 0 1 800 0 928 0 1 4 1 1 21 4 2 解 1 属于平面问题 且为偏心荷载作用 偏心距 e 1 0 b 6 2 5 所以 文档鉴赏 基底压力为 kPa b e b P p p 90 210 15 16 1 15 22506 1 min max 基底净压力为 kPadppn3331990 0min kPapppt12090210 minmax 2 因为地基由两层粘土组成 上层厚 9m 基础埋深 3m 地下 水位埋深 6m 因此上层粘土分为两层 层厚均为 3m 下层粘土各分 层后也取为 3m 3 求各分层点的自重应力 基础侧边 1 下的计算详见表 1 基 础侧边 2 下的计算详见表 2 4 求各分层点的竖向附加应力 基础侧边 1 下的计算详见表 1 基础侧边 2 下的计算详见表 2 表 1 基础侧边 1 下各分层点的自重应力和附加应力计算表 自 重应力附加应力 点均 布荷载三角形荷载附加 号 Hi kPa cz zi zi b Kzs 查 表 2 6 n z sz pK kPa Kzt 查 表 2 7 t z tz pK kPa 应力 合力 kPa 0357 057 0000 50016 5016 500 0030 360 3616 8 P e 21 文档鉴赏 6 16114 0114 030 2 0 49816 4316 430 061 7 327 32 23 7 5 29144 0144 060 4 0 48916 1416 140 110 13 2013 20 29 3 4 31 2 177 0177 090 6 0 46815 4415 440 140 16 8016 80 32 2 4 表 2 基础侧边 2 下各分层点的自重应力和附加应力计算表 自 重应力附加应力 点均 布荷载三角形荷载附加 号 Hi kPa cz zi zi b Kzs 查 表 2 6 n z sz pK kPa Kzt 查 表 2 7 t z tz pK kPa 应力 合力 kPa 0357 057 0000 50016 5016 500 49757 4857 48 73 9 8 16114 0114 030 2 0 49816 4316 430 437 52 4452 44 68 8 7 29144 0144 060 4 0 48916 1416 140 379 45 4845 48 61 6 2 文档鉴赏 31 2 177 0177 090 6 0 46815 4415 440 328 39 3639 36 54 8 0 41 5 210 0210 01 2 0 8 0 44014 5214 520 285 34 2034 20 48 7 2 51 8 243 0243 01 5 1 0 0 40913 5013 500 250 30 0030 00 43 5 0 5 确定压缩层厚度 对于基础侧边 1 由表 1 可知 在第 3 计算点处 所以 取压缩层厚度为 9 0m 32 24 0 1820 2 177 z cz 对于基础侧边 2 由表 2 可知 在第 5 计算点处 所以 取压缩层厚度为 15 0m 2 0791 0 243 0 43 50 cz z 6 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力 基础侧边 1 下 的计算详见表 3 基础侧边 2 下的计算详见表 4 7 由图 4 29 根据和分别查取初始孔隙比 czii p 1ziczii p 2 e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i 基础侧边 1 下的计算详见表 3 基础 侧边 2 下的计算详见表 4 表 3 基础侧边 1 下各分层的平均应力及其孔隙比 层 号 层 厚 m 平均自重 应力 zcii p 1 平均附 加应力 zi 加荷后的总应力 kP ziczii p 2 a 初始孔 隙比 e1i 压缩稳定 后的孔隙 比 文档鉴赏 kPa kPa e2i 0 1 3 0 85 520 31105 810 8360 812 1 2 3 0 129 026 55155 550 7760 753 2 3 3 0 160 530 79191 290 7490 618 表 4 基础侧边 2 下各分层的平均应力及其孔隙比 层 号 层 厚 m 平均自重 应力 zcii p 1 kPa 平均附 加应力 zi kPa 加荷后的总应力 kP ziczii p 2 a 初始孔 隙比 e1i 压缩稳定 后的孔隙 比 e2i 0 1 3 0 85 571 43156 930 8360 752 1 2 3 0 129 065 25194 250 7760 711 2 3 3 0 160 558 21218 710 6270 586 3 4 3 0 193 551 76245 260 6030 573 4 3 226 546 11272 610 5840 559 文档鉴赏 50 8 计算基础两侧的沉降量 对于基础侧边 1 cm H e ee S i i i ii 65 7 300 0124 0 0131 0 300 776 0 1 754 0 776 0 836 0 1 128 0836 0 1 2 1 1 21 1 对于基础侧边 2 cm H e ee S i i i ii 63 42300 0158 0 0187 0 0252 0 0366 0 0458 0 300 584 0 1 559 0 584 0 603 0 1 573 0 036 0 627 0 1 586 0 627 0 776 0 1 711 0 776 0 836 0 1 752 0 836 0 1 5 1 1 21 2 9 计算基础两侧的沉降差 由 8 可知 基础侧边 1 的沉降量小于基础侧边 2 的沉降量 因此基础两侧的沉降差为 cmSSS98 3465 7 63 42 12 4 3 解 cmpH e S v 25600150 8 01 0005 0 1 1 MPakPa e E v s 6 33600 0005 0 8 011 1 MPaEE s 68 1 4 01 4 02 16 3 1 2 1 22 4 4 解 1 cmpH e S v 37 16600 2 220228 97 0 1 24000 0 1 1 文档鉴赏 2 已知 最终沉降量 则固结度为cmSt12 cmS37 16 73 0 37 16 12 S S U t 粘土层的附加应力系数为梯形分布 其参数 96 0 228 220 z z 由 U 及值 从图 4 26 查得时间因数Tv 0 48 粘土层的固结系数为 acm ek C wv v 1064 1 10 0 104 2 97 0 10 21 25 4 1 则沉降达 12cm 所需要的时间为 a C HT t v v 05 1 1064 1 60048 0 5 22 4 5 解 1 求粘土层的固结系数 已知试样厚度 2cm 固结度达 60 所需时间 8min 附加应力 分布参数 1 从图 4 26 查得时间因数Tv 0 31 则固结系数为 acm t HT C v v 1004 2 36524608 0 131 0 24 22 2 求粘土层的固结度达 80 时所需的时间 附加应力分布参数 1 从图 4 26 查得固结度达 80 时的时间 因数Tv 0 59 则所需时间为 a C HT t v v 81 1 1004 2 25059 0 4 22 文档鉴赏 5 1 已知 kPac0 30 kPa200 1 kPa120 3 解 1 kPakPa c f 200360 2 30 45tan120 2 45tan2 2 45tan 2 2 31 所以 试样不会破坏 2 由 1 可知 在小主应力保持不变的条件下 大主应力最大只 能达到 360kPa 所以不能增大到 400kPa 5 2 已知 kPac50 20 kPa450 1 kPa200 3 解 kPakPa c f 450550 7 2 20 45tan502 2 20 45tan200 2 45tan2 2 45tan 2 2 31 所以 计算点处于稳定状态 5 3 已知 kPac0 03 kPa450 1 kPa015 3 kPau50 解 计算点的有效应力状态为 kPau40050450 11 kPau10050150 33 文档鉴赏 kPakPa c f 400300 0 2 03 45tan100 2 45tan2 2 45tan 2 2 31 所以 计算点已破坏 5 4 解 1 总应力摩尔圆及强度线如习题图 5 4 1 所示 由图中 可知总应力强度指标 23 21 cucu kPac 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1000100200300400500600700800900 正 应 力 kPa Mohr s Circle 1 Mohr s Circle 2 Mohr s Circle 3 Shear Strength Line 剪 应 力 kPa c 21kPa Fi 23o 习题图习题图 5 4 15 4 1 总应力摩尔圆及强度线总应力摩尔圆及强度线 2 有效应力摩尔圆及强度线如习题图 5 4 2 所示 由图中可知 总应力强度指标 72 13 kPac 文档鉴赏 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1000100200300400500600700800900 有 效 正 应 力 kPa Mohr s Circle 1 Mohr s Circle 2 Mohr s Circle 3 Shear Strength Line 有 效 剪 应 力 kPa c 31kPa Fi 27o 习题图习题图 5 4 25 4 2 有效应力摩尔圆及强度线有效应力摩尔圆及强度线 5 5 解 已知 32 d 固结不排水剪破坏时的孔kPa200 3 kPaq380180200 31 隙水应力为 则对应的有效主应力为 f u f f u u 33 11 又 f u2 2 2 sin 31 31 31 31 所以 kPauf120 32sin2 200380 2 200380 sin22 3131 摩尔圆及强度线如习题图 5 5 所示 文档鉴赏 380260 80 0 50 100 150 200 250 0100200300400 正 应 力 kPa Mohr s Circle for total stress Mohr s Circle for effective stress Shear Strength Line for CD test 剪 应 力 kPa 习题图习题图 5 55 5 应力摩尔圆及强度线应力摩尔圆及强度线 5 7 解 1 由于剪切破坏面与大主应力的夹角为 所 2 45 f 以土样的内摩擦角为 2445572452 fcu 2 依题意得 剪切破坏时的总主应力状态为 kPa kPacu 150 2706021502 3 31 由于是饱和正常固结试样 强度线方程为 依题意得 tan 剪切破坏时有效应力摩尔圆的半径为 cu 圆心为 则 0 2 31 文档鉴赏 2 sin 31 u cu c 所以 剪切破坏时的有效主应力状态为 kPac c kPac c u cu u u cu u 5 8760 5 14760 24sin 60 sin 5 20760 5 14760 24sin 60 sin 3 1 剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图 5 7 所示 270207 5 87 5 0 20 40 60 80 100 120 140 050100150200250300 正 应 力 kPa Mohr s Circle for total stress Mohr s Circle for effective stress Shear Strength Line for CU test Shear Strength Line for UU test 剪 应 力 kPa 习题图习题图 5 75 7 应力摩尔圆及强度线应力摩尔圆及强度线 所以 孔隙水应力为 则孔隙水应力系数AfkPau 5 62 33 为 52 0 150270 62 5 3131 uu Af 5 8 解 已知 kPac0 30 kPa100 3 文档鉴赏 1 求与有效应力强度线相切摩尔圆的 1 依据摩尔圆与强度线相切的位置关系 可得 2 2 sin 31 31 则 kPa300 30sin1 30sin1100 sin1 sin1 3 1 2 求不排水强度cu 依据cu的定义 cu的大小应等于摩尔圆的半径 即 kPacu100 2 100300 22 3131 3 求固结不排水强度指标 cu 由于孔隙水应力系数Af 1 0 则孔隙水应力为 kPaAAAu fff 200 100300 0 10 313131 所以 CU 试验剪切破坏时的主应力状态为 kPau kPau 300200100 500200300 33 11 依据摩尔圆与强度线相切的位置关系 可得 25 0 2 300500 2 300500 2 2 sin 31 31 cu 所以 5 14 cu 文档鉴赏 各剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图 5 8 所示 0 50 100 150 200 250 300 350 050100150 200250 300350 400450 500550 600 正 应 力 kPa Mohr s Circle for effective stress Mohr s Circle for total stress Shear Strength Line for effective stress Shear Strength Line for UU test Shear Strength Line for CU test 剪 应 力 kPa 习题图习题图 5 85 8 应力摩尔圆及强度线应力摩尔圆及强度线 5 9 解 1 加荷前 M 点的竖向总应力 孔隙水应力和有效应力 kPahh sat 0 960 2 0 210 3 0 18 2111 kPahu w 0 200 210 21 kPau0 76 0 200 96 11111 加荷瞬间 M 点的的竖向总应力 孔隙水应力和有效应力 kPa0 2460 150 0 96 11112 kPahu i w 0 120 0 70 30 2 10 2 kPau 0 126 0 120 0 246 21212 加荷前后孔隙应力增量为 kPauuu10020120 12 依据孔隙应力系数的定义 有 文档鉴赏 31321 BABuuu 由于 M 点位于地下水位以下 故加荷瞬时的孔隙应力系数B 1 0 则 375 0 70150 70100 31 3 u A 2 已知均质侧压力系数K0 0 7 加荷前 M 点的有效应力状态为 kPa 0 76 11 kPaK 2 53 0 767 0 11013 加荷后 M 点的有效应力状态为 kPa 0 126 12 kPau 2 2310070 2 53 31323 依据摩尔强度理论 当时 与强度线相切的摩尔圆的kPa 2 23 23 大主应力为 kPaPa f 0 126 6 69 2 03 45tan 2 23 2 45tan 21 22 3221 所以 M 点加荷后发生剪切破坏 M 点加荷前后的应力摩尔圆及其与强度线的关系如习题图 5 9 文档鉴赏 53 2 76 23 2 126 0 10 20 30 40 50 60 70 80 020406080100120140 正 应 力 kPa Mohr s Circle for before loading Mohr s Circle for after loading Shear Strength Line for effective stress 剪 应 力 kPa 习题图习题图 5 95 9 M M 点加荷前后的应力摩尔圆及其与强度线的关系点加荷前后的应力摩尔圆及其与强度线的关系 第第 6 6 章章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力 6 1 解 静止侧压力系数 5 030sin1sin1 0 K 1 A 点的静止土压力 kPazKe AA 0 00 2 B 点的静止土压力和水压力 kPazKe BB 0 162165 0 00 kPahp wwB 0 3 C 点的静止土压力和水压力 kPazzzKe BCBC 0 28 25 82165 0 00 kPahp wwC 30310 2m 3m 填土面 地下水位 A B C 文档鉴赏 土压力 水压力分布图分别见习题图 6 1 1 6 1 2 16 28 0 1 2 3 4 5 6 051015202530 静 止 土 压 力 kPa 深 度 m 30 0 1 2 3 4 5 6 05101520253035 水 压 力 kPa 深 度 m 习题图习题图 6 1 16 1 1 静止土压力分布图静止土压力分布图 习题图习题图 6 1 26 1 2 水压力水压力 分布图分布图 4 土压力合力大小及作用点 mkN zzeezeE BCCBBB 82 0 3 0 28 0 16 2 1 0 2 0 16 2 1 2 1 2 1 0000 静止土压力E0的作用点离墙底的距离y0为 m zzzzee zzzzezzzze E y BCBCBC BCBCBBCBBB 23 1 25 3 1 251628 2 1 25 2 1 2516252 3 1 216 2 1 0 82 1 3 1 2 1 2 1 3 1 2 11 00 00 0 0 5 水压力合力大小及作用点 mkNzzpP BCwCw 452530 2 1 2 1 文档鉴赏 水压力合力作用点距离墙底的距离为 mzzy BC 0 135 3 1 3 1 0 6 2 解 主动土压力系数 333 0 2 45tan 1 2 1 a K 271 0 2 45tan 2 2 2 a K 1 各层面点的主动土压力 A 点 kPaqKe aaA 66 6 333 0 20 1 B 点上 kPaKqHe aaB 14 25333 0 203 5 18 111 上 B 点下 kPaKqHe aaB 46 20271 0 203 5 18 211 下 C 点上 kPaKqHHe aaC 50 35271 0 203 5 183 5 18 22211 上 C 点下 kPaee aCaC 50 35 上下 D 点 kPaKqHHHe aaD 72 44271 0 2045 83 5 183 5 18 2322211 土压力分布如习题图 6 2 1 D H1 3m 地下水位 A B C H2 3m H3 4m q 20kPa 文档鉴赏 25 14 35 5 6 66 20 46 44 72 0 2 4 6 8 10 12 0510 15 20 25 30 35 40 45 50 主 动 土 压 力 kPa 深 度 m 习题图习题图 6 2 16 2 1 主动土压力分布图主动土压力分布图 2 水压力分布 A B C 点的水压力均为零 D 的水压力 kPaHp wwD 40410 3 土压力分布如习题图 6 2 2 40 0 2 4 6 8 10 12 051015202530354045 水 压 力 kPa 深 度 m 习题图习题图 6 2 26 2 2 水压力分布图水压力分布图 3 总压力的大小 文档鉴赏 总主动土压力 mkN HeeHeeHeeE aDaCaCaBaBaAa 08 292 0 472 44 5 35 2 1 0 3 5 3546 20 2 1 0 341 2566 6 2 1 2 1 2 1 2 1 321 下上下上 总水压力 mkNHpP wDw 80440 2 1 2 1 3 所以 总压力的大小为 mkNPEP wa 08 3728008 292 4 总压力的作用点 总压力P的作用点离墙底的距离y0为 m H Hp H Hee H He H H HeeH H He HH H HeeHH H He P y wDaCaDaC aBaCaB aAaBaA 3 41 3 4 440 2 1 3 4 4 5 3572 44 2 1 2 4 435 5 4 2 3 346 205 35 2 1 4 2 3 320 46 43 3 3 366 6 41 25 2 1 43 2 3 366 6 08 372 1 32 1 32 1 2 32 1 2 32 1 2 1 3 3 3 3 3 3 3 2 23 2 2 32 1 132 1 10 下下 下上下 上 6 3 解 1 主动土压力 主动土压力系数 A B q 10kPa 文档鉴赏 589 0 2 15 45tan 2 45tan 22 a K A 点的主动土压力 kPakPa KcqKe aaaA 046 9 0 589102589 0 01 2 所以 主动土压力零点深度为 m K c z a 45 1 589 0 18 1022 0 B 点的主动土压力 kPa KcqKHKe aaaaB 73 640 589102589 0 01589 0 718 2 主动土压力分布如习题图 6 3 1 0 64 73 0 1 2 3 4 5 6 7 8 020406080 主 动 土 压 力 kPa 深 度 m 习题图习题图 6 3 16 3 1 主动土压力分布图主动土压力分布图 主动土压力的合力大小为 mkNzHeE aBa 63 17945 1 773 64 2 1 2 1 0 主动土压力的合力作用点距离墙底距离y0a为 H 7m 文档鉴赏 mzHy a 85 1 45 1 7 3 1 3 1 00 2 被动土压力 被动土压力系数 70 1 2 15 45tan 2 45tan 22 p K A 点的被动土压力 kPa KcqKe pppA 0 431 701021 7001 2 B 点的被动土压力 kPa KcqKHKe ppppB 0 2571 7010270 1 0170 1 718 2 被动土压力分布如习题图 6 3 2 257 43 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0100200300 被 动 土 压 力 kPa 深 度 m 习题图习题图 6 3 26 3 2 被动土压力分布图被动土压力分布图 A B H 7m q 10kPa 文档鉴赏 被动土压力的合力大小为 mkNHeeE pBpAp 1050725743 2 1 2 1 被动土压力的合力作用点距离墙底距离y0b为 m H Hee H He E y pApBpA p p 67 2 3 7 743257 2 1 2 7 743 1050 1 32 1 2 1 0 6 4 解 1 主动土压力计算 主动土压力系数 333 0 2 30 45tan 2 45tan 22 a K A 点的主动土压力 kPakPaKce aaA 055 110 3331022 B 点的主动土压力 kPakPa KcKHe aaaB 045 0 0 333102333 0 218 2 1 所以 主动土压力零点深度为 m K c z a 92 1 333 0 18 1022 0 C 点的主动土压力 kPa KcKHHe aaaC 05 260 333102333 0 86 9218 2 21 主动土压力的合力大小为 H1 2m H2 8m 填土面 地下水位 A B C 文档鉴赏 mkN HeezHeE aCaBaBa 20 106805 2645 0 2 1 92 1 245 0 2 1 2 1 2 1 201 主动土压力的合力作用点距离墙底距离y0a为 2 70m 3 8 845 0 05 26 2 1 2 8 845 0 892 1 2 3 1 92 1 245 0 2 1 106 20 1 32 1 23 1 2 11 2 2 2 2201010 H Hee H HeHzHzHe E y aBaCaBaB a a 2 被动土压力 被动土压力系数 0 3 2 30 45tan 2 45tan 22 p K A 点的被动土压力 kPaKce ppA 64 343 01022