最大公因数和最小公倍数

最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数 知识内容 知识内容 知识点知识点 1 1 最大公因数 最大公因数 几个公有的因数叫这几个数的公因数 其中最大的一个公因数叫做这几个 数的最大公因数 我们可以把自然数 a b 的最大公因数记作 a b 如果 a b 1 则 a b 互质 求几个数的的最大公因数可以用列举法 分解质因数法和断除法等方法 1 列举法 列举法 分别找出两个数的因数 然后看哪些是它们的公因数 从中找出最 大的一个因数 2 分解质因数法 分解质因数法 先把两个数分解质因数 相同的质因数的积就是它们的最大 公因数 3 短除法 短除法 用两个数的最小质因数除起 一直除到两个商是互质数为止 除数 相乘的积就是它们的最大公因数 知识点知识点 2 2 最小公倍数 最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个公倍数 叫做这几 个数的最小公倍数 自然数 a b 的最小公倍数可以记作 a b 当 a b 1 时 a b a b 两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系 最大公因数最大公因数 最小公倍数最小公倍数 两数的积两数的积 即 a b a b a b 要解答求最小公倍数的问题 关键要根据题目中的已知条件 对问题作全 面的分析 若要求的数对已知条件来说 是处于被除数的地位 通常就是求最 小公倍数 解题时要避免和最大公因数问题混淆 教学辅助练习 或探究训练 教学辅助练习 或探究训练 知识点知识点 1 最大公因数 最大公因数 例题例题 1 求下面每组数的最大公因数 24 和 36 36 和 27 解 方方法法 1 1 列列举举法法 方方法法 2 2 分分解解质质因因数数法法 方法方法 3 3 短除法 短除法 练习练习 1 1 用列举法求下面每组数的最大公因数 15 和 12 30 和 45 18 和 72 2 用分解质因数法求下面每组数的最大公因数 34 和 51 42 和 54 15 和 80 3 用短除法求下面每组数的最大公因数 18 和 24 48 和 18 30 和 50 32 12 和 16 4 求下列各组数的最大公因数 45 和 18 51 和 17 28 和 96 24 38 和 18 60 和 36 180 和 240 72 和 60 60 36 和 72 知识点知识点 2 2 最小公倍数 最小公倍数 例题例题 2 2 求下列每组数的最小公倍数 求下列每组数的最小公倍数 1818 和和 3030 解 方法解 方法 1 1 列举法 列举法 方法方法 2 2 短除法 短除法 方法方法 3 3 分解质因数法 分解质因数法 练习练习 2 2 1 用列举法求下面每组数的最小公倍数 15 和 12 30 和 45 18 和 72 2 用分解质因数法求下面每组数的最小公倍数 34 和 51 42 和 54 15 和 80 3 用短除法求下面每组数的最小公倍数 18 和 24 48 和 18 30 和 50 32 12 和 16 4 求下列各组数的最大公因数 45 和