八年级数学下册2.2不等式的基本性质同步练习北师大版剖析

精品文档 1欢迎下载 2 22 2 不等式的基本性质不等式的基本性质 一 单选题一 单选题 1 若 a b 则下列各式中不成立的是 A a 2 b 2 B 3a 3b C 2 a 2 b D 3a 3b 2 设 分别表示三种不同的物体 用天平比较它们质量的大小 两次情况如图 所示 那么每个 这样的物体 按质量从小到大的顺序排列为 A B C D 3 贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27 最低气温为 18 已知某一天的气温为 t 则下面表 示气温之间的不等关系正确的是 A 18 t 27 B 18 t 27 C 18 t 27 D 18 t 27 4 如果不等式 a 2 x a 2 的解集是 x 1 那么 a 必须满足 A a 0 B a 1 C a 2 D a 2 5 若 则 a 一定满足是 2 a 3 a A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 6 若 a b 是有理数 则下列说法正确的是 A 若 a2 b2 则 a b B 若 a b 则 a2 b2 C 若 a b 则 a2 b2 D 若 a b 则 a2 b2 7 当 1 x 2 时 ax 2 0 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 2 精品文档 2欢迎下载 C a 0 D a 1 且 a 0 8 2016 大庆 当 0 x 1 时 x2 x 的大小顺序是 x 1 A x2 x x 1 B x x2 x 1 C x 2 1 x x D x x2 x 1 二 填空题二 填空题 9 用不等式表示下列关系 x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小 10 如果 2x 5 2y 5 那么 x y 填 或 11 下列判断中 正确的序号为 若 a b 0 则 ab 0 若 ab 0 则 a 0 b 0 若 a b c 0 则 ac bc 若 a b c 0 则 ac2 bc2 若 a b c 0 则 a c b c 12 已知数 a b 的对应点在数轴上的位置如图所示 则 a 3 b 3 13 若关于 x 的不等式 1 a x 2 可化为 x 则 a 的取值范围是 a 1 2 14 不等式 3x 2 4 x 1 的所有非负整数解的和等于 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 题 共题 共 3030 分 分 15 根据不等式性质 把下列不等式化为 x a 或 x a 的形式 x x 6 2 1 16 解不等式 并把解在数轴上表示出来 3 1 1 x x 17 已知 x 满足不等式组 化简 x 3 x 2 2 3 x x 精品文档 3欢迎下载 18 若 2a 3b 10 其中 a 0 b 0 又 P 5a 3b 求 P 的取值范围 19 小明和小丽在利用不等式的性质对不等式 ax b 5 进行变形时 小明由于看错了 a 的符号 从 而得到 x 3 小丽由于看错了 b 的符号 从而得到 x 2 求 a b 的值 20 提出问题 已知 x y 2 且 x 1 y 0 试确定 x y 的取值范围 分析问题 先根据已知条件用一个量如 y 取表示另一个量如 x 然后根据题中已知量 x 的取值范 围 构建另一量 y 的不等式 从而确定该量 y 的取值范围 同法再确定另一未知量 x 的取值范围 最后利用不等式性质即可获解 解决问题 解 x y 2 x y 2 又 x 1 y 2 1 y 1 又 y 0 1 y 0 同理得 1 x 2 由 得 1 1 y x 0 2 x y 的取值范围是 0 x y 2 尝试应用 已知 x y 3 且 x 1 y 1 求 x y 的取值范围 精品文档 4欢迎下载 答案解析答案解析 一 单选题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 B BD DD DD DA AD DA AA A 解析 2 D 解 由图 1 可知 1 个 的质量大于 1 个 的质量 由图 2 可知 1 个 的质量等于 2 个 的质量 1 个 质量大于 1 个 质量 故按质量从小到大的顺序排列为 故选 D 3 D 解 贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27 最低气温为 18 某一天的气温为 t 18 t 27 故选 D 4 D 解 不等式 a 2 x a 2 的解集是 x 1 a 2 0 解得 a 2 故选 D 5 A 解 将原不等式两边都乘以 6 得 3a 2a 移项 合并 得 a 0 故选 A 6 D 解 2 2 12 而 2 1 故选项 A 错误 0 2 而 02 2 2 故选项 B 错误 0 2 而 02 2 2 故选项 C 错误 a b a2 b2 故选项 D 正确 故选 D 7 A 解 当 x 1 时 a 2 0 解得 a 2 当 x 2 2a 2 0 解得 a 1 a 的取值范围为 a 1 8 A 解 当 0 x 1 时 在不等式 0 x 1 的两边都乘上 x 可得 0 x2 x 精品文档 5欢迎下载 在不等式 0 x 1 的两边都除以 x 可得 0 1 又 x 1 x2 x 的大小顺序是 x2 x 故选 A 二 填空题 9 3x 8 2y 解 x 的 3 倍与 8 的和为 3x 8 y 的 2 倍是 2y x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小可表示为 3x 8 2y 故答案为 3x 8 2y 10 解 如果 2x 5 2y 5 两边都加 5 可得 2x 2y 同除以 2 可得 x y 11 解 a b 0 a 0 b 0 ab 0 正确 ab 0 a 0 b 0 或 a 0 b 0 错误 a b c 0 c 0 时 ac bc c 0 时 ac bc 错误 a b c 0 c2 0 ac2 bc2 正确 a b c 0 a b a c b c 正确 综上 可得正确的序号为 12 解 a b 的对应点在数轴上的位置如图所示 得 a b 不等式的两边都减 3 得 a 3 b 3 故答案为 13 a 1 解 由关于 x 的不等式 1 a x 2 可化为 x 得 1 a 0 解得 a 1 故答案为 a 1 14 3 解 3x 2 4 x 1 去括号得 3x 2 4x 4 移项 合并同类项得 x 2 精品文档 6欢迎下载 不等式的两边都除以 1 得 x 2 不等式 3x 2 4 x 1 的所有非负整数解是 0 1 2 0 1 2 3 故答案为 3 三 解答题 15 解 原不等式的两边同时减去x 得 x 6 不等式的两边同时乘以 2 得 x 12 16 解 去分母 得 3 x 1 1 x 整理 得 2x 4 x 2 在数轴上表示为 17 解 由不等式组得 此不等式组的解为 x 2 故 x 3 x 2 x 3 x 2 2x 1 18 解 2a 3b 10 b b 0 0 解得 a 5 a 0 0 a 5 P 5a 3b P 5a 3 a 20 20 P 25 19 解 由 ax b 5 得 ax 5 b 小明由于看错了