直线和圆的习题1

1 已知圆的方程为 且在圆外 圆的方程为 1 C0 yxf 00 yxP 1 C 2 C yxf 则与圆一定 D 00 yxf 1 C 2 C A 相离 B 相切 C 相交D 同心圆 2 已知集合与集合 4 1 22 RyxyxyxA 0 myxyxB 且恒满足 则实数的取值范围为 17 BA m122 m 3 求圆心在直线上 且过两圆 0 xy 22 210240 xyxy 交点的圆的方程 故所求圆的方程 22 xy 2280 xy 为 22 3 3 10 xy 4 已知一圆与直线相切于点 且截轴的正半轴所得的弦的长为0243 yx 1 2 Px 求此圆的标准方程 825 3 5 22 yx 5 由圆外一点引圆的割线交圆于两点 求弦中点的轨迹9 22 yx 12 5 PBA ABM 其中 0125 22 yxyx33 x 6 已知圆 x2 y2 x 6y m 0 和直线 x 2y 3 0 交于 P Q 两点 且以 PQ 为直径的圆恰过 坐标原点 求实数 m 的值 7 已知圆 x2 y2 r2在曲线 x y 4 的内部 则半径 r 的范围是 A 0 r 2 B 0 r C 0 r 2 D 0 r 422 8 由曲线 y x 与 x2 y2 4 所围成的图形的最小面积是 A B C D 4 4 3 2 3 9 无论 m 取何实数时 直线 m 1 x m 3 y m 11 0 恒过定点 则定点的坐标为 10 满足不等式组的点中 使目标函数取得最大值的点的坐标是 0 0 62 5 y x yx yx yxk86 11 知圆 M x cos 2 y sin 2 1 直线 l y kx 下面四个命题 A 对任意实数 k 与 直线 l 和圆 M 相切 B 对任意实数 k 与 直线 l 和圆 M 有公共点 C 对任意实数 必存在实数 k 使得直线 l 与和圆 M 相切 D 对任意实数 k 必存在实数 使得直线 l 与和圆 M 相切 其中真命题的代号是 11 已知圆 C x2 y2 2x 4y 4 0 是否存在斜率为 1 的直线 l 使 l 被圆 C 截得的弦 AB 为直 径的圆过原点 若存在 求出直线 l 的方程 若不存在 说明理由 12 设圆满足 1 y 轴截圆所得弦长为 2 2 被 x 轴分成两段弧 其弧长之比为 3 1 在满足 1 2 的所有圆中 求圆心到直线 l x 2y 0 的距离最小的圆的方程 13 已知圆 x2 y2 x 6y m 0 和直线 x 2y 3 0 交于 P Q 两点 且以 PQ 为直径的圆恰过 坐标原点 求实数 m 的值 14已知直线 与圆 C 2 00 xaxaybybr 22 2 xaybr 当定点 M x0 y0 在圆外 直线与圆的位置关系 当定点 M x0 y0 在圆内 直线与圆的位置关系 当定点 M x0 y0 在圆上 直线与圆的位置关系 15已知分别是直线 l 上和直线 l 外一点 若直线 l 的方程是 则方程 111222 P x yP xy 0f x y 所表示的直线与 l 的关系是 1122 0f x yf x yf xy A 重合B 平行C 垂直D 斜交 16已知 P 1 2 为圆内一定点 过 P 作两条互相垂直的任意弦交圆于 B C 两点 求 22 9xy B C 中点 M 的轨迹方程 17 已知 P 4 0 是圆 x2 y2 36 内的一点 A B 是圆上两动点 且满足 APB 90 求矩形 APBQ 的顶 点 Q 的轨迹方程 18 若直线始终平分圆的周长 则220 0 axbya b 22 4280 xyxy 12 ab 的最小值为 A 1 B 5 C D 4 232 2 19 已知直线 是非零常数 与圆有公共点 且公共点的横1 xy ab ab 22 100 xy 坐标和纵坐标均为整数 那么这样的直线共有 A 60 条B 66 条C 72 条D 78 条 20 设有一组圆 下列四个命题 224 1 3 2 k Cxkykkk N 存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相交 存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 解析 圆心为 k 1 3k 半径为 圆心在直线 y 3 x 1 上 所以直线 2 2k y 3 x 1 必与所有的圆相交 B 正确 由 C1 C2 C3的图