广东省广州市长兴中学七年级数学《 三角形内角和》练习 人教新课标版_第1页
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用心 爱心 专心1 7 2 27 2 2 三角形的外角和三角形的外角和 初一 班 姓名 学号 第 周星期 月 日 学习目标 1 能探索出三角形的外角和等于 360 2 能简单利用三角形的外角和求相关角的度数 学习重点 三角形外角的性质 学习难点 灵活应用三角形外角和的性质解决问题 学习过程 知识准备 1 三角形的内角和 2 在三角形中内角的一边与另一边的 所组成的角叫三角形的外角 探索与发现 1 如图 CBD 是 ABC 的 1 ABC 180 2 ABC 180 比较这两个式子 可以发现 2 定义 与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个 这两个外角是 角 从 与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加 得到的和称为外角和 3 做一做 如图 1 180 2 A 2 180 B 1 3 180 3 C 三式相加可以得到 1 2 3 1 而 ACB BAC ABC 180 2 所以 1 2 3 由此可知 三角形的外角有三条性质 1 三角形的一个外角等于 的和 2 三角形的一个外角大于 内角 3 三角形的外角和等于 例 1 如图D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 解 1 ADC 是 ABD 的外角 已知 ADC 80 又 B BAD 已知 B 等量代换 2 1 2 在 ABC 中 用心 爱心 专心2 C 180 三角形的内角和等于 180 C 180 180 40 70 70 基础训练 1 1 一个三角形可以有两个内角都是直角吗 为什么 答 2 可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗 为什么 答 2 求下列各图中 1 的度数 1 1 1 3 按下图中所给的条件 可得 1 2 3 4 如图 按规定 一块模板中AB CD的延长线应相交成 85 角 因交点不在板上 不便 测量 工人师傅边结AC 测得 BAC 32 DCA 65 此时AB CD的延长线相交所 成的角是不是符合规定 为什么 综合训练 1 如下图 飞机要从A地飞往B地 因受大风影响 一开始就偏离航线 AB 18 即 A 18 飞到了 C 地 经 B 地的导航站测得 ABC 10 此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B处 那么这一方向与水平方向的 夹角 BCD 2 如图 在 ABC中 ABC 80 ACB 50 BP平分 ABC CP平分 ACB 求 BPC的度数 解 1 BP平分 ABC 已知 PBC ABC 80 40 2 1 2 1 同理可得 PCB BPC PBC PCB 180 用心 爱心 专心3 BPC 180 PBC PCB 等式的性质 180 40 3 如图 在直角 ABC中 CD是斜边AB上的高 BCD 35 求 1 EBC的度数 2 A的度数 解 1 CD AB 已知 CDB EBC CDB BCD EBC 35 等量代换 2 EBC A ACB A EBC ACB 等式
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