江苏七年级平面图形的认识(一)难点提优题集锦

1 图形的初步 一 提优题集锦图形的初步 一 提优题集锦 经典回顾 例例 1 1 如图 已知 AB CD EAF EAB ECF ECD 1 4 1 4 说明 AFC AEC 3 4 例例 2 2 探究 1 如图 a 若 AB CD 则 B D E 你能说明为什么吗 2 反之 若 B D E 直线 AB 与 CD 有什么位置关系 请证明 3 若将点 E 移至图 b 所示位置 此时 B D E 之间有什么关系 请证明 4 若将 E 点移至图 c 所示位置 情况又如何 5 在图 d 中 AB CD E G 与 B F D 又有何关系 6 在图 e 中 若 AB CD 又得到什么结论 B a D E C A B b D E C A c B D E C A B d F D G E C A F2 En E2 Fn 1 F1 B e D E1 C A 例例 3 3 已知 ABC 的三个内角的比是 m m 1 m 2 其中 m 是大于 1 的正整数 那么 ABC 是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 例例 4 4 1 如图 BE 是 ABD 的平分线 CF 是 ACD 的平分线 BE 与 CF 交于 G 若 BDC 140 BGC 110 求 A 的度数 2 在 ABC 中 A 50 高 BE CF 交于 O 且 O 不与 B C 重合 求 BOC 的度数 2 例例 5 5 如图 将 ABC 纸片沿 DE 折叠成图 此时点 A 落在四边形 BCDE 内部 则 A 与 1 2 之间有一种数量关系保持不变 请找出这种数量关系并说明理由 理由如下 思考 1 若折成图 或图 即点 A 落在 BE 或 CD 上时 分别写出 A 与 2 之间的数量关系是 A 与 1 之间的数量关系是 2 若折成图 则 A 与 1 2 之间的数量关系式为 3 若折成图 则 A 与 1 2 之间的数量关系式为 小问题 大思考 1 ABC 中 高 BD 和 CE 所在直线相交于 O 点 若 ABC 不是直角三角形 且 A 60 则 BOC 第 2 题 第 3 题 2 如图 A B C 分别是线段 A1B B1C C1A 的中点 若 ABC 的面积是 1 那么 A1B1C1的面积 3 如图 ABD ACD 的角平分线交于点 P 若 A 50 D 10 则 P 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 关于内角和的几个基本结构 3 1 在 ABC 中 A 40 1 如图 1 若两内角 ABC ACB 的角平分线交于点 P 则 P A 与 P 之间的数量关系是 2 如图 2 若内角 ABC 外角 ACE 的角平分线交于点 P 则 P A 与 P 之间的数量关系是 3 如图 3 若两外角 EBC FCB 的角平分线交于点 P 则 P A 与 P 之间的数量关系是 思考 如何寻找解决问题的方法 你有哪几种策略 延伸提高 1 2013 响水县一模 探究与发现 探究一 我们知道 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 那么 三角形的 一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢 已知 如图 1 FDC 与 ECD 分别为 ADC 的两个外角 试探究 A 与 FDC ECD 的数量关系 探究二 三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系 已知 如图 2 在 ADC 中 DP CP 分别平分 ADC 和 ACD 试探究 P 与 A 的数 量关系 4 探究三 若将 ADC 改为任意四边形 ABCD 呢 已知 如图 3 在四边形 ABCD 中 DP CP 分别平分 ADC 和 BCD 试利用上述结论 探究 P 与 A B 的数量关系 探究四 若将上题中的四边形 ABCD 改为六边形 ABCDEF 图 4 呢 请直接写出 P 与 A B E F 的数量关系 2 1 如图 1 已知 ABC 过点 A 画一条平分三角形面积的直线 2 如图 2 已知 l1 l2 点 E F 在 l1上 点 G H 在 l2上 试说明 EGO 与 FHO 面 积相等 3 如图 3 点 M 在 ABC 的边上 过点 M 画一条平分三角形面积的直线 小题精选小题精选 1 如图 已知 AB DE ABC 80 CDE 140 则 BCD 2 如图 已知 AB CD EFA 30 FGH 90 HMN 30 CNP 50 则 GHM 3 如图是一块电脑主板模型 每一个转角处都是直角 其数据如图所示 单位 cm 则该 主板的周长是 4 已知 A 的两条边和 B 的两条边分别平行 且 A 比 B 的 3 倍少 20 则 B 5 如图 已知平行直线 AB CD 与相交直线 EF GH 相交 则图中的同旁内角有 对 6 如图 直线 MN PQ 点 O 在 PQ 上 射线 OA OB 分别交 MN 于点 C 和 5 D BOQ 30 若将射线 OB 绕点 O 逆时针旋转 30 则图中 60 的角共有 个 A 4 B 5 C 6 D 7 7 如图 若 AB CD 则 1 3 2 的度数等于 A 90 B 120 C 150 D 180 8 如图 直线 k l 4 3 3 2 2 l d 0 其中 3 90 1 50 则 4 最大可能的整数值是 A 107 B 108 C 109 D 110 9 如图 把图中的一个三角形先横向平移 x 格 再纵向平行 y 格 就能与另一个三角形拼 合成一个四边形 那么 x y A 有一个确定的值 B 有两个不同的值 C 有三个不同的值 D 有三个以上不同的值 10 如图 有一个形状由 2004 个连接的小方块组成的图形 小方块的边长是 1 厘米 请问 整个形状的周长是多少厘米 A 4008 B 4010 C 6012 D 6016 E 8016 11 将一长方形纸条 按如图所示折叠 则 1 度 12 等腰三角形腰上的中线把它的周长分为 12 cm 和 21 cm 两部分 那么底边的长为 cm 13 将长度为 25 cm 的细铁丝折成边长都是质数 单位 厘米 的三角形 若这样的三角 形的三边的长分别是 a b c 且满足 a b c 则 a b c 有 组解 所 构成的三角形都是 三角形 6 作业作业 1 如图 1 一副三角板的两个直角重叠在一起 A 30 C 45 COD 固定不动 AOB 绕着 O 点顺时针旋转 0 180 1 若 AOB 绕着 O 点旋转图 2 的位置 若 BOD 60 则 AOC 2