广东省河源市中英文实验学校八年级数学《4.2黄金分割》讲学稿（无答案）

用心 爱心 专心1 课题 课题 4 2 4 2 黄金分割黄金分割 模块一 自主学习 独立进行 学习目标与要求 1 复习比例的概念及比例的性质 2 知道黄金分割的定义 学法指导 含 时间安排 学习内容 精讲点拨 整理归纳等 一 独立思考 并快速按要求 完成右侧各题 二 仔细阅读 课本 P109 至 P111 可结合图形 思考黄金分割 的定义 20 分钟 一 热身演练 选择 1 下列各组中的四条线段成比例的是 A a b 3 c 2 d B a 4 b 6 c 5 d 1023 C a 2 b c 2 d D a 2 b 3 c 4 d 15315 填空 2 已知 则 5 7 a b ab a ab a 3 已知 b d f 0 则 d c b a f e2 3 23 23 ace bdf 4 现有三个数 1 2 请你再添上一个数使它们成比例 2 则所添的这个数可以是 二 自主学习 1 阅读课本 P109 2 黄金分割的定义 在线段 AB 上 点 C 把线段 AB 分成两条 线段 AC 和 BC AC BC 如果 那么称线段 AB 被 点 C 黄金分割 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 线段 AC 与 AB 的比叫做黄金比 其中黄金比 即 AB ACBC AC 51 2 AC AB 或 AC 0 618AB BC AC 51 2 51 2 一 知识要点的回顾 1 四条线段a b c d中 如果 那么这四条线 d c b a 段a b c d叫 简称比例线段 2 比例的基本性质用公 式可表示为 1 2 3 4 二 知识要点的归纳 若点 P 是线段 AB 的黄金 分割点 且 AP BP 则 AP AB 黄金比是 BP AP 等级评定 模块二 交流研讨 小组合作 展示 精讲 用心 爱心 专心2 学习目标与要求 会找已知线段的黄金分割点和会画黄金矩形 学法指导 含 时间安排 研讨内容 精讲点拨 整理归纳等 1 组内相互 检查自主学习 成果 并快速 给出等级评定 2 各小组拿 出草稿纸或小 黑板仿照课本 P110 按要求 作出线段 AB 的黄金分割点 M 并各组派 代表在大黑板 上展示 2 各小组交 流研讨右侧 想一想 中 的问题 并派 出代表口头表 达 25 分钟 一 探索黄金分割的作法 1 细读课本 P110 做一做 2 黄金分割的作法 例 已知线段 AB 求作线段 AB 的黄金分割点 M 使 AM BM 不要求写作法 只要求保留作图痕迹 3 想一想 怎样画黄金矩形 二 我的收获 如图 已知线段AB 按 照如下方法作图 1 经过点B作 BD AB 使BD AB 2 1 2 连接AD 在DA上 截取DE DB 3 在AB上截取 AC AE 则点C为线段AB 的黄金分割点 模块三 练习训练 独立完成与合作交流相结合 学习目标与要求 1 进一步理解黄金分割的定义及掌握它的运用 2 能熟练作出一条线段的黄金分割点 学法指导 含 时间安排 训练内容 精讲点拨 整理归纳等 1 各组拿出 草稿纸或小黑 板按要求完成 一 填空 1 黄金矩形的宽与长的比大约为 精确到 0 001 2 如图 若点P是AB的黄金分割点 则线段 AP PB AB满 右侧第二题的作图展示 如下 用心 爱心 专心3 右侧各题 2 组内互助 互查自主演练 成果 并另派 代表上大黑板 或用小黑板展 示演练成果 10 分钟 足关系式 AB 51 2 3 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC BC 二 已知线段 AB 求作线段 AB 的黄金分割点 M 使 BM AM 不要求写作法 只要求保留作图痕迹 河源中英文学校两段五环日清卷 班级 八 姓名 课型 检测与反馈 执笔者 徐荣治 定稿周次 第 6 周周 一 审核者 审批者 徐荣治 检测周次 第 周周 检测内容 4 2 黄金分割 得 分 一 基础题 一 填空题 1 黄金矩形的长为 4 那么它的宽是 2 如图 4 2 1 若点P是AB的黄金分割点 则线段 AP PB AB 满足关系式 AP PB 图 4 2 1 3 如果点 M 是线段 AB 的黄金分割点 AM BM 且 AB 6 则 AM BM 4 已知 O 点是正方形 ABCD 的两条对角线的交点 则 AO AB AC 5 若 3 b d 0 则 d c b a db ca 6 如果线段 d a b c 成比例线段 其中 a 2 cm b 4 cm c 5 cm 则 d cm 二 选择 7 已知 那么下列式子成立的是 yx 23 A 3x 2yB xy 6 C D 3 2 y x 3 2 x y 8 把 ab cd 写成比例式 不正确的写法是 2 1 A B C D b d c a 2 b d c a 2b d c a 2 d a b c2 9 已知线段 x y 满足 x y x y 3 1 那么 x y 等于 A 3 1B 2 3 C 2 1D 3 2 10 有以下命题 用心 爱心 专心4 如果线段 a b c d 成比例线段 则有 d c b a 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AB 2BC 如果点C是线段AB的黄金分割点 且AC BC 那么 BC AB 51 2 如果点C是线段AB的黄金分割点 AC BC 且AB 2 则AC 15 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 作图题 11 已知线段 MN 求作线段 MN 的黄金分割点 P 使 PM PN 不要求写作法 只要求保留作图痕 迹 二 发展题 12 在线段 AB 上求作一点 P 使 PB PA 且 PB AB 不要求写作法 只要求保留作图痕 51 2 迹 三 提高题 13 以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD 取 AB 的中点 P