山西省运城市2012-2013学年高二数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版

1 康杰中学康杰中学 20122012 20132013 学年度第三次月考学年度第三次月考 高二数学 理 试题高二数学 理 试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知函数 f x 在 1x 处的导数为 1 则 0 1 1 lim 3 x fxfx x 等于 A 3B 2 3 C 1 3 D 3 2 2 曲线 sin1 sincos2 x y xx 在点 M 0 4 处的切线的斜率为 A 1 2 B 1 2 C 2 2 D 2 2 3 若函数 42 f xaxbxc 满足 1 2 f 则 1 f 等于 A 1B 2C 2D 0 4 若函数 32 6f xxaxx 在 0 1 内单调递减 则实数 a 的取值范围是 A 1a B 1a C 1a D 0 1a 5 函数 2 1 ln 2 yxx 的单调递减区间为 A 1 1 B 0 1 C 1 D 0 6 若定积分 2 2 2 4 m xxdx 则 m 等于 A 1B 0C 1D 2 7 若函数 yf x 图象如 图 那么导函数 yfx 的图象可能是 x y y f x x y x y x y x y 2 8 如图 10N 的力能使弹簧被压缩 10cm 为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位 置 6cm 处 则克服弹力所做的功为 A 0 28JB 0 12JC 0 26JD 0 18J 9 若 0 0ab 且函数 32 4221f xxaxbxx 在 处有极值 则 ab 的最大值等 于 A 2B 3C 6D 9 10 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时 底面边长为 A 3 V B 3 2V C 3 4V D 3 2 V 11 观察下列各式 22334455 1 3 4 7 11 ababababab 则 1010 ab A 28B 123C 76D 199 12 如图 由曲线 2 yx 和直线 2 0 1 0 1 xxytt 所围成的图形 阴影部分 的 面积的最小值为 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知函数 f x 的导函数为 fx 且满足 2 32 2 f xxx f 则 5 f 14 点 P 是曲线 2 lnyxx 上任意一点 则点 P 到直线 2yx 的距离的最小值是 x y 1 1 t2 3 15 2 2 2 cos xdx 16 函数 x yx e 的最小值为 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分 10 分 求抛物线 2 2yx 与直线 4yx 围成的平面图形的面积 18 本小题满分 12 分 某商场销售某种商品的经验表明 该商品每日的销售量 y 单位 千克 与销售价格 x 单位 元 千克 满足关系式 2 10 6 3 a yx x 其中3 6 xa 为常数 已知销 售价格为 5 元 千克时 每日可售出该商品 11 克 1 求a的值 2 若该商品的成本为 3 元 千克 试确定销售价格x的值 使商场每日销售该商品所获 得的利润最大 19 本小题满分 12 分 已知函数 32 f xxaxbxc 在 2 1 3 xx 与 处都取得极值 1 求 a b的值及函数 f x 的单调区间 2 若对任意 1 2 x 不等式 2 f xc 恒成立 求c的取值范围 20 本小题满分 12 分 设函数 2 lnf xxaxbx 曲线 yf x 过 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 1 求 a b的值 2 证明 22f xx 21 本小题满分 12 分 已知函数 ln 21 1f xaxbx 1 若函数 yf x 在 1x 处取得极值 且曲线 yf x 在点 0 0 f 处的切线与 4 直线2 30 xy