找次品教学设计

1 7 找次品教学设计找次品教学设计 设计理念 设计理念 新课程标准中指出 培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重 要目标之一 因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法 尝试把重要 的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式 采用生动有趣的事例呈现出来 通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶 形成探索数学问题的兴趣与欲望 逐步发展数学思维能力 找次品 的教学 旨在通过 找次品 渗透优化思想 让学生充分感受 到数学与日常生活的密切联系 优化是一种重要的数学思想方法 运用它可有 效地分析和解决问题 本节课以 找次品 这一操作活动为载体 让学生通过 观察 猜测 试验等方式感受解决问题策略的多样性 在此基础上 通过归纳 推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性 感受数学的魅力 培养观察 分析 推理以及解决问题的能力 教材分析 教材分析 找次品 是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容 现实生活 生产中的 次品 有许多种不同的情况 有的是外观与合格品不同 有的是所 用材料不符合标准等 这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同 只是质量有所差异 且事先已经知道次品比合格品轻 或重 另外在所有待 测物品中只有唯一的一个次品 学情分析 学情分析 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触 此前学习过的 沏茶 田忌赛马 打电话 等都属于这一范畴 在这几节课的学习中 对简单 的优化思想方法 通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透 学生已 经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力 另外 本节 课中会涉及到的 可能 一定 可能性的大小 分数的通分等知识点学 生在此之前都已学过的 本节课学生的探究活动中要用到天平 在以往学习等式的性质等知识时 学生对天平的结构 用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌 握 新课程实施已有几年的时间 几年来 小组合作交流 自主探究的学习方 式已为广大学生所接受 成为学生比较喜爱的主要学习方式 在小组学习中学 生能够较好地分工 合作 交流 较好地完成探究任务 一 教学内容一 教学内容 人教版小学数学五年级下册 数学广角 二 教学目标二 教学目标 1 通过观察 猜测 实验 推理等活动 体会解决这类问题策略的多样性 及运用优化的方法解决问题的有效性 2 7 2 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 3 培养学生的合作意识和探究兴趣 三 教学重点和难点三 教学重点和难点 教学重点 让学生经历观察 猜测 实验 推理的活动过程 体会解决问 题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性 教学难点 观察归纳 找次品 这类问题的最优策略 四 教学准备四 教学准备 学生 4 人一组 多媒体课件 每组准备模拟天平学具一个 圆形学具若干 个 五 教学流程与设计意图五 教学流程与设计意图 教学过程设计意图 一 创设情境 导入新课 课件播放有关次品的视频 师 看了刚才那段视频 你们有什么想说的 生自由回答 师 生活中经常会有一些产品与合格产品不一样 有 的是外观瑕疵 有的是成分不过关 还有的是产品的质量 与正常的不同 我们把这些不合格的产品称为 次品 板贴 次品 师 次品虽小 危害却大 今天咱们就一起去找轻重 不合格的次品 板贴 找 师 要找轻重不合格的次品 我们要用到什么工具 天平 二 探究新课 1 有关比尔 盖茨与 81 个玻璃球的问题 课件出示小比尔 盖茨的问题 这儿有 81 个玻璃球 其中有一个球比其他的球稍重 如果只能用天平来测量 至少要称多少次才能保证找出来呢 让生自由猜测称的次数 吸引学生兴趣 自然引入新课 同时进行德育渗 透 做事要细心 谨慎 小小的错 误可能造成很大 的危害 3 7 师 同学们猜的结果不一样 可能是数量太大了 数学 中有种方法叫做 化繁为简 让我们从数量较小的来研 究吧 2 研究 2 个球 课件演示 把 2 个球放在天平上 师 有 2 个玻璃球 其中有一个球比正常的球稍重 如 果只能利用天平来测量 怎样可以找出次品呢 师 如果次品比正常的球稍轻呢 3 讨论 3 个球的问题 课件 这儿有 3 个玻璃球 其中有一个球比其他的球 稍重 如果只能利用天平来测量 至少要称多少次才能保 证找出来呢 生叙述称球的过程 课件再次演示过程 并板书枝状图 师 次品可能是这三个 1 中的任意一个 但无论哪 一个是次品 都只需要一次就可以保证找出次品了 师将探究结果填入记录表中 4 研究 4 个球的问题 课件 这儿有 4 个玻璃球 其中有一个球比其他的球 稍重 如果只能利用没天平来测量 至少要称多少次才能 保证找出来呢 师 如果再增加一个球 4 个球 一次可以保证找出次 品吗 生自由回答 师 咱们还是动手去探究吧 让学生初步感受 到化繁为简的数 学探究方法 通过课件演示 让学生明白下沉 的一边为重的 即次品 翘起来 的是轻的 此环节一方面是 让学生理解 3 个 球只需称一次即 可找出次品 另 一方面让学生理 解在称球时 把 所有的球分成 3 份 天平左盘一 份 天平右盘一 份 待测物品一 份 4 7 课件出示如下小组活动要求 1 四人一组 用棋 子代替玻璃球 用尺子代替天平 摆一摆 2 4 个球被 分成了几份 每份几个 3 如果天平平衡 次品在哪里 如果天平不平衡 次品又在哪里 4 想一想 你们组的 方法是否既做到了 至少 也做到了 保证 生分组探究后 上实物展台汇报 师根据生的汇报板书 枝状图 同时帮助生在此环节理解 至少 和 保证 的 含义 师小结 4 个球 有两种不同的测量方法 但测量的结 果都是一样的 至少需要 2 次才能保证找出次品 把结果记录在表格中 师 如果只测量一次 最多可以保证在几个球中找出次 品 5 讨论 9 个球 课件 这儿有 9 个玻璃球 其中有一个球比其他的球 稍重 如果只能用天平来测量 至少要称多少次才能保证 找出来呢 师 如果球的个数再多一些 例如 9 个 至少需要几次 才能保证找出次品呢 小组活动要求如下 1 请同学们用学具摆一摆 试试看 有几种不同的方法 2 9 个球被分成了几份 每份几个 3 如果天平平衡 次品在哪里 如果天平不 平衡 次品又在哪里 4 哪种方法符合题目中的 至少 和 保证 生在实物展台上汇报 9 个球的测量方法 师板书在黑板 上 生可能出现的方法如下 引导学生观察 比较板书 哪种方法符合题意 师 为什么把 9 个球分成 3 3 3 只要 2 次就可以 此环节一是 让学生理解测量 方法的多样性 二是让学生在实 际操作中理解 至少 和 保 证 的含义 三 是让学生明确一 次最多能保证在 3 个球中找出次品 超过了 3 个球 称的次数就要增 加 在汇报中让学生 明白 第一步分 5 7 找出次品 引导学生发现 第一种方法每份分出的数量是 3 次品 一定在某一份的 3 个球里 不管是哪一份 3 个球只需要一 次就只可以找出次品来 所以 9 个球只需要 2 次 但第二 种分法有 2 份分出的数量是 4 4 个球需要 2 次才能找出次 品 9 个球就需要 3 次才能保证找出次品 师 如果球的数量在 9 以内 你们觉得每份分出的数量 是 3 好还是 4 呢 分的时候要注意什么 引导学生发现 每份分出的数量不能超过 3 6 5 8 个球的研究 师 出示记录表 4 个球只需要 2 次可以保证找出次 品 9 个球也只需要 2 次就能保证找出次品来 那么大胆猜 测一下 在 4 与 9 之间的 5 6 7 8 个球至少需要几次就 能找出次品呢 请生自由画图分析 然后汇报 重点是 8 个球 将研究结果填入表格中 三 巩固应用 发现规律 1 10 个球的研究 师 10 个球 称 2 次还能保证找出次品吗 请生试着自己画图分一分 然后汇报 让生明确 10 个球至少需要称 3 次 因为无论怎么分 至少有一份超过 3 个球 师将结果填入记录表 师 2 次最多可以在几个球中找出次品 9 个 为什么 利用板书中的枝状图让学生明白每份最多 3 个 3 个 3 就是 9 2 3 次最多能在多少个球中找出次品 师 3 次最多可以在多少个球中找出次品呢 引导生 发现每份最多放 9 个 3 份就是 3 个 9 即 3 3 3 27 个 成 3 3 3 或 4 4 1 后 就可以利用已经 研究过的结果了 不需要继续分下 去 利用学生对 9 个球测量方法的 探索 让学生感 受到每份分出的 数量不能超过 3 通过对 8 个 球的研究 让学 生再一次明确 分的时候尽量不 要超过 3 个球 要不就得称 3 次 了 一边进行巩固练 6 7 师 28 个球至少几次可以找出次品 3 4 次最多能在多少个球中找出次品 引导学生说出每份最多 27 个 3 份就是 3 个 27 即 3 3 3 3 81 最多 81 个 呼应前面的小比尔盖茨的问 题 4 观察记录表 发现规律 师 我们来仔细观察记录表 5 次 6 次分别能保证在 多少个球中找到次品 最多多少个 师 以此类推 测量的次数增加 可保证在更多的球中 找出一个次品来 四 总结提升 师 今天这节课你们有什么收获 还有什么问题吗 师 我们为什么要探究找次品 师 我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究 的烙饼问题 田忌赛马问题等一样 就是一个最优 化的