河北省邯郸市08-09学年高一第一次教学质量检测（数学）

河北省邯郸市 08 09 学年高一第一次教学质量检测 数学 注意 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 时间 120 分钟 题号前注明示范高中示范高中做的 普通高中普通高中不做 注明普通高中普通高中做的 示范高中示范高中不做 没有注明的 所有学生都做 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 每题只有一个正确结论 把正确结论前的代号填在第第 卷答题栏卷答题栏内 用答题 卡的学校 直接涂卡 每小题 5 分 共 60 分 1 已知集合 2 31 31 My yxxRNy yxxR 则MN A 0 1 B 0 1 1 2 C 1y y 或y 2D 1y y 2 a b c成等比数列是 2 11 bac 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 45 18aa 则 8 S A 18 B 72 C 54 D 36 4 已知函数 1 32xf x 的反函数图象经过下列各点中的一点 则这点是 A 2 5 B 1 3 C 5 2 D 3 1 5 已知 1 Mx xPx xt 若MP 则实数t应满足的条件为 A 1t B 1t C 1t D 1t 6 函数 1 2 log 43 f xx 的定义域为 A 3 1 4 B 1 C 3 4 D 3 1 4 7 12 4 1a a 四个实数成等差数列 123 4 1b b b 五个实数成等比数列 则 12 2 aa b A 1 2 B 2 1 C 2 D 2 1 8 数列 n a 中 211 376 nn aaan nN 则 1 a A 166 B 165 C 164 D 163 9 若函数 2 2 log 4 f xxbx 在 1 上单调递减 则b的取值范围是 A 5 2 B 5 2 C 2 D 2 10 普通高中做普通高中做 已知数列 n a的通项公式934 n an 其前n项和 n S达到最大值时n的 值是 A 25 B 24 C 23 D 22 示范高中做示范高中做 已知数列 n a的通项332n n a 那么 12310 aaaa A 2024 B 2026 C 1912 D 1922 11 若某工厂生产总值的月平均增长率为p 则年平均增长率为 A 12 p B 12 1 1p C 12 1p D 12 1 p 12 普通高中做普通高中做 在函数 2 3f xaxxc 中 0 4f 1 0f 则 f x A 有最小值 25 2 B 有最小值 25 4 C 有最大值 25 4 D 有最大值 25 2 示范高中做示范高中做 在函数 2 f xaxbxc 中 若 a b c成等比数列 且 0 4f 则 f x A 有最小值 6 B 有最大值 3 C 有最大值 3 D 有最小值 5 邯郸市 2008 2009 学年度第一次教学质量检测 高一数学试题 第第 卷卷 答题栏答题栏 题 号 123456789101112得分 答 案 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 90 分 分 注意事项 注意事项 1 第 卷共 6 页 用钢笔或蓝圆珠笔直接答在试题卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 三 题号二 171819202122 总分 得分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 2 0 1 0 xx f x xx 则 2 ff 14 若三个数 a b c既成等差数列又成等比数列 则 a b c 15 普通高中做普通高中做 不等式 3 0 2 x x 的解集是 示范高中做示范高中做 不等式 3 2 2 x x 的解集是 16 关于反函数有下列命题 二次函数一定有反函数 反比例函数一定有反函数 若函数 yf x 与其反函数 1 yfx 有公共点 P 则点 P 一定在直线yx 上 单调函数在其单调区间上一定有反函数 以上命题中正确命题的序号是 把你认为正确的序号都填上 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 共个小题 共 70 分 解答要写出文字说明 证明过程或解题步骤 分 解答要写出文字说明 证明过程或解题步骤 17 本小题满分 10 分 求函数 21 21 x x y 的反函数 18 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a中 123 n aaaa 且 36 a a为方程 2 10160 xx 的两个 实根 求此数列的通项公式 268 是不是此数列中的项 若是 是第多少项 若不是说明理由 19 本小题满分 12 分 普通高中做普通高中做 证明函数 2 1f x x 在 0 上是减函数 示范高中做示范高中做 判断函数 2 f xx x 在 3 上是否具有单调性 并给予证明 20 本小题满分 12 分 设 n a为等差数列 1 1a 10 100S 2 log nn ab 求数列 n b前 5 项的和 5 T 21 本小题满分 12 分 A B 两城相距 100 km 在两地之间距 A 城 x km 处 D 地建一核电站给 A B 两城供电 为保证城市安全 核电站与城市距离不得少于 10 km 已知供电费用与供电距离 km 的平方 和供电量 亿度 之积成正比 比例系数25 0 若 A 城供电量为 20 亿度 月 B 城为 10 亿 度 月 把月供电总费用 y 表示成 x 的函数 并求定义域 核电站建在距 A 城多远 才能使供电费用最小 22 本小题满分 12 分 已知函数 23 123 n n f xa xa xa xa xnN 且 123 n a a aa构成数列 n a 又 2 1 fn 求数列 n a的通项公式 求证 1 1 3 f 2008 0009 学年度第一次高一数学参考答案及评分标准学年度第一次高一数学参考答案及评分标准 一 选择题 每题只有一个正确结论 把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面一 选择题 每题只有一个正确结论 把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面 的空格内 用答题卡的学校 不填下表直接涂卡 每小题的空格内 用答题卡的学校 不填下表直接涂卡 每小题 5 分 共分 共 60 分分 题 号 123456789101112 答 案 DCBCCADABC D BB C 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 将答案填在题中横线上 分 将答案填在题中横线上 13 3 14 1 1 1 15 普通高中做普通高中做 3 2 示范性高中做示范性高中做 2 7 16 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 共个小题 共 70 分 分 17 解 由 21 21 x x y 解得 1 2 1 x y y 2 1 log 1 y x y 5 分 x y互换位置得 2 1 log 1 x y x 又 1 20 1 x y y 解得11y 所以原函数的值域为 1 1 9 分 故函数 21 21 x x y 的反函数为 2 1 log 11 1 x yx x 10 分 18 解 1 由已知条件得 36 2 8aa 又 n a为等差数列 设首项为 1 a 公差为d 1 1 22 58 ad ad 解得 1 2 2 a d 2 1 224 n annnN 8 分 2 令 268 24 nnN 解得136n 268 是此数列的第 136 项 12 分 19 普通高中做普通高中做 证明 设 12 0 xx 2 分 则 12 21 2112 2 22 11 xx f xf x xxx x 6 分 12 0 xx 12 0 xx 12 0 x x 21 0f xf x 即 21 f xf x 10 分 函数 2 1f x x 在 0 上是减函数 12 分 示范性高中做示范性高中做 解 该函数在 3 上为单调递增函数 1 分 证明如下 设 12 3xx 则 12 212121 2112 2 22 xx f xf xxxxx xxx x 2112 12 2 xxx x x x 7 分 12 3xx 21 0 xx 12 9x x 12 20 x x 10 分 21 0f xf x 即 21 f xf x 函数 2 f xx x 在 3 上为单调递增函数 12 分 20 解 n a为等差数列 设公差为d 则 101 10 9 10 2 Sad 又 1 1a 10 100S 即1045100d 解得2d 1 1 221 n ann nN 5 分 由 2 log nn ab 得 21 4 22 2 n n an n b 25 512345 1 44 4 2 Tbbbbb 5 5 14 1 4 2 41 682 21 43 12 分 21 解 1 由已知条件知 22 0 25 2010 100 yxx 2 15 50025000 1090 2 xxx 5 分 2 由 2 15 50025000 2 yxx 2 1510050000 233 x 8 分 上式当 100 3 x 时 y最小 又因为1090 x 所以 100 3 x 符合要求 10 分 答 当核电站建在距 A 城100 3 km时 才能使供电费用最小 12 分 22 解 由题意 2 123 1 n faaaannN 设 123 nn Saaaa nN 则1n 时 11 1aS 2n 时 22 1 1 21 nnn aSSnnn 对nN