平面解析几何会考试题集锦

平面解析几何平面解析几何 会考试题集锦会考试题集锦 1993 2002 班级 姓名 一一 选择题选择题 每小题每小题 2 2 分分 1 93 会考 直线 x 6y 2 0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 A B C D 2 32 1 3 2 1 3 1 2 3 2 93 会考 抛物线 x2 y 的准线方程是 A B C D y 1 4 y 1 2 x 1 2 x 1 4 3 93 会考 双曲线的焦点到渐近线的距离等于 x a x b ab 2 2 2 2 100 A a B b C D 2 2 a 2 2 b 4 93 会考 已知命题甲 a 3 b 5 命题乙 a b 8 则 A 甲是乙的充分条件 但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件 但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 又不是乙的必要条件 5 93 会考 平移坐标轴 把原点 O 移到 O h k 此时点 A 1 0 的新坐标为 4 2 则 h k 的 值分别等于 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 6 94 会考 直线 3x y 1 0 和直线 6x 2y 1 0 的位置关系是 A 重合 B 平行 C 垂直 D 相交但不垂直 7 94 会考 已知线段 P1P2长为 3cm 点在 P1P2上 且所成的比是P PcmPP P 112 1 则点 分 A 2 B C 3 D 1 2 1 3 8 94 会考 已知命题甲 是锐角 命题乙 sin 0 则 A 甲是乙的充分条件 但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件 但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 又不是乙的必要条件 9 94 会考 椭圆 5x2 9y2 45 的离心率是 A B C D 14 3 2 14 9 2 3 3 2 10 94 会考 已知在双曲线的实轴在 y 轴上 它的两条渐近线方程分别是 2x 3y 0 实轴长为 12 则它的方程是 A B C D xy 22 3616 1 yx 22 144324 1 yx 22 3681 1 yx 22 1227 1 11 94 会考 抛物线的焦点在 x 轴上 则 m 的值是 yxxm 1 4 1 2 2 A B C D 3 4 1 4 5 4 7 4 12 95 会考 椭圆的焦点坐标是 xy 22 2516 1 A 3 0 3 0 B 0 3 0 3 C D 41 041 0 041041 13 95 会考 已知 a b R 命题甲 命题乙 a2 b2 则 ab A 甲是乙的充分条件 但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件 但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 又不是乙的必要条件 14 95 会考 已知圆 C x2 y2 4 与直线 L x y a 0 相切 则 a A B C D 2 24 22 22 2或 4 24 2或 15 95 会考 已知直线 lyxlyll 1212 312 和 则 到 的角是 A 30 B 60 C 120 D 150 16 95 会考 在平面直角坐标系中 把直线 L 先向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位后 仍与原直线重合 则 L 的斜率 k A B C D 3 2 2 3 3 2 2 3 17 96 会考 抛物线 x2 4y 的焦点坐标是 A 0 1 B 1 0 C 0 2 D 2 0 18 96 会考 两条不垂直的直线 它们的斜率分别是 k1 k2 夹角为 则 tg A B C D kk k k 21 21 1 kk k k 21 21 1 kk k k 21 21 1 kk k k 21 21 1 19 96 会考 已知 P 是双曲线上的一点 F1 F2是它的两个焦点 则 xy 22 49 1 PFPF 12 A 4 B 6 C 8 D 18 20 96 会考 直线 y x 3 与曲线的交点的个数是 x xy 49 1 2 A 0 B 1 C 2 D 3 21 97 会考 直线 x 3 的倾斜角 A 是 0 B 是 C 是 D 不存在 22 97 会考 圆 x2 y2 4x 0 的圆心坐标和半径分别是 A 2 0 2 B 2 0 4 C 2 0 2 D 2 0 4 23 97 会考 已知两点 P1 2 3 P2 1 4 p 在直线 P1P2上 且 则点 P 的坐标是 PP PP 1 2 2 A 4 5 B 0 C 5 2 D 1 11 3 10 3 24 97 会考 已知命题甲 则 z z z 1 1 命题乙 A 甲是乙的充分条件 但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件 但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 又不是乙的必要条件 25 97 会考 以原点为中心 实轴在 x 轴上的双曲线 一条渐近线为 焦点到渐近线的yx 3 4 距离为 6 则它的方程是 A B C D xy 22 169 1 xy 22 916 1 xy 22 3664 1 xy 22 6436 1 26 97 会考 平移抛物线 y2 x 并使顶点在以 1 0 0 2 为端点的线段上运动 则抛物线截 直线 y x 所得的线段长的最大值是 A B C D 3343 210 27 98 会考 圆 x2 y2 2x 4y 4 0 的圆心坐标是 A 2 4 B 2 4 C 1 2 D 1 2 28 98 会考 线段 MN 离 M 较近的三等分点为 P 则点 M 分 PN 所成的比为 A B C D 1 3 2 3 1 3 2 3 29 98 会考 直线 x y 2 0 的倾斜角为 3 A B C D 6 3 2 3 5 6 30 98 会考 顶点为原点 焦点为 F 0 1 的抛物线方程是 A y2 2x B y2 4x C x2 2y D x2 4y 31 98 会考 椭圆的焦点为 F1 F2 过点 F1作直线与椭圆相交 被椭圆截得的最短的线段 MN 长为 为 MF2N 的周长为 20 则椭圆的离心率是 32 5 A B C D 2 2 5 3 5 4 5 17 5 32 99 会考 直线 2x 3y 4 0 的斜率为 A B C D 2 3 2 3 3 2 3 2 33 99 会考 直线 l 2x 3y 12 0 与两坐标轴围成的三角形的面积是 A 3 B 6 C 12 D 24 34 99 会考 x 轴被圆 C x2 y2 6x 8y 0 截得的线段长是 A 10 B 8 C 6 D 5 35 99 会考 椭圆 9x2 16y2 144 0 的两焦点坐标为 A 0 B 5 0 C 0 D 0 5 7 7 36 99 会考 已知双曲线方程为 过点 P 1 1 的直线 l 与双曲线只有一个公共点 则1 4 y x 2 2 l 的条数共有 A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 37 00 会考 已知点 P 1 0 Q 2 5 则线段 PQ 的中点坐标是 A 1 5 B C D 2 1 2 5 2 5 2 3 2 3 2 5 38 00 会考 直线 y x 的倾斜角是 3 A B C D 3 2 3 4 6 39 00 会考 圆 x2 y2 6y m 0 的半径是 2 则 m A 5 B 7 C 5 D 7 40 00 会考 若方程 1 表示双曲线 则其焦距为 2 2 2 2 12m y m x A B 3 C 2 D 633 41 00 会考 如图 抛物线形拱桥的顶点距水面 2 米时 测得拱桥内水面宽为 12 米 当水面升 高 1 米后 拱桥内水面宽度是 A 6米 B 6米26 C 3米 D 3米26 42 01 会考 直线和坐标轴所围成的三角形的面积是 1 25 yx A 10 B 7 C 5 D 2 12 2 43 01 会考 椭圆的中心坐标是 1 4 2 9 1 22 yx A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 44 01 会考 双曲线自然通风塔的外形 是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面 如图 它的最小半径为 12 米 上口半径为 13 米 下口半径为 25 米 高 55 米 如下建立的坐标系中 可求得此双曲线标准方程的是 45 01 会考 圆 x2 y2 4 上的点到直线 4x 3y 25 0 的距离的取值范围是 A 3 7 B 1 9 C 0 5 D 0 3 46 02 会考 直线 x y 3 0 的倾斜角是 A 30 B 45 C 60 D 90 47 02 会考 双曲线 1 的离心率是 22 yx A B C D 22 2 2 2 1 48 02 会考 点 2 1 到直线 3x 4y 2 0 的距离是 A B C D 5 4 4 5 25 4 4 25 49 02 会考 点 1 2 关于直线 y x 1 的对称点的坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 二二 填空题填空题 每小题每小题 3 分分 50 93 会考 已知 P x0 y0 是圆 x2 y2 a2内异于圆心的一点 则直线 x0 x y0y a2与此圆的交点个数 是 个 51 94 会考 点 A 1 3 关于直线 y x 1 的对称点的坐标是 52 95 会考 已知两点 A x1 y1 B x2 y2 P 为直线 AB 上的一点 且 的 P 点的坐标是 AP PB 2 53 95 会考 已知点 A 12 6 动点 P 在抛物线 x2 4y 上 的 P 到 x 轴距离之和的最小值是 54 96 会考 点 A 2 1 B 0 y 的距离是 则 y 2 2 55 96 会考 圆 C 与圆 x2 y 2 2 1 关于直线 x y 0 对称 则圆 C 的方程是 56 97 会考 光线从点 1 5 射到 y 轴反射 则反射光线所在的直线方程是 57 98 会考 某农场为节水推行喷灌技术 喷头装在管柱 OA 的的顶端 A 处 喷出的水流在各个 方向上呈抛物线状 现要求水流最高点 B 离地面 5 米 点 B 到管柱 OA 所在直线的距离为 4 米 且水流落在地面圆心为 O 半径为 9 米的圆上 如图 则管柱高 OA 米 A B C D x y y y y x x x 13 12 25 13 12 25 13 12 25 13 12 25 O O O O 58 99 会考 已知两条平行直线 l1 3x 4y 0 与 l2 3x 4y c 0 的距离为 则 c 59 00 会考 如果三条直线 mx y 3 0 x y 2 0 2x y 2 0 不能成为一个三角形三边所在的直线 那么 m 的一个值是 60 01 会考 若 O F B 分别是椭圆的中心 焦点和短轴的端点 则此椭圆的离心 3 BFO 率 e 61 02 会考 圆的半径是 024 22 xyx 三三 解答题解答题 62 93 会考 过点 P 4 3 的直线 l 和抛物线 y2 4x 交于 A B 两点 且 P 为线段 AB 的中点 求直 线 l 的方程 63 94 会考 已知圆 M 2x2 2y2 8x 8y 1 0 直线 L x y 9 0 过直线 L 上一点 A 作 ABC 使 BAC 45 边 AB 过圆心 M 且 B C 在圆 M 上 1 当点 A 的横坐标为 4 时 求直线 AC 的方程 2 求点 A 的横坐标的取值范围 64 95 会考 满分 7 分 双曲线的中心在原点 焦点在 x 轴上 离心率 斜率为 1 的直线e 6 2 L 过点 M 2 0 且与此双曲线交于 A B 两点 如果 求双曲线的方程 34AB 65 96 会考 满分 8 分 已知椭圆的两个焦点是 离心率是 e 22 0 F 22 0 F 21 3 22 1 求椭圆的方程 2 试问是否存在直线 l 使 l 于椭圆交于不同的两个点 M N 且线段 MN 恰被直线平分 若 存在 请求出 l 的倾斜角的取值范围 若不存在 请说明理由 66 97 会考 满分 8 分 已知椭圆的一条准线方程是 x 1 有一条倾斜角为的直线1 b y a x 2 2 2 2 4 交椭圆于 A B 两点 若 AB 的中点为 4 1 2 1 1 求椭圆的方程 2 设 P Q 为椭圆上两点 O 为原点 且满足 求证 直线 OP OQ 斜率的 4 3 OQOP 22 积的绝对值为定值 OQOP kk 67 98 会考 满分 7 分 已知双曲线过点 M 2 4 它的两条渐近线方程为 x y 0 与 x y 0 1 求双曲线的方程 2 若过点 M 的直线 l 与双曲线只有一个公共点 求 l 的方程 68 99 会考 如图 己知点 F 0 1 直线 l y 2 及圆 C x2 y 3 2 1 1 若动点 M 到点 F 的距离比它到直线 l 的距离小 求动点 的轨迹 E 的方程 2 过轨迹 E 上一点 P 作圆 C 的切线 切点为 A B 要使四边形 PACB 的面积 S 最小 求点 P 的坐标及 S 的最小值 69 00 会考 椭圆中心为原点O 焦点在x轴上 离心率e 直线y x 1 交椭圆于A B两 2 2 点 且 AOB的面积 求此椭圆的方程 3 2 AOB S 70 01 会考 已知抛物线y2 4x