高二数学上学期第四次双周练试题 文.doc

湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期第四次双周练试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A 若，则B 若，则C 若，则D 若，则2圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A2 B. C D3已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值 范围是（ ） A或 B或 C. D4“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要5下列说法正确的是（ ）A，“”是“”的必要不充分条件B“为真命题”的必要不充分条件是“为真命题”C命题“，使得”的否定是：“，”D命题：“，”，则是真命题6一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6将这个玩具向上抛掷1次。设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件7下列有关命题的说法错误的为（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D若为假命题，则均为假8椭圆的中心在原点，左右焦点在轴上，分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，则此椭圆的离心率等于（ ）A B C D9若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）A2 B C D10天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相同，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第1行第2列开始向右读取直到末尾，每三个一组，从而获得21组数据据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）1907966191925271932812458569171683431257393027556488730113537989A B C D无答案可选11甲、乙两人约定上午7：20至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：40、7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7：20至8：00时的任何时刻到达车站都是等可能的）（）A B C D12已知椭圆上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为_14设；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_15.已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则_16设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）设条件：实数满足；条件：实数满足 且命题“若，则”的逆否命题为真命题，求实数的取值范围.18. （本题12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知两条直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点P，求：(1) 过点P且过原点的直线l的方程；(2) 若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程19.已知圆，是否存在斜率为1的直线，使以被圆截得弦为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.20（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)，(1) 由图中数据求的值;(2)若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为多少?(3) 估计这所小学的小学生身高的众数，中位数及平均数.21.已知椭圆的焦距为，短半轴的长为2，过点斜率为1的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）求弦的长22.（12分）在平面直角坐标系中,与向量平行的直线经过椭圆的右焦点,与椭圆相交于、两点 (1)若点在轴的上方,且,求直线的方程; (2)若,求的面积; (3)当(且)变化时,是否存在一点,使得直线和的斜率之和为.若存在，请证明结论；若不存在，请说明理由. 2016高二数学双周练数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1命题：“若，则”的逆否命题是（ ）E 若，则F 若，则G 若，则H 若，则D 2.圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A2 B. C D【答案】B【解析】试题分析：圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的距离最大值是.故选B3.已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值 范围是（ ） A或 B或 C. D【答案】A【解析】试题分析：如图，直线的斜率，直线的斜率设与线段交于点，由出发向移动，斜率越来越大，在某点处会平行轴，此时无斜率即，过了这点，斜率由增大到直线的斜率即，所以直线斜率取值范围为.故选A4“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要B 5下列说法正确的是（ ）A，“”是“”的必要不充分条件B“为真命题”的必要不充分条件是“为真命题”C命题“，使得”的否定是：“，”D命题：“，”，则是真命题A 6.一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6将这个玩具向上抛掷1次。设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()A、A与B是互斥而非对立事件B、A与B是对立事件C、B与C是互斥而非对立事件D、B与C是对立事件D7.下列有关命题的说法错误的为（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D若为假命题，则均为假【答案】D【解析】试题分析：根据复合命题真值表可知，若为假命题，则至少有一个为假命题，所以为假命题，则均为假是错误的，故选D8.椭圆的中心在原点，左右焦点在轴上，分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，则此椭圆的离心率等于（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：如图所示，设椭圆的方程为，所以时，所以，又，所以，所以，所以，所以，故选D9.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）A2 B-2 C D【答案】D【解析】试题分析：设斜率为，则直线的方程为，即，代入椭圆的方程化简得，所以，解得，故选D.10天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相同，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第1行第2列开始向右读取直到末尾，每三个一组，从而获得21组数据据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）1907966191925271932812458569171683431257393027556488730113537989A B C D无答案可选B 11甲、乙两人约定上午7：20至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：40、7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7：20至8：00时的任何时刻到达车站都是等可能的）（）A B C DC 12. 已知椭圆上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（ ）A B C DC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为_3000 14设；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_14 15.已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则_【答案】16.设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为_【答案】【解析】试题分析：由题意得，命题，解得，命题，即，解得，又因为非是非的必要而不充分条件，即是充分不必要条件，所以，解得，所以实数的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）设条件：实数满足；条件：实数满足 且命题“若，则”的逆否命题为真命题，求实数的取值范围.解：设 当时，；当时， 由于命题“若，则”的逆否命题为真命题 所以命题“若，则”为真命题 是的充分条件 或 所以实数的取值范围是或18. （本题12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知两条直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点P，求：(1) 过点P且过原点的直线l的方程；(2) 若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程解：由解得点P的坐标是(2,2)，3(1)所求直线方程为yx. 6（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为xyC0，8由点到直线的距离公式得，解得C，10故所求直线方程为xy0或xy 0. 1219.已知圆，是否存在斜率为1的直线，使以被圆截得弦为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.【答案】存在，【解析】设此方程两根为，则，则中点为，又弦长为，由题意可列式，解得或.经检验或都符合题意.所以所求直线方程为.20（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)，(1) 由图中数据求的值;(2) 若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为多少?(3) 估计这所小学的小学生身高的众数，中位数及平均数.（1）因为直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有10(0.0050.035a0.0200.010)1，解得a0.030.（2）由直方图可知三个区域内的学生总数为10010(0.0300.0200.010)60人其中身高在140,150内的学生人数为10人，所以从身高在140,150范围内抽取的学生人数为103人（3）分别为115cm，cm，124.5cm21.已知椭圆的焦距为，短半轴的长为2，过点斜率为1的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）求弦的长【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由椭圆的焦距为，短半轴的长为，求得的值，进而得到的值，即可得到椭圆的方程；（2）设，把直线的方程代入椭圆的方程，利用韦达定理和弦长公式，即可求解弦的长考点：椭圆的方程；弦长公式22.（12分）在平面直角坐标系中,与向量平行的直线经过椭圆的右焦点,与