长方体正方体的表面积和体积试题精选及答案

精品文档 1欢迎下载 长方体正方体的表面积和体积练习卷答案 1 长方体表面积的求法 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 如果用字母 a b h 分别表示长方体的长 宽 高 S 表示它的表面积 则 S ab ac bc 2 长 方体的体积 长 宽 高 字母表示 V abc 2 正方体表面积的求法 正方体的表面积 棱长 棱长 6 如果用字母 a 表示正方体 的棱长 S 表示正方体的表面积 则正方体的表面积计算公式是 S 6a 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 字母表示 s a a a 1 一个长方体有 6 个面 他们一般都是 长方 形 也有可能 2 个面是正方形 2 把长方体放在桌面上 最多可以看到 3 个面 3 一个长方体 长 12 厘米 宽和高都是 8 厘米 这个长方体的表面积是 512 平方厘米 4 一个长方体 长 8 厘米 宽是 5 厘米 高是 4 厘米 这个长方体的表面积是 184 平方厘 米 棱长之和是 68 厘米 5 一个正方体的棱长之和是 84 厘米 它的棱长是 7 厘米 一个面的面积是 49 平方 厘米 表面积是 294 平方厘米 6 把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积是 14 平方厘米 比原来 3 个正方体表面积之和减少了 4 平方厘米 7 把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体 表面积是 56 平方分米 体积是 24 立方分米 8 用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体 至少要 8 个这样的小木块 才能拼成一个正方体 9 一个正方体的棱长如果扩大 2 倍 那么表面积扩大 4 倍 体积扩大 8 倍 10 一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆 涂漆的是 10 个面 11 有一根长 52 厘米的铁丝 恰好可以焊接成一个长 6 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 的长方体 12 一个长方体的长宽高分别是 a b h 如果高增高 3 米 那么表面积比原来增加 平方米 体积增加 立方米 新长方体表面积增加 2a 2b 3 6 a b 平方米 精品文档 2欢迎下载 体积增加 a b 3 3ab 立方米 答 表面积比原来增加 6 a b 平方米 体积增加 3ab 立方米 故答案为 6 a b 3ab 13 用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积可能是 64 或 72 平 方分米 14 用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体 粘合后的大正方体的表面积 是 54 平方厘米 15 一个长 15 厘米 宽 6 厘米 高 4 厘米的正方体的木块 可以截成 42 块棱长 2 厘 米的正方体木块 16 有一个长方体的木料长 3 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米 把它切成 1 立方厘米的小方块 可以切成 18 个 17 一个棱长是 5 分米的正方体水池 蓄水后水面低于池口 2 分米 水的体积是 75 升 23 用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架 这个正方体的体积是 1 立方 分米 24 正方体是由 6 个完全相同的 正方形 围成的立体图形 正方体有 12 条棱 它们的长度都 相等 正方体有 8 个顶点 25 因为正方体是长 宽 高都 相等 的长方体 所以正方体是 特殊 的长方体 26 一个正方体的棱长为 A 棱长之和是 12 a 当 A 6 厘米时 这个正方体的棱长总和 是 72 厘米 27 相交于一个顶点的 3 条棱 分别叫做长方体的 长 宽 高 28 一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体 这个正方体的棱长是 8 厘米 29 一个长方体的棱长总和是 80 厘米 长 10 厘米 宽是 7 厘米 高是 3 厘米 30 至少需要 48 厘米长的铁丝 才能做一个底面周长是 18 厘米 高 3 厘米的长方体框 架 31 一个长方体最多可以有 2 个面是正方形 最多可以有 8 条棱长度相等 二 判断 1 棱长和相等 1 棱长和相等的长方体 表面积也相等 长 宽 高分别为 4 3 2 的长方体的棱长和是 4 3 2 4 36 表面积是 4 3 4 2 3 2 2 12 8 6 2 26 2 52 精品文档 3欢迎下载 长 宽 高分别为 6 2 1 的长方体的棱长和是 6 2 1 4 36 表面积是 6 2 6 1 2 1 2 12 6 2 2 20 2 40 52 40 故两个长方体的棱长和相等 表面积不一定相等 2 一个正方体的棱长是 6 分米 它的表面积和体积相等 3 两个长方体的体积相等 它们的长 宽 高也一定相等 4 把两个棱长 6 厘米的正方体 拼成一个长方体 这个长方体的表面积是 432 平方厘米 360 平方厘米 5 一个长方体 如果相邻的两个面的面积相等 那么它一定是正方体 6 正方体的棱长扩大 4 倍 表面积扩大 24 倍 16 倍 7 正方体的棱长是 1 厘米 它的表面积就是 6 厘米 6 平方厘米 8 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体 9 相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体 二 应用题 1 一个面的面积是 36 平方米的正方体 它所有的棱长的和是多少厘米 a 的平方 36 所以 a 6 6 12 72 厘米 2 用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架 如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米 宽 7 厘米的长方体框架 它的高应该是多少厘米 8 12 4 10 7 7 厘米 3 天天游泳池 长 25 米 宽 10 米 深 1 6 米 在游泳池的四周和池底砌瓷砖 如果瓷砖的 边长是 1 分米的正方形 那么至少需要这种瓷砖多少块 25 10 25 1 6 2 10 1 6 2 250 80 32 362 平方米 362000 平方分米 362000 1 1 362000 块 4 把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体 可以切割成多少块 12 3 12 3 12 3 64 块 5 一种长方体硬纸盒 长 10 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米 有 2 平方米的硬纸板 210 张 可 以做这样的硬纸盒多少个 不计接口 2 平方米 20000 平方厘米 10 6 5 6 10 5 2 280 平方厘米 20000 210 280 15000 个 精品文档 4欢迎下载 6 一个长方体的棱长和是 72 厘米 它的长是 9 厘米 宽 6 厘米 它的表面积是多少平方厘 米 72 4 9 6 3 厘米 9 6 9 3 6 3 2 198 平方厘米 7 制做一个无盖的长方体鱼缸 长 1 2 米 宽 0 6 米 高 0 8 米 制做这样一个鱼缸至少需 要玻璃多少平方米 1 2 0 6 1 2 0 8 0 6 0 8 2 3 6 平方米 8 把一个棱长 15 分米的正方体木块 平均分成三个长方体后 木块的表面积增加多少平方 厘米 15 分米 150 厘米 3 1 2 150 150 90000 平方厘米 9 一个长方体 如果高增加 3 厘米 就成为一个正方体 这时表面积比原来增加了 96 平方 厘米 原来的长方体的体积是多少立方厘米 96 4 24 平方厘米 24 3 8 厘米 8 8 8 3 320 立方厘米 10 把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭 这个长方体长 9 分米 宽 4 分 米 求这个长方体钢锭高多少分米 6 6 6 9 4 6 分米 11 一块 9 6 平方米的木板 把它锯开 钉成棱长是 2 分米的正方体木盒 最多能钉多少个 2 分米 0 2 米 0 2 0 2 6 0 24 平方米 9 6 0 24 40 个 12 一块长 1 2 米 宽 6 分米 厚 3 分米的长方体木块 可以截出多少块棱长为 3 分米的正方体 1 2 米 12 分米 12 6 3 3 3 3 8 块 13 一节烟囱长 1 米 口径是一个正方形 边长是 2 分米 做 6 个这样的烟囱要多少平方米 的铁皮 精品文档 5欢迎下载 2 分米 0 2 米 1 0 2 4 6 4 8 平方米 14 用木板做 6 个陈列箱 除它的正面用玻璃外 其余各面都用木板 已知陈列箱长 2 米 宽 0 5 米 高 1 5 米 共需要木板多少平方米 2 0 5 2 2 1 5 0 5 1 5 2 6 39 平方米 15 在一个长 20 米 宽 10 米 深 2 米的长方体游泳池内贴瓷砖 每块瓷砖是边长 0 2 米的 正方形 一共需要多少块这样的瓷砖 20 10 20 2 2 10 2 2 0 2 0 2 8000 块 16 一个正方体 锯成两个完全一样的长方体后 表面积增加了 32 平方米 原来正方体的表 面积是多少平方厘米 32 2 6 96 平方厘米 17 一间教室长 8 米 宽 6 米 高 3 米 要分刷教室的墙壁和天花板 1 要分刷的面积是多少平方米 8 6 8 3 2 6 3 2 48 48 36 132 平方米 2 如果门窗和黑板的面积是 22 平方米 并且每平方米要涂 0 25 千克 要几千克 132 22 0 25 27 5 千克 3 每千克要涂料 25 元 一共要多少元 27 5 25 687 5 元 18 给某大厦大厅的 4 根柱子刷油漆 每跟柱子的横截面都是 0 5 米的正方形 柱高 5 米 1 要刷的面积是几平方米 0 5 5 4 10 平方米 2 每平方米的油漆费是 4 元 共需要多少元 10 4 40 元 19 把三个完全相等的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积是 350 平方米 这个正 方形的表面积是多少平方米 350 6 3 4 6 150 平方米 精品文档 6欢迎下载 20 4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的体积和表面积各是多少 表面积用两种方法计算 长方体的体积是 2 2 2 4 32 立方厘米 摆成一排的表面积是 2 2 6 4 6 72 平方厘米 摆成田字形的表面积是 2 2 6 4 8 64 平方厘米 21 一个长方体无盖纸盒 棱长之和是 68 厘米 长是 8 厘米 宽是 5 厘米 做一只这样的纸 盒至少需要硬纸多少平方厘米 68 4 8 5 4 厘米 8 5 8 4 2 5 4 2 144 平方厘米 22 一个长方体底面为周长 12 厘米的正方形 高为 3 分米 它的体积是多少 3 分米 30 厘米 12 4 3 厘米 3 3 30 270 立方厘米 23 一个长 20 厘米 侧面是正方形的长方体 如果长增加 5 厘米 表面积就增加 40 平方厘 米 求原长方体的体积 40 4 10 平方厘米 10 5 2 厘米 2 2 20 80 立方厘米 24 做一个长和宽都是 6 分米 高 8 米的长方体通风管 至少需要多少平方米的铁皮 6 分米 0 6 米 0 6 8 4 19 2 平方厘米 25 做一个长 8 分米 宽 6 分米 高 5 分米的玻璃金鱼缸 至少需要多少平方分米的玻璃 8 6 6 5 2 8 5 2 188 平方厘米 26 做一对长和宽都是 30 厘米 高 40 厘米的无盖铁皮水桶 至少需要多少平方米的铁皮 30 40 4 2 9600 平房厘米 0 96 平方米 27 学校礼堂有 4 根长方体的柱子 长和宽都是 4 分米 高 6 米 现在装修需要油漆这些柱 子 油漆的面积是多少平方米 如果每平方米需要油漆 0 3 千克 一共需要多少千克油漆 4 分米 0 4 米 0 4 6 4 4 38 4 平方米 38 4 0 3 1152 千克 28 一个长方体的教室 长 8 米 宽 6 米 高 3 米 现在要粉刷教室的墙壁和顶 教室的门 窗和黑板的面积是 26 平方米 粉刷的面积是多少平方米 8 6 6 3 2 8 3 2 26 106 平方米 29 一个游泳池 长 50 米 宽 20 米 深 2 米 现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥 抹水 泥的面积是多少平方米 50 20 50 2 2 20 2 2 1280 平方米 精品文档 7欢迎下载 30 将一个长 2 米 宽 3 分米 高 2 6 分米的长方体木料 将它平均截成两段 表面积增加 多少平方分米 3 2 6 2 15 6 平方分米 31 把两个相同的正方体拼成一个长方体 长方体的表面积是 40 平方厘米 求一个正方体的 表面积 40 10 6 4 6 24 平方厘米 答 一个正方体的表面积是 24 平方厘米 32 一根铁丝 可以做成长 8 厘米 宽 6 厘米 高 4 厘米的长方体框架 如果用它来做一个 正 8 6 4 4 12 6 厘米 33 有一个长方体 如右图 单位 厘米 现将它 切成 完全一样的三个长方体 3 分 1 共有 种切法 2 怎样切 使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多 算一 算表面积最多增加了多少 有三种切法 24 3 8 可以切长为 12 宽为 8 高为 6 的三个长方体 12 3 4 可以切成长为 24 宽为 4 高为 6 的三个长方体 6 3 2 可以切成长为 24 宽为 12 高为 2 的三个长方体 故答案为 3 2 第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多 增加的是长为 2 4 宽为 12 的四个面的面积 24 12 4 1152 答 表面积增加了 1152 34 学校要修长 50 米 宽 42 米的长方形操场 先铺 10 厘米的三合土 再铺 5 厘米的煤渣 需要三合土和煤渣各多少立方米 10 厘米 0 1 米 5 厘米 0 05 米 精品文档 8欢迎下载 50 42 0 1 210 立方米 50 42 0 05 105 立方米 35 用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3 6 立方米的长方体 已知每根木板宽 0 3 米 厚 0 2 米 求每根木板的长 3 6 15 0 3 02 4 米 36 一个长方体油箱的容积是 20 升 这个油箱的底长 25 厘米 宽 20 厘米 油箱的深是多少 厘米 20 升 20 立方分米 20000 立方厘米 20000 25 20 40 厘米 37 有一个棱长是 6 分米的正方体水箱 装满水后 倒入一个长方体水箱内 量得水深 3 分 米 这个长方体水箱得底面积是多少 6 6 6 3 72 平方分米 38 学校有一个长 43 分米 宽 34 分米 深 5 分米的沙坑 沙坑内沙面离坑口 1 分米 求沙 坑内沙子的体积是多少立方分米 若每立方分米沙子重 1 4