11六合区中考“一模”数学卷

六合区六合区 20112011 年中考第一次模拟测试年中考第一次模拟测试 数数 学学 注意事项 注意事项 1 本试卷共 120 分 考试用时 120 分钟 2 答题前 考生务必将自己的学校 姓名 考试号写在答题纸相应位置上 3 答案需要些答题纸上 在试卷上作答无效 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 1 的相反数是 2 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 如图 由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 3 计算 3a 3的结果正确的是 A 3a3 B 27a3 C 27a3 D 9a 4 北京 2008 年第 29 届奥运会火炬接力活动历时 130 天 传递总里程约 13 7 万千米 传 递总里程用科学记数法表示为 A 千米B 千米 5 1 37 10 5 10 7 13 C 千米 D 千米 4 1 37 10 4 13 7 10 5 点关于轴对称的点的坐标是 12 P x A B C D 12 21 12 12 6 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 DCBA 7 函数中自变量的取值范围是 xy32 A x 0 B x C x D x 3 2 2 3 3 2 8 一个袋中装有 1 个红球 2 个白球 3 个黄球 它们除颜色外完全相同 小明从袋中 任 意摸出 1 个球 摸出的是白球的概率是 A B C D 1 6 1 3 1 2 1 9 已知 为等边三角形的一个内角 则 cos 等于 A B C D 2 1 2 2 2 3 3 3 10 如图 已知 O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35 过点 C 的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P 那么 P 等于 A 15 B 20 C 25 D 30 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 分解因式 2 4xx 12 请写出一个图象位于第二 四象限的反比例函数 13 一射击运动员在一次射击练习中打出 的成绩如下表所示 这次成绩的众数是 14 如图 已知 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F EG 平分 BEF 交 CD 于 点 G 如果 1 50 那么 2 的度数是 度 15 如图 将等腰梯形纸片 ABCD 沿对角线折叠 点 A 恰好落在底边 BC 中点 E 处 若 AD 2 则原梯形面积为 16 如图 在一个正方形铁皮上剪下一个扇形和圆 使之恰好围成一个圆锥模型 设圆 的半径为 r 扇形的半径为 R 则 R 与 r 之间的关系为 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 6 分 共分 共 18 分 分 17 解不等式组并写出该不等式组的整数解 1 2 4 543 x x 18 先化简 再求值 1 a2 1 其中 1 1 a 2 a 19 解方程 0 23 2 xx 四 四 第 第 20 题题 6 分 第分 第 21 题题 6 分 第分 第 22 题题 7 分分 共共 19 分 分 20 某校初一年级社会实践活动中共用旅游车 3 辆 要求每辆旅游车配一名导游 旅游 公司为了保证导游的适当休息 共选派了 4 名导游 其中导游小吴作为替补导游与其中 一名导游同乘一辆车 1 若导游小李被指定为 1 号车导游 那么小吴和小李同乘一辆车的概率为多少 2 若导游小李和小吴都是随机被分配到旅游车上的 那么他们俩不在同一辆车上的 概率为多少 列表或用树状图进行分析 21 某中学现有学生 1600 人 学校为了丰富学生课余生活 计划开展兴趣活动小组 为 此进行一次兴趣爱好抽样调查 根据采集到的数据绘制的统计图 不完整 如下 请你根据图中提供的信息 完成下列问题 1 图 1 中 电脑 部分所对应的圆心角为 度 2 在图 2 中 将 体育 部分的图形补充完整 3 估计育才中学现有的学生中 有 人爱好 音乐 22 小华在测量旗杆的高度时 先测得旗杆影子 AC 9 9m 同时测得自己身高 CD 1 6m 影子 CE 1 2m 另利用测角仪测得旗杆 AB 的顶端的仰角为 36 已知侧 角仪高度 GF 1 2m 1 求旗杆的高度 AB 2 求测角仪到旗杆的距离 FA 精确到 0 1m 参考数据 sin36 0 59 cos36 0 81 tan36 0 73 五 五 每小题 每小题 7 分 共分 共 14 分 分 23 小明同学用自家的电水壶烧开水 他发现水温 y 与烧水时间 x 分 满足一次 函数关系 并测得 x 1 时 y 35 当 x 5 时 y 63 1 试求出 y 与 x 间的函数关系式 2 电水壶通电前 水温是多少度 3 若小明家所在地水的沸点为 98 则烧开一壶水要几分钟 24 1 如图 1 点 G 是面积为 48 的矩形 ABCD 对称轴 EF 上任意一点 点 O 是对 称中心 连接 AG 和 DG 则封闭图形 ADG 的面积是 2 如图 2 圆 O 的半径为 4 E 是圆的一条对称轴 AB 上任意一点 点 O 是对称 中心 弦 CD 与 AB 平行 且 CD 4 连接 CE 和 DE 求封闭图形 CDE 阴影部分 的 面积 图 1 图 2 六 六 本题 本题 7 分 分 25 方格纸中 每个小正方形的边长都是 1 与点位置如图所示 ABC O 1 将绕点按逆时针方向旋转 90 画出旋转后的图形 ABC O 2 若三角形顶点 A B 的坐标分别为 0 5 1 3 则旋转后的三角形的各顶 点坐标为 七 七 每小题 每小题 7 分 共分 共 14 分 分 26 某一工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需付甲 工程队工程款 1 2 万元 乙工程队工程款 0 5 万元 工程领导小组根据甲 乙两队的投标 书测算 1 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 2 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天 3 若甲 乙两队合做 3 天 余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 问 在不耽误工期的前提下 你觉得哪一种施工方案最节省工程款 请说明理由 27 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 点 F 在 BC 上 EC 平分 BED DF DA 1 求证 BEC 是等腰三角形 2 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 八 八 本题 本题 10 分 分 28 如图 将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿 其对角线 AC 剪开 再把 ABC 沿着 AD 方向平 移 得到 设平移的距离为 xcm CBA 1 试写出两个三角形重叠部分 阴影四边形 的面积 S 与 x 间的函数关系式 并求 S 的最大值 2 是否存在 x 的值 使重叠部分的四边形的相邻两边之比为 1 如果存在 请2 求出此时的平移距离 x 如果不存在 请说明理由 08 年六合区年六合区 一模一模 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 1 B 2 A 3 C 4 A 5 D 6 C 7 D 8 B 9 A 10 B 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 x x 4 12 答案不惟一 如 13 8 环 14 65 15 16 R 4r x y 2 33 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 6 分 共分 共 18 分 分 17 解 解不等式 得 x 3 2 分 解不等式 得 x 6 4 分 3 x 6 5 分 x 为整数 x 3 4 5 6 分 18 解 1 a2 1 1 1 a a2 1 1 1 11 a a 分 a 1 a 1 2 分 1 11 a a a a 1 4 分 当 a 2 时 原式 a a 1 2 2 1 6 6 分 19 解 2 分2 3 1 cba 0121434 2 2 acb 4 分 2 13 12 13 x 6 分12 21 xx 四 四 第 第 20 题题 6 分 第分 第 21 题题 6 分 第分 第 22 题题 7 分分 共共 19 分 分 20 1 2 分 3 1 2 方法一 树状图分析 4 分 P 6 分 3 2 9 6 方法二 列表法分析 小吴 小李 123 1 1 1 1 2 1 3 2 2 1 2 2 2 3 3 3 1 3 2 3 3 4 分 P 6 分 3 2 9 6 21 1 126 2 图略 3 480 每小题 2 分 22 解 1 由题知 ABC CDE 1 分 CE AC CD AB 即 AB 13 2 3 分 2 1 9 9 6 1 AB 所以 旗杆的高度为 13 2m 2 由题知 四边形 FAHG 为矩形 所以 AH FG 1 2m 5 分 HB AB AH 12m 在 Rt GHB 中 tan36 GH 16 4m 7 分 GHGH HB12 36tan 12 所以测角仪到旗杆的距离 FA 约为 16 4m 五 五 每小题 每小题 7 分 共分 共 14 分 分 23 解 1 设 由题意可得 1 分bkxy 563 35 bk bk 解得 2 分 28 7 b k 所以 y 与 x 间的函数关系式为 3 分287 xy 2 当时 所以 电水壶通电前 水温是 28 度 5 分0 x28 y 3 当时 所以 烧开一壶水要 10 分钟 7 分98 y10 x 24 1 12 1 分 2 解 如图 连接 OC OD 2 分 因为 CD AB CD CD 可得 3 分 CDEOCD SS 扇形 OCD 面积 封闭图形 CDE 面积 4 分 CD OC OD 4cm COD 60 5 分 扇形 OCD 面积 6 分 3 8 4 360 60 2 封闭图形 CDE 的面积是 7 分 3 8 六 六 本题 本题 7 分 分 25 1 4 分 2 7 分 2 3 1 3 0 5 七 七 每小题 每小题 7 分 共分 共 14 分 分 26 设规定日期为 x 天 1 分 由题意 得 3 分1 6 3 x x x 解之得 x 6 4 分 经检验 x 6 是原方程的根 5 分 显然 方案 2 不符合要求 方案 1 1 2 6 7 2 万元 方案 3 1 2 3 0 5 6 6 6 万元 6 分 答 在不耽误工期的前提下 选第三种施工方案最节省工程款 7 分 27 1 证明 矩形 ABCD 中 AD BC DEC BCE 1 分 又 EC 平分 BED DEC BEC 2 分 BCE BEC 即 BEC 是等腰三角形 3 分 2 证明 由 1 证可知 BE BC BC AD BE AD 又 DF AD DF BE 4 分 在 Rt ABE 和 Rt CDF 中 DF BE AB DC Rt ABE Rt CDF 5 分 AE CF A