长宁区2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(九校)

精品文档 1欢迎下载 2015 学年度第二学期八年级数学期中考试试卷 九校 一 选择题 每题 3 分 满分 18 分 1 下列方程组中 可以称为二元二次方程组的是 A B C D 12 5 yx yx 7 2 12 2 yx yx 12 5 2 xy yx 1 5 xy x 2 下列方程中 有实数解的是 A B C D 032 x02 2 xx0 1 x x 211 xx 3 直线 y 2x 1 沿 y 轴向下平移 3 个单位 则平移后所得直线与 x 轴的交点坐标为 A 2 0 B 2 0 C 4 0 D 1 0 4 下列图中不可能是一次函数 y kx 3 k 的图像的是 A B C D 5 下列命题正确的是 A 一次函数的图像是不经过原点的一条直线 B 函数 y kx b 中 当 k 0 时的图像不是一条直线 C 一次函数 y kx b k 0 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 D 一次函数 y kx b k 0 中 当 b 0 时 其图像一定经过原点 6 在换元法解分式方程时 若设 那么原方程可化020 5 3 1 2 2 2 xx y x 3 1 2 为关于 y 的整式方程 A B C D 055 2 yy0105 2 yy0155 2 yy 精品文档 2欢迎下载 0205 2 yy 二 填空题 每题 2 分 满分 24 分 7 如果关于 x 的方程 2x 1 a 5 x 无解 那么 a 8 方程的解是 03 12 xx 9 关于 x y 的方程组有两组相同的实数解 则 k 的值为 12 2 kxy xy 10 关于 x 的方程有增根 则 m 22 1 2 x x x m xx x 11 一次函数的图形在 y 轴上的截距 122 xy 12 直线 y 2x 4 和直线 y x 1 与 x 轴所围成的三角形的面积为 13 关于 x 的一次函数的图像与 y 轴的交点在 x 轴上方 且 y 的值2 73 axay 随 x 的增大而减小 那么 a 的取值范围是 14 点 M m 2 与 N n 4 在直线上 则 m n 的大bxy 3 3 小关系是 m n 15 已知一次函数 y kx b 的图像如图所示 则关于 x 的不等式 kx b 1 的解集是 16 如图 在五边形 ABCDE 中 A B C 300 DP CP 分别平分 EDC BCD 则 P 的度数是 17 定义 现有 0 则 x c a d b bcad 2 1 x x 1 18 已知一次函数 y 2x 6 的图像与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 C 坐标 2 0 点 D 在直线 y 2x 6 上 OCD 的面积是 AOB 的面积的 则点 D 的坐标为 4 1 精品文档 3欢迎下载 三 解方程或方程组 每题 6 分 满分 24 分 19 解方程 20 解方程 xx xx 2 2 18 32132 xx 21 解方程组 22 解方程组 4 2 12 1 3 1 12 2 yxy yxy 3 1644 22 yx yxyx 四 解答题 第 23 25 每题 8 分 26 题 10 分 满分 34 分 23 某商场第一次用 100 万元去采购一批某品牌商品 很快售完 第二次去采购时发现这 一品牌的商品批发价每件上涨了 0 5 万元 用去了 150 万元 结果所购商品数量比第一次 多了 10 件 两批商品的售价均为 2 8 万元 问第二次采购该商品多少件 说明 根据销 售常识 批发价应该低于销售价 24 已知点 O 是坐标原点 直线与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B33 xy 1 求 AB 的长 2 若以 AB 为边长作等边 ABC 求点 C 的坐标 精品文档 4欢迎下载 25 同学们都非常熟悉 龟兔赛跑 的故事 图中的线段 OD 和折线 OABC 表示 龟兔赛跑 时路程与时间的关系 请你根据图中给出的信息 解决下列问题 1 线段 OD 表示赛跑过程中 填 兔子 或 乌龟 的路程与时间的关系 赛跑的全程是 米 2 乌龟每分钟爬 米 3 乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子 4 兔子醒来 以 12 米 分的速度跑向终点 结果还是比乌 龟晚到了 2 分钟 请你算算兔子中间停下睡觉用了 分钟 26 如图 已知直线 y kx 1 经过点 A 3 2 点 B a 2 交 y 轴于点 M 1 求 a 的值及 AM 的长 2 在 x 轴的上确定点 P 使得 AMP 成为以 AM 为腰的等腰三角形 请你求出点 P 的坐标 3 将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转 45 得到直线 AC 点 D b 4 在 AC 上 连接 BD 设 BE 是 ABD 的高 过点 E 的射线 EF 将 ABD 的面积分成 2 3 两部分 交 ABD 的另一边于 点 F 请直接写出点 F 的坐标 精品文档 5欢迎下载 2015 学年度第二学期八年级数学期中考试试卷答案 一 选择题 1 D 2 C 3 B 4 C 5 D 6 A 二 填空题 7 2 8 9 1 10 11 12 3 2 1 1 x3 2 x 2 1 12 13 14 15 x 0 16 60 17 4 3 7 2 a 18 或 4 9 8 15 4 9 8 33 三 解方程或方程组 19 解 设 1 分yxx 2 则原方程化为 1 分 y y 18 3 1 分0183 2 yy 精品文档 6欢迎下载 0 3 6 yy 1 分6 1 y3 2 y 或 6 2 xx3 2 xx 0 无解 1 分3 1 x2 2 x 经检验 是原方程的解3 1 x2 2 x 原方程的解是 1 分 说明 结论只写一个扣一分 两个3 1 x2 2 x 都不写也扣 1 分 20 解 1 分1232 xx 22 12 32 xx 1 分146 xx 1 分05228 2 xx 1 分26 1 x2 2 x 经检验 是原方程的解 是原方程的增根 舍去 1 分26 1 x2 2 x 原方程的解是 1 分26 1 x 21 解 设 1 分m y 12 1 n yx 1 原方程组化为 1 分 42 32 nm nm 精品文档 7欢迎下载 解得 1 分 1 2 n m 则 解得 1 分 1 1 2 12 1 yx y 4 3 4 7 y x 经检验 是原方程组的解 1 分 4 3 4 7 y x 原方程组的解是 1 分 4 3 4 7 y x 22 解 由 得 x 2y 4 或 x 2y 4 2 分 原方程组化为 或 2 分 3 42 yx yx 3 42 yx yx 原方程组的解为 2 分 用代入法酌情给分 3 1 3 10 1 1 y x 3 7 3 2 1 1 y x 23 解 设第二次采购商品 x 件 则第一次采购该商品 x 10 件 1 分 由题意得 3 分 xx 150 2 1 10 100 整理得 x2 110 x 3000 0 解得 x1 50 x2 60 1 分 经检验 x1 50 x2 60 都是原方程的解 1 分 当 x 50 时 每件商品的批发价为 150 50 3 2 8 万元 高于商品的售价 不合题意 舍去 当 x 60 时 每件商品的批发价为 150 60 2 5 2 8 万元 低于商品的售价 符合题意 精品文档 8欢迎下载 因此第二次采购该商品 60 件 1 分 答 第二次采购该商品 60 件 1 分 24 解 1 令 y 0 由得 x 133 xy A 点的坐标为 1 0 1 分 由 x 0 得 y 3 B 点的坐标为 0 1 分3 AB 2 1 分 2 AB 2 OA 1 OBA 30 OAB 60 ABC 是等边三角形 ABC 60 BC AC AB 2 2 分 若点 C 在第二象限 则 OBC 90 BC x 轴 点 C 坐标为 2 1 分3 若点 C 在 x 轴上 AC 2 OC AC AO 1 1 分 点 C 坐标为 1 0 1 分 25 1 乌龟 100 2 分 2 5 2 分 3 8 2 分 4 14 2 分 26 解 1 点 A 3 2 在直线 y kx 1 上 2 3x 1 k 1 解析式为 y x 1 1 分 把点 B 坐标代入解析式 得 2 a 1 精品文档 9欢迎下载 a 1 点 B 坐标为 1 2 1 分 令 x 0 则 y 1 点 M 的坐标为 0 1 1 分 AM 3 1 分2 2 设 P 点坐标为 a 0 当 AM AP 时 3 24 3 2 a 解得 143