全国高考数学 研讨会材料1 大纲人教版

用心 爱心 专心 1 20112011 年高考数学讲座 纲要 年高考数学讲座 纲要 一 高三第二学期的 备考策略 1 近两年新课标高考数学点评 2 对 2011 年高考要有宏观的展望 例 1 关于x的不等式0 5 2 ax ax 的解集为 M 若M 3 且M 5 则实数 a 的取值范围是 3 保持学生最佳的心理状态 4 指导学生使用 2011 年高考 考试说明 专项 专题加强练习 查缺补漏 5 考试中关注得分意识 创新意识和实践能力 二 高考小题的 解题技巧 教学 例 2 不等式 ax2 ax b 0 a b Z 且 a 0 的解集是区间 2 1 满足这个条件的 绝对值最小的 a 和绝对值最小的 b 值分别是 A a 1 b 2 B a 1 b 2 C a 1 b 2 D a 1 b 2 例 3 如果等比数列 an 的首项是正数 公比大于 1 那么数列 1 3 log n a是 A 递增的等比数列 B 递减的等比数列 C 递增的等差数列 D 递减的等差数列 用心 爱心 专心 2 例 4 若复数 z 满足 1 1z z 则 z 的模的取值范围是 A 15 15 22 B 5151 22 C 15 15 22 D 15 0 2 例 5 已知 a b是正实数 则下列各式中成立的是 A 22 coslgsinlglg abab B 22 cossin abab C 22 coslgsinlglg abab D 22 cossin abab 例 6 设函数 12 1 log 2 x f xx 21 2 1 log 2 x fxx 的零点分别为 12 x x 则 A 12 01x x B 12 1x x C 12 12x x D 12 2x x 例 7 如图 动点P在正方体 1111 ABCDABC D 的对角线 1 BD上 过点P作垂直于 平面 11 BB D D的直线 与正方体表面相交于MN 设BPx MNy 则函数 yf x 的图象大致是 例 8 若正数 a b 满足 ab a b 3 则 ab 的取值范围是 例 9 在平面直角坐标系xOy 中 O为坐标原点 定义 11 P x y 22 Q xy两点之 间的 直角距离 为 1212 d P Qxxyy 若点 1 3A 则 d A O AB C D M N P A1 B1 C1 D1 y x A O y x B O y x C O y x D O 用心 爱心 专心 3 已知点 1 0B 点 M 是直线30 0 kxykk 上的动点 d B M的最小 值为 例 10 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数 数到 2011 时对应的指头是 填出指头名称 各指头对应依次为大拇指 食指 中指 无名指 小 拇指 例 11 若函数 2 Rdcba cbxax d xf 其图 象如图所示 则 dcba 例 12 已知函数 3 2log 19 f xxx 则函数 2 2 yf xf x 的最大值为 多少 例 13 已知 正数 x y 满足1xy 求 11 xy xy 的最小值 例 14 函数 f 定义在有序正整数对的集合上 且满足下列性质 1 x xf x 2 y y f xfx 3 y y y xy xf xf x 求 14 52 f 用心 爱心 专心 4 例 15 A sequence is defined as follows 123 1aaa and for all positive integers n 321nnnn aaaa Given that 28 6090307a 29 11201821a and 30 20603361a find the remainder when 28 1 k k a is divided by 1000 例 16 如图 在长方形ABCD中 2AB 1BC E为DC的中点 F为线段 EC 端点除外 上一动点 现将AFD 沿AF折起 使平面ABD 平 面ABC 在平面ABD内过点D作DKAB K为垂足 设AKt 则t的取值 范围是 例 17 如图 坐标纸上的每个单元格的边长为 1 由下往上的六个点 l 2 3 4 5 6 的横 纵坐标分别对应数列 n anN 的前 l2 项 即横坐标 为奇数项 纵坐标为偶数项 按如此规律下去 则 200920102011 aaa 等于 三 高考大题的 复习点拨 教学 例 18 已知 2sin 26 x f x 1 若向量3cos cos cos sin 4444 xxxx mn 且 mn 求 f x的值 2 在ABC 中 角CBA 的对边分别是 a b c 且满足 2coscosacBbC 求 fA的取值范围 用心 爱心 专心 5 例19 甲 乙等4人相互传球 第一次由甲将球传出 每次传球时 传球者将球 等可能地传给另外3人中的任何1人 经过2次传球后 球在甲 乙两人手中的概率各是多少 球经过n次传球后 球在甲手中的概率记为 n P n 1 2 3 试求出 1n P 与 n P的关系式 并求 n P的表达式 例 20 如图所示的多面体 它的正视图为直角三角形 侧视图为矩形 俯视图为 直角梯形 尺寸如图所示 1 求证 AE 平面 DCF 2 当 AB 的长为 2 9 90CEF时 求二面角 A EF C 的大小 例 21 已知函数 1ln 23 axxxaxxf 若 3 2 x为 xf的极值点 求实数a的值 若 xfy 在 1 上为增函数 求实数a的取值范围 若1 a使 方程 x b xxf 3 1 1 有实根 求实数b的取值 例 22 设椭圆 1 C 抛物线 2 C的焦点均在x轴上 1 C的中心和 2 C的顶点均为原点 从每条曲线上至少取两个点 将其坐标记录于下表中 x3 2423 用心 爱心 专心 6 y32 0 4 2 2 2 1 1 求 12 CC 的标准方程 2 设直线l与椭圆 1 C交于不同两点 MN 且0OM ON A 请问是否存在这 样的直线l过抛物线 2 C的焦点F 若存在 求出直线l的方程 若不存在 说明 理由 例 23 已知有穷数列A 12 n a aa 2n 若数列A中各项都是集合 11 xx 的元素 则称该数列为 数列 对于 数列A 定义如下操作过程T 从A中任取 两项 ij a a 将 1 ij ij aa a a 的值添在A的最后 然后删除 ij a a 这样得到一个1n 项 的新数列 1 A 约定 一个数也视作数列 若 1 A还是 数列 可继续实施操作过程T 得到的新数