20XX年新人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》教案板书设计

第 1 页 共 8 页 20XX20XX 年新人教版六年级上册数学第五单元年新人教版六年级上册数学第五单元 圆的面积圆的面积 教案板书设计教案板书设计 第 3 节 圆的面积 教学内容 教材第 67 68 页圆的面积 教学目标 1 理解和掌握圆面积的计算公式 沟通圆与其 他图形之间的联系 培养观察 操作 分析 概括的 能力以及逻辑思维能力 2 学会利用已有的知识 运用数学思想方法 推导出圆面积计算公式 渗透极限 转化 以直代曲 等数学思想方法 3 培养认真观察 深入思考的良好思维品质 锻炼自己面对困难勇于克服 锲而不舍的精神 教学重难点 圆面积的计算以及公式的推导 教具学具准备 16 等份和 32 等份的圆形 剪刀 一张圆形纸片 多媒体课件 实物投影仪 教学设计 复习铺垫 导入新课 1 回忆圆的周长的计算方法 1 已知直径怎样求圆的周长 2 已知半径怎样求半圆的周长 第 2 页 共 8 页 2 建立圆的面积的概念 1 感知圆的面积的大小 师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片 问 大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗 师明确 圆的面积有大有小 师 谁能说一说什么叫做圆的面积呢 师指出 圆所占平面的大小叫做圆的面积 2 区别圆的面积和周长 指导学生拿出准备好的学具圆 同桌之间用手摸 一摸 指一指 哪儿是圆的周长 哪儿是圆的面积 学生操作后 师生共同明确 圆的周长是指围成 圆的一周的封闭曲线的长 圆的面积是指圆所占平面 的大小 更多免费资源下载中小学教育网 httP WwW Lspjy Com 课件 视频 试卷 设计意图 圆的周长和面积在实际的教学中学生 很容易混淆 因此 设计了摸一摸 指一指 让学生 在初步感知圆的面积和周长的区别的同时 充分感知 面积的意义 为初步建立面积的概念打下了基础 有 意的对容易出错的地方进行对比和强化 尽可能地让 学生减少差错 动手操作 探究新知 1 通过度量 猜想圆的面积的大小 第 3 页 共 8 页 用边长等于半径的小正方形透明塑料片 直接度 量圆的面积 课件演示测量过程 观察后得出圆的面 积比 4 个小正方形小 又比 3 个小正方形大 初步猜 想 圆的面积相当于半径的平方的 3 倍多一些 师 由此看出 要求圆的精确面积是无法通过度 量得出的 2 回忆平面图形的面积公式转化过程 想一想 我们是用什么方法推导出平行四边形 三角形和梯形的面积公式的 课件演示平行四边形的面积推导过程 过渡 我们在学习推导几何图形的面积公式时 总是把新的图形通过分割 拼合等办法 将它们转化 成我们熟悉的图形 今天我们能不能也用这样的方法 推导出圆的面积计算公式呢 3 动手操作 1 学生分别把圆平均分成 16 份 32 份 然后 剪开 拼成两个近似的长方形 课件演示剪拼的过程 2 讨论 拼成的图形是长方形吗 是近似的长方形 因为它的上下两条边不是线段 圆和近似的长方形有什么关系 形状变了 第 4 页 共 8 页 但面积相等 把圆平均分成 16 份和 32 份后 拼成的图形有 什么区别 把圆平均分成 32 份后拼成的图形更接近 于长方形 如果把一个圆平均分成 64 份 128 份 拼 成的长方形会怎样呢 课件演示 得出结论 圆平均分成的份数越多 拼成的图形越接近于长方形 3 观察 汇报拼成的长方形与圆的关系 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什 么关系 结合学生汇报 课件演示 圆的半径 长方形的宽 圆的周长的一半 长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系 引导学生理解 形状不同 面积相等 4 推导圆的面积计算公式 引导学生结合图形 理解 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积 拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半 宽相 当于原来圆的半径 且长方形的面积 长 宽 所以 圆的面积 圆的周长的一半 圆的半径 即 S 圆 r 第 5 页 共 8 页 因为 C 2 r 所以 S 圆 r r S 圆 r2 4 探究推导圆的面积计算公式的其他方法 1 小组合作 看能不能把圆转化成其他图形来 求面积 2 汇报不同方法 教师结合学生回答 课件演 示 如果学生方法单一 教师可以补充 如果学生采 用的方法比较多 可以根据课堂时间选择展示 方法一 把圆转化成若干个三角形之和求面积 将圆 16 等分 取其中的一份 看作是一个近似 的三角形 三角形的面积是这个圆的面积的 这个 三角形的底是圆的周长的 三角形的高是圆的半径 三角形的面积 底 高 圆的面积 2 r r r2 方法二 把圆转化成三角形求面积 如右图 把圆转化成一个近似的三角形 三角形 的底相当于圆的周长的 三角形的高相当于圆的半 径的 4 倍 三角形的面积等于底乘高除以 2 所以圆 的面积等于圆的周长的 乘 4r 除以 2 也等于 r2 方法三 把圆转化成若干个平行四边形之和求面 第 6 页 共 8 页 积 将圆 16 等分 取其中两份 可以拼成一个近似 的平行四边形 平行四边形的面积是圆的面积的 平行四边形的底是 平行四边形的高是圆的半径 平行四边形的面积 底 高 则 圆的面积 r r 8 r2 设计意图 在引导学生理解和掌握把圆转化成长 方形的方法推导出圆的面积计算公式后 鼓励学生用 其他方法 采用小组合作的学习方式 通过动手操作 把圆转化成其他学过的图形来推导圆的面积计算公式 培养学生的动手操作能力及创新能力 实践应用 课件出示例 1 圆形草坪的直径是 20 m 每平方 米草皮 8 元 铺满草皮需要多少钱 1 读题 找出已知条件和所求问题 2 说出解题思路 3 列式解答 20 2 10 m 3 14 102 314 m2 314 8 2512 元 第 7 页 共 8 页 答 铺满草皮需要 2512 元 4 指名板演 并说一说自己的解题过程 设计意图 通过对圆的面积的推导过程 得出圆 的面积计算公式 在实际问题中加以运用 培养学生 的实际应用能力和解决问题能力 巩固练习 提升反馈 1 自主完成教材 68 页 1 题 1 指名板演 其他同学独立做 2 算法讲评 2 根据下面所给的条件 求圆的面积 1 r 5 cm 2 d 8 dm 课堂总结 评价拓展 这节课我们学习了什么 通过本节课的学习 你 们有什