机械设计-齿轮习题与参考答案

1 习题与参考答案 一 单项选择题 从给出的 A B C D 中选一个答案 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C A 齿面胶合 B 齿面疲劳点蚀 C 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动 当润滑不良时 最可能出现的失效形式是 A A 齿面胶合 B 齿面疲劳点蚀 C 齿面磨损 D 轮齿疲劳折断 3 45 钢齿轮 经调质处理后其硬度值约为 B A 45 50 HRC B 220 270 HBS C 160 180 HBS D 320 350 HBS 4 齿面硬度为 56 62HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C A 齿坯加工 淬火 磨齿 滚齿 B 齿坯加工 淬火 滚齿 磨齿 C 齿坯加工 滚齿 渗碳淬火 磨齿 D 齿坯加工 滚齿 磨齿 淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法 则齿轮材料只可能是 D A 45 钢 B ZG340 640 C 20Cr D 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A A 跑合阶段 B 稳定性磨损阶段 C 剧烈磨损阶段 D 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动 在工程设计中 一般 D A 按接触强度设计齿轮尺寸 再校核弯曲强度 B 按弯曲强度设计齿轮尺寸 再校核接触强度 C 只需按接触强度设计 D 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮 若 z1 18 z2 72 则这对齿轮的弯曲应力 A A F1 F2 B F1 F2 C F1 F2 D F1 F2 9 对于齿面硬度 350HBS 的闭式钢制齿轮传动 其主要失效形式为 C A 轮齿疲劳折断 B 齿面磨损 C 齿面疲劳点蚀 D 齿面胶合 10 一减速齿轮传动 小齿轮 1 选用 45 钢调质 大齿轮选用 45 钢正火 它们的齿面接触应力 C A H1 H2 B H1 H2 C H1 H2 D H1 H2 11 对于硬度 350HBS 的闭式齿轮传动 设计时一般 A A 先按接触强度计算 B 先按弯曲强度计算 2 C 先按磨损条件计算 D 先按胶合条件计算 12 设计一对减速软齿面齿轮传动时 从等强度要求出发 大 小齿轮的硬度选择时 应使 B A 两者硬度相等 B 小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D 小齿轮采用硬齿面 大齿轮采用软齿面 13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合 它们的 B 必须相等 A 直径 d B 模数 m C 齿宽 b D 齿数 z 14 某齿轮箱中一对 45 钢调质齿轮 经常发生齿面点蚀 修配更换时可用 C 代替 要 提高齿面强度 A 40Cr 调质 B 适当增大模数 m C 仍可用 45 钢 改为齿面高频淬火 D 改用铸钢 ZG310 570 15 设计闭式软齿面直齿轮传动时 选择齿数 Z1 的原则是 D A Zl越多越好 B Zl越少越好 C Z1 17 不产生根切即可 D 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下 齿数选多些有利 16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中 直径一定时应取较少的齿数 使模数增大以 B A 提高齿面接触强度 B 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C 减少加工切削量 提高生产率 D 提高抗塑性变形能力 17 在直齿圆柱齿轮设计中 若中心距保持不变 而增大模数时 则可以 B A 提高齿面的接触强度 B 提高轮齿的弯曲强度 C 弯曲与接触强度均可提高 D 弯曲与接触强度均不变 18 轮齿的弯曲强度 当 D 则齿根弯曲强度增大 A 模数不变 增多齿数时 B 模数不变 增大中心距时 C 模数不变 增大直径时 D 齿数不变 增大模数时 19 为了提高齿轮传动的接触强度 可采取 B 的方法 A 采用闭式传动 B 增大传动中心距 C 减少齿数 D 增大模数 20 圆柱齿轮传动中 当齿轮的直径一定时 减小齿轮的模数 增加齿轮的齿数 则可以 C A 提高齿轮的弯曲强度 B 提高齿面的接触强度 C 改善齿轮传动的平稳性 D 减少齿轮的塑性变形 21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数 YFa与 无关 A 齿数 z1 B 变位系数 x C 模数 m D 斜齿轮的螺旋角 22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中 齿形系数 YFa只取决于 A 模数 m B 齿数 Z C 分度圆直径 D 齿宽系数d d 3 23 一对圆柱齿轮 通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些 其主要原因是 A 使传动平稳 B 提高传动效率 C 提高齿面接触强度 D 便于安装 保证接触线长度 24 一对圆柱齿轮传动 小齿轮分度圆直径 d1 50mm 齿宽 b1 55mm 大齿轮分度圆直径 d2 90mm 齿宽 b2 50mm 则齿宽系数 d A 1 1 B 5 9 C 1 D 1 3 25 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数可取大些 d A 悬臂布置 B 不对称布置 C 对称布置 D 同轴式减速器布置 26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮 精度为 7 级 如欲在中心距 a 和传动比 i 不变的条件下 提高齿面接触强度的最有效的方法是 A 增大模数 相应地减少齿数 B 提高主 从动轮的齿面硬度 C 提高加工精度 D 增大齿根圆角半径 27 今有两个标准直齿圆柱齿轮 齿轮 1 的模数 m1 5mm Z1 25 齿轮 2 的 m2 3mm Z2 40 此时它们的齿形系数 A YFa1 YFa2 B YFa1 YFa2 C YFa1 YFa2 D YFa1 YFa2 28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数 K 和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的 A 相等 B 较小 C 较大 D 可能大 也可能小 29 下列 的措施 可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数 K A 降低齿面粗糙度 B 提高轴系刚度 C 增加齿轮宽度 D 增大端面重合度 30 齿轮设计中 对齿面硬度 350 HBS 的齿轮传动 选取大 小齿轮的齿面硬度时 应使 A HBS1 HBS2 B HBS1 HBS2 C HBS1 HBS2 D HBS1 HBS2 30 50 31 斜齿圆柱齿轮的齿数 z 与模数 mn不变 若增大螺旋角 则分度圆直径 d1 A 增大 B 减小 C 不变 D 不一定增大或减小 32 对于齿面硬度 350 HBS 的齿轮传动 当大 小齿轮均采用 45 钢 一般采取的热处理方 式为 A 小齿轮淬火 大齿轮调质 B 小齿轮淬火 大齿轮正火 C 小齿轮调质 大齿轮正火 D 小齿轮正火 大齿轮调质 33 一对圆柱齿轮传动中 当齿面产生疲劳点蚀时 通常发生在 A 靠近齿顶处 B 靠近齿根处 C 靠近节线的齿顶部分 D 靠近节线的齿根部分 34 一对圆柱齿轮传动 当其他条件不变时 仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的 4 倍 其 齿面接触应力 4 A 不变 B 增为原应力的 2 倍 C 增为原应力的 4 倍 D 增为原应力的 16 倍 35 两个齿轮的材料的热处理方式 齿宽 齿数均相同 但模数不同 m1 2mm m2 4mm 它们的弯曲承载能力为 A 相同 B m2的齿轮比 m1的齿轮大 C 与模数无关 D m1的齿轮比 m2的齿轮大 36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力 A d 不变而增大模数 B 改善材料 C 增大齿宽 D 增大齿数以增大 d 37 齿轮设计时 当因齿数选择过多而使直径增大时 若其他条件相同 则它的弯曲承载能力 A 成线性地增加 B 不成线性但有所增加 C 成线性地减小 D 不成线性但有所减小 38 直齿锥齿轮强度计算时 是以 为计算依据的 A 大端当量直齿锥齿轮 B 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮 C 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D 小端当量直齿锥齿轮 39 今有四个标准直齿圆柱齿轮 已知齿数 z1 20 z2 40 z3 60 z4 80 模数 m1 4mm m2 3mm m3 2mm m4 2mm 则齿形系数最大的为 A YFa1 B YFa2 C YFa3 D YFa4 40 一对减速齿轮传动中 若保持分度圆直径 d1不变 而减少齿数和增大模数 其齿面接触 应力将 A 增大 B 减小 C 保持不变 D 略有减小 41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为 b1 b2 设计时应取 A b1 b2 B b1 b2 C b1 b2 D b1 b2 30 50 mm 42 设计齿轮传动时 若保持传动比 i 和齿数和不变 而增大模数 m 则齿轮的 21 zzz A 弯曲强度提高 接触强度提高 B 弯曲强度不变 接触强度提高 C 弯曲强度与接触强度均不变 D 弯曲强度提高 接触强度不变 二 填空题 43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 45 开式齿轮的设计准则是 46 对于闭式软齿面齿轮传动 主要按 强度进行设计 而按 强度进行校核 这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 47 对于开式齿轮传动 虽然主要失效形式是 但目前尚无成熟可靠的计算方法 故 按 强度计算 这时影响齿轮强度的主要几何参数是 48 闭式软齿面 硬度 350 HBS 齿轮传动中 齿面疲劳点蚀通常出现在 其原因 5 是该处 49 高速重载齿轮传动 当润滑不良时最可能出现的失效形式是 50 在齿轮传动中 齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的 点蚀通常首先出现在 51 一对齿轮啮合时 其大 小齿轮的接触应力是 而其许用接触应力是 的 小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 52 斜齿圆柱齿轮设计时 计算载荷系数K 中包含的KA是 系数 它 与有关 Kv是 系数 它与 有关 K 是 系数 它与 有关 53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 54 在齿轮传动中 主动轮所受的圆周力 Ft1与其回转方向 而从动轮所受的圆周力 Ft2与其回转方向 55 在闭式软齿面的齿轮传动中 通常首先出现 破坏 故应按 强度设计 但 当齿面硬度 350HBS 时 则易出现 破坏 故应按 强度进行设计 56 一对标准直齿圆柱齿轮 若 z1 18 z2 72 则这对齿轮的弯曲应力 F1 F2 57 一对 45 钢制直齿圆柱齿轮传动 已知 z1 20 硬度为 220 250HBS1 z2 60 硬度为 190 220HBS2 则这对齿轮的接触应力 许用接触应力 弯曲应力 许用弯曲应力 齿形系数 58 设计闭式硬齿面齿轮传动时 当直径 d1一定时 应取 的齿数 z1 使 增 大 以提高轮齿的弯曲强度 59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中 当直径d1一定时 应选取较少的齿数 使模数m 增大以 强度 60 圆柱齿轮传动中 当齿轮的直径 d1一定时 若减小齿轮模数与增大齿轮齿数 则可以 61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数 YFa与 无关 62 一对圆柱齿轮 通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些 其主要原因是 63 一对圆柱齿轮传动 小齿轮分度圆直径 d1 50 mm 齿宽 b1 55 mm 大齿轮分度圆直径 d2 90mm 齿宽 b2 50mm 则齿宽系数 d 64 圆柱齿轮传动中 当轮齿为 布置时 其齿宽系数可以选得大一些 d 65 今有两个标准直齿圆柱齿轮 齿轮 1 的模数 m1 5 mm z1 25 齿轮 2 的模数 m2 3mm z2 40 此时它们的齿形系数 YFa1 YFra 66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数 Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的 67 斜齿圆柱齿轮的齿数 z 与模数 m 不变 若增大螺旋角 则分度圆直径 d 68 对于齿面硬度 350HBS 的齿轮传动 当两齿轮均采用 45 钢时 一般应采取的热处理方 式为 69 一对圆柱齿轮传动 当其他条件不变时 仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的 4 倍 其 齿面接触应力将增为原应力的 倍 70 直齿锥齿轮强度计算时 应以 为计算的依据 6 71 设计齿轮传动时 若保持传动比 i 与齿数和不变 而增大模数 m 则齿轮的 21 zzz 弯曲强度 接触强度 72 钢制齿轮 由于渗碳淬火后热处理变形大 一般需经过 加工 否则不能保证齿轮 精度 73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮 进行齿顶修形 可以 74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时 可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计 算 而其当量齿数 zv 75 减小齿轮动载荷的主要措施有 76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数 有 关 而与 无关 77 在齿轮传动设计中 影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 而影响极 限接触应力 Hlim的主要因素是 和 78 当一对齿轮的材料 热处理 传动比及齿宽系数一定时 由齿轮强度所决定的承载能 d 力 仅与齿轮的 或 有关 79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 80 在齿轮传动的弯曲强度计算中 基本假定是将轮齿视为 81 对大批量生产 尺寸较大 D 50 mm 形状复杂的齿轮 设计时应选择 毛坯 82 一对减速齿轮传动 若保持两齿轮分度圆的直径不变 而减少齿数和增大模数时 其 齿面接触应力将 83 在齿轮传动时 大 小齿轮所受的接触应力是 的 而弯曲应力是 的 84 圆柱齿轮设计时 齿宽系数 b d1 b 愈宽 承载能力也愈 但使 现 d 象严重 选择的原则是 两齿轮均为硬齿面时 值取偏 值 精度高时 d 取偏 值 对称布置与悬臂布置取偏 值 d 85 一对齿轮传动 若两齿轮材料 热处理及许用应力均相同 而齿数不同 则齿数多的齿轮 弯曲强度 两齿轮的接触应力 86 当其他条件不变 作用于齿轮上的载荷增加 1 倍时 其弯曲应力增加 倍 接触应 力增加 倍 87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 接触强度 对该 齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚 使弯曲应力 弯曲强度 88 在直齿圆柱齿轮强度计算中 当齿面接触强度已足够 而齿根弯曲强度不足时 可采用下 列措施 来提高弯曲强度 89 两对直齿圆柱齿轮 材料 热处理完全相同 工作条件也相同 N N0 其中 N 为应力循 环次数 N0为应力循环基数 有下述两方案 z1 20 z2 40 m 6mm a 180mm b 60mm 20 z1 40 z2 80 m 3mm a 180mm b 60mm 20 方案 的轮齿弯曲疲劳强度大 方案 与 的接触疲劳强度 方案 的毛坯重 90 直齿锥齿轮的当量齿数 zv 标准模数和压力角按 端选取 受力分析和 7 强度计算以 直径为准 91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为 Ft1 1 628N Fa1 246 N Fr1 539N 若忽略 摩擦力 则 Ft2 Fa2 Fr2 92 齿轮设计中 在选择齿轮的齿数 z 时 对闭式软齿面齿轮传动 一般 z1选得 些 对开式齿轮传动 一般 z1选得 些 93 设齿轮的齿数为 z 螺旋角为 分度圆锥角为 在选取齿形系数 YFa时 标准直齿圆 柱齿轮按 查取 标准斜齿圆柱齿轮按 查取 直齿锥齿轮按 查取 写出具 体符号或表达式 94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 95 材料 热处理及几何参数均相同的三种齿轮 即直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿 轮 传动中 承载能力最高的是 传动 承载能力最低的是 96 在闭式软齿面齿轮传动中 通常首先发生 破坏 故应按 强度进行设计 但当齿面硬度 350HBS 时 则易出现 破坏 应按 强度进行设计 97 在斜齿圆柱齿轮设计中 应取 模数为标准值 而直齿锥齿轮设计中 应取 模数为标准值 98 设计圆柱齿轮传动时 应取小齿轮的齿面硬度 HBS1 应取小齿轮的齿宽 b1 99 在一般情况下 齿轮强度计算中 大 小齿轮的弯曲应力 F1与 F2是 的 许 用弯曲应力 FP1与 FP2是 的 其原因是 100 对齿轮材料的基本要求是 齿面 齿芯 以抵抗各种齿面失效和齿根 折断 三 问答题 101 齿轮传动的主要失效形式有哪些 开式 闭式齿轮传动的失效形式有什么不同 设计准 则通常是按哪些失效形式制订的 102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边 为什么 为提高轮齿抗弯曲疲劳折断 的能力 可采取哪些措施 103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落 点蚀首先发生在什么部位 为什么 防止点蚀有哪 些措施 104 齿轮在什么情况下发生胶合 采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力 105 为什么开式齿轮齿面严重磨损 而一般不会出现齿面点蚀 对开式齿轮传动 如何减轻 齿面磨损 106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同 这时大 小齿轮的硬度差值 多少才合适 硬齿面是否也要求硬度差 107 齿轮材料的选用原则是什么 常用材料和热处理方法有哪些 108 进行齿轮承载能力计算时 为什么不直接用名义工作载荷 而要用计算载荷 109 载荷系数 K 由哪几部分组成 各考虑什么因素的影响 110 齿轮设计中 为何引入动载系数 Kv 试述减小动载荷的方法 111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些 采取什么措施可使载荷分布均匀 8 112 简述直齿圆柱齿轮传动中 轮齿产生疲劳折断的部位 成因及发展过程 并绘出简图表 示 设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断 113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时 其危险截面是如何确定的 114 齿形系数 YFa与模数有关吗 有哪些因素影响 YFa的大小 115 试述齿宽系数的定义 选择时应考虑哪些因素 d d 116 试说明齿形系数 YFa的物理意义 如果两个齿轮的齿数和变位系数相同 而模数不同 试问齿形系数 YFa是否有变化 117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮 z1 19 z2 88 试问哪个齿轮所受的接触应力大 哪个齿轮 所受的弯曲应力大 118 一对钢制 45 钢调质 硬度为 280 HBS 标准齿轮和一对铸铁齿轮 HT300 硬度为 230HBS 两对齿轮的尺寸 参数及传递载荷相同 试问哪对齿轮所受的接触应力大 哪对齿轮的 接触疲劳强度高 为什么 119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数既不能太大 又不能太小 d 120 一对标准直齿圆柱齿轮 分度圆压力角为 模数为 m 齿数为 z1 z2 z1 z2 另有 一对标准斜齿圆柱齿轮 法向压力角为 n 模数为 mn 齿数为 z3 z4 z3 z4 且 n m mn z1 z3 z2 z4 在其他条件相同的情况下 试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力 强 121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮 已知 z1 26 i12 5 m 3mm 20 在技术 改造中 为了改善其传动的平稳性 要求在不降低强度 不改变中心距和传动比的条件下 将直齿 轮改为斜齿轮 若希望分度圆螺旋角在 25 之内 试确定 z1 z2 mn 及 122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时 若 HP与不变 主要应增大齿轮的什 d 么几何参数 才能提高齿轮的接触强度 并简述其理由 123 一对渐开线圆柱直齿轮 若中心距 传动比和其他条件不变 仅改变齿轮的齿数 试问 对接触强度和弯曲强度各有何影响 124 一对齿轮传动 如何判断其大 小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀 哪个轮齿不易出 现弯曲疲劳折断 理由如何 125 试说明齿轮传动中 基节误差引起内部附加动载荷的机理 如何减少内部附加动载荷 126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等 哪个齿轮的齿宽大 在强度计算公式中的 齿宽 b 应以哪个齿轮的齿宽代人 为什么 锥齿轮的齿宽是否也是这样 127 在选择齿轮传动比时 为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些 为什么斜齿圆柱 齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些 128 什么叫齿廓修形 正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响 129 一对直齿圆柱齿轮传动中 大 小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么 130 一对直齿圆柱齿轮传动中 大 小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么 131 有两对齿轮 模数 m 及中心距 a 不同 其余参数都相同 试问它们的接触疲劳强度是否 相同 如果模数不同 而对应的节圆直径相同 又将怎样 132 一对齿轮传动中 大 小齿轮的接触应力是否相等 如大 小齿轮的材料及热处理情况 9 相同 它们的许用接触应力是否相等 如许用接触应力相等 则大 小齿轮的接触疲劳强度是否相 等 133 在二级圆柱齿轮传动中 如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动 另一级为直齿锥齿轮传动 试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级 为什么 134 在圆柱 锥齿轮减速器中 一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级 为什么 135 要设计一个由直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动 它们之间的 顺序应如何安排才合理 为什么 136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙 侧隙选得过大或过小时 对齿轮传动有何 影响 137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体 为什么往往齿轮与轴分开制造 138 要求设计传动比 i 3 的标准直齿圆柱齿轮 选择齿数 zl 12 z2 36 行不行 为什么 139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮 正常齿 其参数为 m 3 8mm z1 12 23 试问 1 是否合理 为什么 2 若不合理 请提出改正意见 140 设计一对闭式齿轮传动 先按接触强度进行设计 校核时发现弯曲疲劳强度不够 请至 少提出两条改进意见 并简述其理由 141 在齿轮设计中 选择齿数时应考虑哪些因素 142 为什么锥齿轮的轴向力 Fa的方向恒指向该轮的大端 143在闭式软齿面圆柱齿轮传动中 在保证弯曲强度的前提下 齿数 z1选多些有利 试 简述其理由 例解例解 1 为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧 解题要点 1 齿根弯曲疲劳强度计算时 将轮齿视为悬臂梁 受载荷后齿根处产生的弯曲 应力最大 2 齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化 又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应 力集中 3 在反复变应力的作用下 由于齿轮材料对拉应力敏感 故疲劳裂纹首先发生 在齿根受拉伸一侧 2 有一闭式齿轮传动 满载工作几个月后 发现硬度为 200 240HBS 的齿轮工作 表面上出现小的凹坑 试问 1 这是什么现象 2 如何判断该齿轮是否可以继 续使用 3 应采取什么措施 解题要点 1 已开始产生齿面疲劳点蚀 但因 出现小的凹坑 故属于早期点蚀 10 2 若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀 该齿轮仍可继续使用 3 采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中 均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的 能力 3 一对齿轮传动 如何判断大 小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀 哪个轮齿 不易产生弯曲疲劳折断 并简述其理由 解题要点 1 大 小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数 N 不等 通常 21HPHP 而 故小齿轮齿面接触强度较高 则不易出现疲劳点蚀 21HH 2 比较大 小齿轮的与 若N2及齿轮的寿命系数 YN171 272 故小齿轮的弯曲疲劳强度大 2 已知 306MPa 314MPa 故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求 1F 1FP 而 MPaMPa YY YY FP SaFa SaFa FF 286 1 281 56 1 28 2 76 1 28 2 306 2 21 22 12 结论 两齿轮的弯曲强度均满足要求 11 一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮 经弯曲强度校核计算 发 现其 F比 FP小很多 试问设计是否合理 为什么 在材料 热处理硬度不变的条 件下 可采取什么措施以提高其传动性能 解题要点 1 因闭式软齿面齿轮 其主要失效形式为齿面疲劳点蚀 其设计准则为 H 必须首先满足接触强度的要求 因此此设计是合理的 HP 2 若材料 热处理硬度不变 在满足弯曲强度条件 下 可选用 H HP 较多齿数 z 则重合度 使传动平稳 可降低齿轮的振动与噪声 a a 则重合度系数 而使 可提高齿轮的接触强度 z 则 m 可减轻齿轮 Z H 的重量 并减少金属的切削量 以节省工时和费用 12 今有两对标准直齿圆柱齿轮 其材料 热处理方法 精度等级和齿宽均对应 相等 并按无限寿命考虑 已知齿轮的模数和齿数分别为 第一对 m 4mm z1 20 z2 40 第二对 若不考虑重合度不同80 40 2 21 zzmmm 15 产生的影响 试求在同样工况下工作时 这两公款齿轮应力的比值和 HH FF 提示 直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为 FPSaFaF YYY mbd KT 1 1 2 z 20 时 YFa 2 8 YSa 1 56 z 40 时 YFa 2 42 YSa 1 67 z 80 时 YFa 2 22 YSa 1 77 解题要点 1 接触疲劳强度 由题设条件已知 d1 mz1 4 20 80 mm mmzmd80204 11 两对齿轮 其他条件均未变 则接触疲劳强度亦不变 即 11 dd 1 HH 2 弯曲疲劳强度 根据弯曲疲劳强度计算式 1 111 1 1 1 2 FPSaFaF YYY mbd KT 2 111 1 1 1 2 FPSaFaF YYY mdb KT 再由题设条件及计算已知 两对齿轮的应力比为 11 dd 21 YY 5404 0 67 1 42 2 2 4 56 1 8 2 11 11 1 1 SaFa SaFa F F YY m m YY 5143 0 77 1 22 2 2 4 67 1 42 2 11 22 2 2 SaFa SaFa F F YY m m YY 即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大 因它们的许用弯曲应力相同 则其弯 曲疲劳强度低 13 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮 法向压力角为 an 模数为 m 齿数为 z1 z2 z1 z2 另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮 法向压力角为 an 其他参数为 mn 且 m mn 在其他条件相同的情况下 试证明 1 z 212 zzz 20 n aa 221 zzzz 16 斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强 提示 HPEHH ubd uKT ZZZZ 2 1 1 1 2 解题要点 1 由题 m mn 并设 d1与分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径 有 221 zzzz 2 1 d cos 1 2 111 zm dmzd n 因 cos 使节点曲率系数 而使斜齿轮的 HH ZZ H 4 因斜齿轮的重合度大于直齿轮 故斜齿轮的重合度系数 而使斜 r ZZ 齿轮的 H 综合上述四点可知 斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强 14 一对齿轮传动 若按无限寿命设计 如何判断其大 小齿轮中哪个不易出现 齿面点蚀 哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断 理由如何 解题要点 1 许用接触应力 与齿轮的材料 热处理及齿面工作循环次数有关 1HP 2HP 一般 HBS1 HBS2 30 50 HBS 即试验齿轮的接触疲劳极限 故 2lim1limHH 1HP 况且 而按无限寿命设计时 寿命系数 ZN 1 故小齿轮不易出现齿面 2HP 1H 2H 点蚀 2 比较两齿轮的与 比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大 不易 1 21 FP FaFaY Y 2 22 FP FaFa YY 出现齿根弯曲疲劳折断 17 15 一对闭式直齿圆柱齿轮 已知 小齿轮转速 1 3 60 20 21 d mmmzz n1 950r min 主 从动齿轮的 700MPa 650MPa 载荷系数 K 1 6 节点 1HP 2HP 区域系数 ZH 2 5 弹性系数 重合度系数 试按接触疲劳强MPaZE 9 189 9 0 Z 度 求该齿轮传动所能传递的功率 提示 接触强度校核公式为 HPEHH ubd uKT ZZZZ 2 1 1 1 2 解题要点 1 上述提示式中 u z2 z1 60 20 3 mmmzd60203 11 mmdb d 60601 1 因为大齿轮的许用应力较低 应接大齿轮计算 故 1 2 2 1 2 1 2 uK ubd ZZZ T EH HP mmN 13 6 12 36060 9 0 8 1895 2 650 2 2 117 3 103 mmN 2 该齿轮所能传递的功率为 kW nT P67 11 1055 9 95010 3 117 1055 9 6 3 6 11 16 一对渐开线圆柱齿轮 若中心距 a 传动比 i 和其他条件不变 仅改变齿轮的 齿数 z 试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响 解题要点 18 1 z 则 YFaYSa 而使 即抗弯曲疲劳强度高 F 2 在保证弯曲强度的前提下 z 则 从而使 接触疲劳强度提高 a H 17 一开式直齿圆柱齿轮传动中 小齿轮齿根上产生的弯曲应力 120MPa 已 1F 知小齿轮齿数 z1 20 齿数比 u 5 啮合角 a 20 试问在大齿轮的齿根危险剖面上将 产生多大的弯曲应力 提示 已查得 YFa1 2 80 YFa2 2 18 YSa1 1 55 YSa2 1 79 解题要点 按大小齿轮弯曲应力间的关系式 则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为 MPa YY YY SaFa SaFa FF 9 107 55 1 80 2 79 1 18 2 120 11 22 12 18 有一对直齿圆柱齿轮传动 传递功率 P1 22kW 小齿轮材料为 40Cr 钢 调质 500MPa 大齿轮材料为 45 钢 正火 420MPa 如果通过热处理方法 1HP 2HP 将材料的力学性能分别提高到 600MPa 600MPa 试问此传动在不改变工 1HP 2HP 作条件及其他设计参数的情况下 它的计算转矩 KT1 能提高百分之几 提示 接触强度校核公式为 HPEHH ubd uKT ZZZ 2 1 1 1 2 解题要点 1 将提示公式转换成 1 2 2 1 2 1 u udb ZZZ KT EH HP 2 KT1为该齿轮的计算转矩 在工作条件及其他设计参数不变的情况下 从式 中可以看出 该传动的 KT1仅与许用接触应力有关 FP 04 2 420 600 2 2 2 2 1 1 HP HP KT TK 19 结论 计算转矩可以提高 104 19 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力 已知图 a 中 z1 28 z2 48 m 4mm b 30mm R 0 3 a 20 n 960r min P 3kW 试在图上标出三个分力的方向并计算其 大小 忽略摩擦力的影响 提示 2 1 1 cos sintan costan u u FFFF tatr 解题要点 1 三分力方向如图 b 所示 2 求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩 T1 mmmmmzd mmmmmzd 192484 112284 22 11 415130 8638 0 7143 1 1 7143 1 1 cos 7143 1 28 48 29844 960 3 1055 9 1055 9 1 22 1 2 1 66 1 u u z z u mmN n P T 5038 0 415130sinsin 1 3 求 Ft2 Fr2 Fa2的大小 NFFF NFFF N d T FF taa tra R tt 1155038 0 364 0 627costan 197863 0 364 0 627costan 627 112 3 05 01 298442 5 01 2 1112 1112 1 1 12 20 20 图 a 所示为一对标准斜齿圆柱齿轮 蜗杆组成的二级传动 小齿轮为主动轮 已知 蜗轮的节圆直径 d4 螺旋角 端面压力角 a 蜗轮传递的转矩 T4 N mm 试求 1 蜗杆 齿轮 1 2 的螺旋线方向以及轴 的旋转方向 用箭头在图中标出 2 Ft3 Fr3 Fa3及 Ft4 Fr4 Fa4的方向已标于图 b 中 21 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器 已知 齿轮 1 的螺旋线方向和轴 的转 向 齿轮 2 的参数 mn 3mm z2 57 2 14 齿轮 3 的参数 mn 5mm z3 21 试求 1 为使轴 所受的轴向力最小 齿轮 3 应选取的螺旋线方向 并在图 b 上标出 齿轮 2 和齿轮 3 的螺旋线方向 2 在图 b 上标出齿轮 2 3 所受各分力的方向 3 如果使轴 的轴承不受轴向力 则齿轮 3 的螺旋角 3应取多大值 忽略摩擦 21 损失 提示 轴 用深沟球轴承 解题要点 1 根据轴 转向 n 可在图解 a 上标出n 和 n 的转向 而齿轮 2 应为左旋 已标于图解 b 上 2 根据主动轮左 右手定则判断出 Fa1 Fa3 根据齿轮 2 是从动轮 齿轮 3 是 主动轮判断 Ft2 Ft3 根据径向力指向各自轴心的原则 判断径向力 Fr2 Fr3 的方向 Fa1 Fa3 Ft2 Ft3 Fr2 Fr3已在啮合点画出 图解 b 3 若使轴 轴承不受轴向力 则 Ft2 Fa3 而 333222 tan tan tata FFFF 所以 3322 tantan tt FF 略去摩擦损失 由转矩平衡条件得 22 3 3 2 2 d F d F tt 所以 2 222 333 2 2 3 2 3 2 3 tan cos cos tantantan zm zm d d F F n n t t 得 14855 0 14sin 573 215 sinsin 2 22 33 3 zm zm n n 即 为使轴 轴承不受轴向力 齿轮 3 的螺旋角 3应取为 43238 22 如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器 已知 电动机功率 P 3kW 转速 22 n 970r min 高速级 mn1 2mm z1 25 z2 53 低速级910512 1 mn2 3mm z3 22 z4 50 试求 计算时不考虑摩擦损失 mm110 2 1 为使轴 II 上的轴承所承受的轴向力较小 确定齿轮 3 4 的螺旋线方向 绘 于图上 2 绘出齿轮 3 4 在啮合点处所受各力的方向 3 2取多大值才能使轴 II 上所受轴向力相互抵消 解题要点 1 齿轮 3 4 的螺旋线的方向如题图解所示 2 齿轮 3 4 在啮合点所受各分力 Ft3 Ft4 Fr3 Fr4 Fa3 Fa4的方向如图示 3 若要求轴 II 上齿轮 2 3 的轴向力能相互抵消 则必须满足下式 Fa2 Fa3 即 1 3 2 33312 tan tantan t t tt F F FF 由轴 II 的力矩平衡 得 则 22 3 2 2 2 d F d F tt 1 1 3 1 2 3 1 3 2 3 tan cos 532 cos 223 tantantan d d F F t t 得 13835 0 910512sin 106 66 sin 532 223 sin 13 即当时 轴 II 上所受的轴向力相互抵消 9757 3 23 现有两对齿轮传动 A 组齿轮的模数 mA 2mm 齿数 zA1 34 zA2 102 B 组 齿轮的模数 mB 4mm 齿数 zB1 17 zB2 51 两组齿轮选择的材料及热处理对应相等 23 并按无限寿命考虑 齿宽也相等 传递功率及小齿轮转速也相等 试分析哪一对齿轮 的弯曲强度低 哪一对齿轮的接触强度低 为什么 解题要点 从题中给定数据 可算得两组齿轮的中心距 A B A 组齿轮 mm mzz AAA A 136 2 2 10234 2 21 B 组齿轮 mm mzz BBB B 136 2 4 5117 2 21 1 因两组齿轮的中心距相等 两组齿轮齿面接触应力一样 又因两者许用接触 应力一样 故接触强度相等 2 在中心距与所受载荷等条件相等条件下 A 组齿轮的模数小 弯曲应力大 故弯曲强度低 24 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器 已知 高速级齿轮参数为 mn 2mm z1 20 z2 60 低速级 13 1 z3 20 z4 68 齿轮 4 为左 12 2 mmmn 旋转轴 轴 I 的转向如图示 n1 960r min 传递功 率 P1 5kW 忽略摩擦损失 试求 1 轴 的转向 标于图上 2 为使轴 的轴承所承受的轴向力小 决 定各齿轮的螺旋线方向 标于图上 3 齿轮 2 3 所受各分力的方向 标于图上 4 计算齿轮 4 所受各分力的大小 解题要点 1 轴 的转向已示于图中 2 各齿轮螺旋线方向已示于图中 即 z1为右旋 z2 z3为左旋 3 齿轮 2 3 所受各力 Fr2 Ft2 Fa2 Fr3 Ft3 Fa3已示于图中 4 轮 4 所受各力的大小为 24 1 传递转矩 T1 T3 T1 mmN n p 49740 960 5 1055 9 1055 9 6 1 1 6 而 故kWPPr zz n nn5min 320 20 60 960 12 12 1 32 320 5 1055 9 1055 9 6 3 2 6 3 n P T 149219 mmN 2 求 Ft1与 Ft3 Fr3 Fa3 13cos 202 497402 cos 22 1 1 1 1 1 zm T d T F n t 2 423 N 12cos 203 1492192 cos 22 3 3 3 3 3 zm T d T F n t 4 865 N 1 810N 12cos 20tan4865 cos tan 33 n tr FF 1 034 N 12tan4865tan 33 ta FF 3 轮 4 与轮 3 上所受的力为作用力与反作用力 故 Ft4 Ft3 4 865NFt4 Ft3 1 810 N Fa4 Fa3 1 034 N 25 图所示为直齿锥齿轮 斜齿圆柱齿轮减速器 齿轮 1 主动 转向如图示 锥 齿轮的参数为 mn 2mm z1 20 z2 40 斜齿圆柱齿轮的参数为3 0 R mn 3mm z3 20 z4 60 试求 1 画出各轴的转向 2 为使轴 所受轴向力最小 标出齿轮 3 4 的螺旋线方向 3 画出轴 上齿轮 2 3 所受各力的方向 4 若要求使轴 上的轴承几乎不承受轴向力 则齿轮 3 的螺旋角应取多大 忽 略摩擦损失 25 解题要点 1 轴 的转向已示于图中 2 齿轮 3 4 的螺旋线方向已示于题图解中 即 z3为右螺旋 z4为左螺旋 3 齿轮 2 3 所受各力 Ft2