河南省信阳市2018届高三数学第一次教学质量检测试题-理

信阳市信阳市 20172017 20182018 学年高三第一次教学质量检测学年高三第一次教学质量检测 数数 学 理科 学 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案答在答 题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生务必将本人的姓名 准考证号等考生信息填写在答题卡上 并用 2B 铅 笔将准考证号填涂在相应位置 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 第 卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 若集合 A x 1 x 5 B x 2 则 A B 等于 2 log x A 1 5 B 0 5 C 1 4 D 1 4 2 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a 2 b 2 A 60 则32 B 等于 A 45 B 60 C 75 D 135 3 等于 22 sin 11cos 11 sin34 cos34 oo oo A 2 B 1 C 1 D 2 4 设 a b c 其中 是圆周率 则 1 5 2 1 6 6 7 ln 2 A c a b B b c a C a c b D c b a 5 已知 均为锐角 且 sin cos 则等于 4 3 7 11 14 A B C D 3 4 6 12 6 若函数 f x mx 有三个不同的单调区间 则实数 m 的取值范围是 3 4 3 x A 0 B 0 C 0 D 0 7 已知 lnx 1 则实数 a 等于 ln x x 1 ln1 2 a xdx A 2 B e C 3 D 2 e 8 函数 f x ln x 的图象大致为 1 x 9 已知 100 x 表示不超过 x 的最大整数 则 x 等于3x 3 x A 2 B 3 C 4 D 5 10 若函数 y Asin x A 0 0 在一个周期内的图象如图 1 2 所示 M N 分别是这段图象的最高点和最低点 且 OM ON O 为坐标原点 则 A 等于 A B 7 12 3 12 C D 7 6 3 6 11 设 t 0 函数 f x 的值域为 M 若 2M 则 t 的取值范围是 1 2 2 x xt x xt l og A 1 B 1 C 1 D 1 1 4 1 4 1 4 1 4 12 已知函数 f x g x 的图象分别与直线 y m 交于 A B 两点 则 x eln 2 x1 2 AB 的最小值为 A 2 B 2 ln2 C D 2e ln 2 e 1 2 3 2 第 卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在答题卡的相应位置分 把答案填在答题卡的相应位置 13 若 a 0 则 3 4 a 8 27 2 3 log a 14 已知函数 y f x x 是偶函数 且 f 2 1 则 f 2 15 若 ABC 的面积 S 则 2 a 2 bc sin cos A A1 16 设函数 y f x 图象上不同的两点 M x1 y1 N x2 y2 处的切线斜率分别是 kM kN 那么规定 M N 叫做曲线 y f x 在点 M 与点 N 之间的 弯 MN kk MN 曲度 设曲线 f x 2 上不同两点 M x1 y1 N x2 y2 且 x1x2 1 则该 3 x 曲线在点 M 与点 N 之间的 弯曲度 的取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 求函数 f x a 0 且 a 1 的值域 2 log 2 a xx 18 本小题满分 12 分 在 ABC 中 AC 6 cosB C 4 54 求 AB 的长 求 cos A 的值 6 19 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 sinA cosA 2 3 求角 A 的大小 现给出三个条件 a 2 B 45 c b 试从中选出两个可以确 ABC3 的条件 写出你的选择 并以此为依据求 ABC 的面积 只写出一个方案即可 20 本小题满分 12 分 已知函数 f x a a R 的图象关于 y 轴对称 2 log 1 x 2 log 1 x 求实数 a 的值 若函数 g x x 2t 有两个不同的零点 求实数 t 的取值范围 2 f x 21 本小题满分 12 分 已知函数 f x cx d 有极值 3 1 3 x 2 1 2 x 求实数 c 的取值范围 若 f x 在 x 2 处取得极值 且当 x 0 时 f x 2d 恒成立 求