江苏省大丰市新丰中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试卷

1 1 填空题填空题 本大题共 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 不需写出解答过程 请将分 不需写出解答过程 请将 答案直接写在答题卷上 答案直接写在答题卷上 1 已知集合 则 7 5 3 1 5 4 2 BA BA 2 函数 y 的定义域是 1 3x 2 3 已知是第二象限的角 则 5 3 sin cos 4 若 4 6 且 与 终边相同 则 2 3 5 已知集合 A B a 若 A B 则实数 a 的取值范围是 2log2 xx 6 化简 lg 2 2 lg 2 lg 5 lg 5 7 已知幂函数 f x x 的图象经过点 则 f 4 的值为 2 2 8 设 g x 2x 3 g x 2 f x 则 f x 9 已知函数 f x Error Error 若 f a f 1 0 则实数 a 的值为 10 已知函数 f x x2 2 a 1 x 2 在区间 3 上是减函数 则实数 a 的取值范围为 11 已知扇形的周长是 6 cm 面积是 2 cm2 则扇形的圆心角的弧度数是 12 若函数 f x ax b a 0 的一个零点是 1 则函数 g x bx2 ax 的零点是 13 若方程 x2 2mx 4 0 的两根满足一根大于 1 一根小于 1 则 m 的取值范围是 14 设 f x 为定义在 R 上的奇函数 当 x 0 时 f x 2x 2x b b 为常数 则 f 1 2 2 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 每题小题 每题 1515 分 满分分 满分 9090 分 解答须写出文字说明 分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 3 已知全集 54 xxU 04 xxA 22 xxB 求 ACU BACU BACU 16 求下列函数的值域 1 y x2 2x x 0 3 2 y x 3 x 1 2 1 x 3 y x 1 2x 19 已知 是三角形的内角 且 sin cos 1 5 1 求 tan 的值 2 把用 tan 表示出来 并求其值 1 cos2 sin2 20 函数 f x 的定义域 D x x 0 且满足对于任意 m n D 有 f m n f m f n 1 求 f 1 的值 2 判断 f x 的奇偶性并证明 3 如果 f 4 1 f 3x 1 f 2x 6 3 且 f x 在 0 上是增函数 求 x 的取值范 围 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 解答题 15 全集 54 xxU 04 xxA 5 分 5 0 ACU 10 分 2 0 BACU 12 分 2 4 BA 15 分 5 2 BACU 16 1 5 分 15 1 y 2 10 分 3 1 y 3 令 xt21 0 t 则 2 1 2 t x 2 21 2 1 2 2 t t t y 15 分 2 1 y 17 1 因为定义域为 R 为偶函数 5 分 xfxf xf 2 定义域要求 0 1 x 1 x 10 则 r 5a 角在第二象限 sin cos y r 3a 5a 3 5 x r 4a 5a 4 5 tan 10 分 y x 3a 4a 3 4 若 a 0 则 r 5a 角在第四象限 sin cos y r 3a 5a 3 5 x r 4a 5a 4 5 tan 15 分 y x 3a 4a 3 4 19 解 1 联立方程Error Error 由 得 cos sin 将其代入 整理得 25sin2 5sin 12 0 2 分 1 5 是三角形的内角 Error Error 4 分 tan 7 分 4 3 2 10 分 1 cos2 sin2 sin2 cos2 cos2 sin2 sin2 cos2 cos2 cos2 sin2 cos2 tan2 1 1 tan2 tan 15 分 4 3 1 cos2 sin2 tan2 1 1 tan2 25 7 20 解 1 令 m n 1 有 f 1 1 f 1 f 1 解得 f 1 0 2 分 2 f x 为偶函数 4 分 证明如下 令 m n 1 有 f 1 1 f 1 f 1 解得 f 1 0 令 m 1 n x 有 f x f 1 f x f x f x