安徽某重点中学2012届高三数学第四次月考试卷 文

用心 爱心 专心 1 安徽省某重点中学安徽省某重点中学 20122012 届高三年级第四次月考文科数学试卷届高三年级第四次月考文科数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 若集合 则 21 0Ax xx 1 log3xyxB AB A B C D 1 1 2 1 0 1 2 1 1 2 2 已知z i 1 i i为虚数单位 则复数z在复平面内所对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知等差数列中 记 则的值为 n a 597 10aaa 12nn Saaa 13 S A 260 B 168 C 156 D 130 4 为得到函数的图像 只需将函数的图像cos 2 3 yx sin2yx A 向右平移个长度单位 B 向左平移个长度单位 5 6 5 6 C 向右平移个长度单位 D 向左平移个长度单位 5 12 5 12 5 设为坐标原点 点坐标为 若满足不等式组 则OM 2 1 N x y 430 2120 1 xy xy x 的最大值为OM ON A A 12 B 8 C 6 D 4 6 如果过曲线 上点 P 处的切线平行于直线那么点P的坐标为 xxy 4 23 xy A B C D 1 0 0 1 0 1 1 0 7 设函数 0 条件 p 00f 条件 q f x为奇函数 sin xxf 则p是q的 A 充分不必要条件B 既不充分也不必要条件 C 必要不充分条件D 充分必要条件 8 若 则下列不等式一定成立的是 hcbhca A B C D hba2 hba2 hba hba 9 已知两个等差数列和的前项和分别为和 且 则使得 n a n bnnABn 3 457 n n Bn An 为正整数的的个数是 n n b a n 用心 爱心 专心 2 A 2 B 3 C 4 D 5 10 符号表示不超过的最大整数 例如 定义函数 xx 3 1 08 2 xxx 给出下列四个命题 1 函数的定义域为 值域为 2 方程有无数个解 3 函 xR 0 1 1 2 x 数是周期函数 4 函数是增函数 其中正确命题的序号有 x x A 2 3 B 1 4 C 3 4 D 2 4 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 把答案填在答题卷的相应位置 分 把答案填在答题卷的相应位置 11 甲 乙两人随意入住两间空房 则甲 乙两人同住一间房的概率是 12 在中 角所对的边分别是 若 ABC A B C a b c 222 bcabc 则的面积等于 4AC AB 且ABC 13 已知的值为 3 4 3 4 01 1 0cos ff xxf xx xf则 14 已知223 5 5 1 5 CC 379 9 5 9 1 9 22 CCC 51113 13 9 13 5 13 1 13 22 CCCC 71517 17 13 17 9 17 5 17 1 17 22 CCCCC 按以上述规律 则 5 14 1 14nn CC 14 14 n n C 15 给出下列四个命题中 命题 的否定是 2 13xR xx 2 13xR xx 是 直线与直线相互2m 2 10mxmy 2 2 30mxmy 垂直 的充分不必要条件 设圆与坐标轴有 4 个交点 分别为 2222 0 40 xyDxEyFDEF 则 1212 0 0 0 0 A xB xCyDy 1212 0 x xy y 关于的不等式的解集为 则 x13xxm R4m 其中所有真命题的序号是 用心 爱心 专心 3 安徽省某重点中学安徽省某重点中学 20122012 届高三年级第四次月考届高三年级第四次月考 文科数学答题卷文科数学答题卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 题号12345678910 答案 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2525 分分 11 12 13 14 15 三 三 解答题 解答题 本大题本大题 6 6 个小题 共个小题 共 7575 分分 各题解答必须答在答题卡上各题解答必须答在答题卡上 必须写出必必须写出必要要 的文字说明 演算步骤或推理过程的文字说明 演算步骤或推理过程 16 本题满分 12 分 已知函数 2 1 cos 1sin2 2 f xx g xx 1 设是函数的图象的一条对称轴 求的值 0 xx yf x 0 2 gx 2 求函数的值域 0 4 h xf xg x x 用心 爱心 专心 4 17 某师范大学数学科学院拟从 6 位学生会干部 4 位男干部 2 位女干部 中 选拔 4 位 参加学校组织的暑假 三下乡 志愿者服务活动 1 求选拔的 4 位干部中恰有 2 位女干部的概率 2 求选拔的 4 位干部中至少有 1 位女干部的概率 18 本小题满分 14 分 如图 已知是直角梯形 ABCD 90ABCBCAD 平面 1 2 BCABADPA ABCD 1 证明 CDPC 2 若是的中点 证明 平面 EPABEPCD 3 若 求三棱锥的体积 3 PAPCDB 19 扇形的周长为 8 AOBcm 1 若这个扇形的面积为 3 求圆心角的大小 2 cm 2 求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB C D B A P 用心 爱心 专心 5 20 等差数列的各项均为正数 前项和为 等比数列中 且 n a3 1 an n S n b1 1 b 是公比为 64 的等比数列 64 22 sb n a b 1 求和 n a