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1 1 1 已知线段已知线段PAPA 矩形矩形ABCDABCD所在平面 所在平面 M M N N分别是分别是ABAB PCPC的中点 的中点 1 1 求证 求证 MNMN 平面平面PADPAD 2 2 当 当 PDAPDA 45 45 时 求证 时 求证 MNMN 平面平面PCDPCD 2 如图 正三棱柱 ABC A1B1C1中 AB 2 AA1 1 D 是 BC 的中点 点 P 在平面 BCC1B1内 PB1 PC1 2 I 求证 PA1 BC II 求证 PB1 平面 AC1D 3 本题满分 14 分 如图 平行四边形中 正方形所在的平面和平面ABCDCDBD ADEF 垂直 是的中点 是的交点 求证 平面 求证 平ABCDHBEG AE DF GHCDEBD 面 CDE 4 如图 正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直 是等腰直角三角形 ABCDABEFABE 45ABAE FAFEAEF I 求证 EFBCE 平面 II 设线段 的中点分别为 求证 CDAEPMPMBCE平面 2 A B CD D 1 C1 B1 A1 5 本小题满分 14 分 如图 已知 AB 平面 ACD DE AB ACD 是正三角形 AD DE 2AB 且 F 是 CD 的中点 I 求证 AF 平面 BCE II 求证 平面 BCE 平面 CDE 6 6 直棱柱中 底面ABCD是直角梯形 BAD ADC 90 1111 ABCDABC D 222ABADCD 求证 AC 平面BB1C1C 在A1B1上是否存一点P 使得 DP与平面BCB1与平面ACB1都平行 证明你的结论 变题 求证 1 A1B B1D 2 试在棱AB上确定一点E 使A1E 平面ACD1 并说明理由 7 7 如图 四棱锥 如图 四棱锥P ABCDP ABCD中 中 PAPA 平面平面ABCDABCD PA ABPA AB 底面 底面ABCDABCD为直角梯形 为直角梯形 ABCABC BADBAD 90 90 1 1 求证 平面 求证 平面PACPAC 平面平面PCDPCD 2 2 在棱 在棱PDPD上是否存在一点上是否存在一点E E 使 使CECE 平面平面ADBCPA 2 1 PABPAB 若存在 请确定 若存在 请确定E E点的位置 若不存在 请说明理由点的位置 若不存在 请说明理由 8 8 已知直角梯形 已知直角梯形中中 过过 作作 垂垂ABCD ABCD 1 2 13 ABBC ABBCCD AAECD 足为足为 的中点的中点 现将现将沿沿折叠折叠 使得使得 1 1 求证 求证 EG F分别为AD C EADE AEDEEC 2 2 求证 求证 在线段 在线段上找一点上找一点 使得面使得面面面 BC
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