【精品解析】河北省石家庄市2012届高三数学教学质量检测（一） 文（学生版）

用心 爱心 专心1 精品解析精品解析 河北省石家庄市河北省石家庄市 20122012 届高三数学教学质量检测 一 届高三数学教学质量检测 一 注意事项 1 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答卷前 考生务必将自己的 姓名 准考证号填写在答题卡上 2 回答第 I 卷时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在本试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 4 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 5 考虑到各校的复习进度 本试卷考试内容不包含选修系列 4 第 I 卷 选择题 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符 合题目要求的 第 I 卷 选择题 60 分 一 选择题 本大题共 l2 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合 A 1 2 3 5 B 2 4 5 6 则 BA A 1 2 B 2 3 C 2 5 D 4 6 2 下列函数中与函数 y x 相等的是 A y x B y C y D y x 1 2 x 33 x 3 曲线 y x3在点 1 1 处的切线方程是 A x y 2 0 B 3x y 2 0 C 3x y 2 0 D x y 2 0 4 下列函数中 周期是 又是偶函数的是 A y sinx B y cosx C y sin2x D y cos2x 5 双曲线 1 的离心率是 2 2 4 y x A B C D 2 1 2 3 2 5 3 6 将长方体截去一个四棱锥后 得到的几何体的直观图如右图所示 则该几何体的俯视图 为 用心 爱心 专心2 7 已知抛物线 y2 2px 直线 l 经过其焦点且与 x 轴垂直 并交抛物线于 A B 两点 若 AB 10 P 为抛物线的准线上一点 则 ABP 的面积为 A 20 B 25 C 30 D 50 8 阅读如图所示的程序框图 输出的 S 值为 A 0 B 21 C D 2 2 1 12 9 已知各项均为正数的等比数列 16 则 的值 n a 1 a 9 a 2 a 5 a 8 a A 16 B 32 C 48 D 64 10 已知函数 则在 0 2 上的零点个数为xxf x sin 2 1 xf A 1 B 2 C 3 D 4 11 ABC 中 C 90 且 CA CB 3 点 M 满足2 则 BMAMCMCA A 18 B 3 C 15 D 12 12 设集合 函数且 1 2 1 2 1 0 BA xf 1 2 2 1 Bxx Axx 0 Ax 则的取值范围是 0 Axff 0 x A B C D 0 4 1 0 2 1 4 1 2 1 4 1 8 3 第 II 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 复数 则 iz 1 2 2 z z 14 经调查某地若干户家庭的年收入 万元 和年饮食支出 万元 具有线性相关关xy 用心 爱心 专心3 系 并得到关于的线性回归直线方程 0 245 0 321 由回归直线方程可知 yx y x 家庭年收入每增加 l 万元 年饮食支出平均增加 万元 15 设实数 x y 满足不等式组 则的最小值是 0 2 1 y xy xy yxz2 16 圆心在抛物线 x2 2y 上 与直线 2x 2y 3 0 相切的圆中 面积最小的圆的方程为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 10 分 已知等差数列 为其前 n 项的和 0 6 n N n a n S 2 a 5 a I 求数列 的通项公式 n a II 若 3 求数列 的前 n 项的和 n bn a n b 18 本小题满分 12 分 某城市有一块不规则 的绿地如图所示 城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的 环境标志 小李 小王设计的底座形状分别为 ABC ABD 经测量 AD BD 14 BC 10 AC 16 C D I 求 AB 的长度 若建造环境标志的费用与用地面积成正比 不考虑其他因素 小李 小王谁的设计使 建造费用最低 请说明理由 19 本小题满分 12 分 某工科院 校对 A B 两个专业的男女生人数进行调查 得到如下的列联表 I 从 B 专业的女生中随机抽取 2 名女生参加某项活动 其中女生甲被选到的概率是多少 用心 爱心 专心4 II 能否在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下 认为工科院校中 性别 与 专业 有 关系呢 注 2 2 dbcadcba bcadn K 20 本小题满分 12 分 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 AA1 平面 A1B1C1 B1A1C1 90 D E 分别为 CC1和 A1B1的中点 且 A1A AC 2AB 2 I 求证 C1E 平面 A1BD 求点 C1到平面 A1BD 的距离 21 本小题满分 12 分 已知函数 0 32ln aaxxaxf I 设 1 求函数的极值 a xf II 在 I 的条件下 若函数 其中为的导 3 1 23 mxfxxxg x f xf 数 在区间 1 3 上不是单调函数 求实数的取值范围 m 22 本小题满分 12 分 已知焦点在轴上的椭圆 C1 1 经过 A 1 0 点 且离心率为