2019_2020学年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定限时规范训练新人教A版必修2.docx

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定【基础练习】1经过点M(m,3)和N(1，m)的直线l与斜率为1的直线互相垂直，则m的值是()A4B1C2D3【答案】C【解析】经过点M(m,3)和N(1，m)的直线l与斜率为1的直线互相垂直，kMN1，解得m2.故选C2以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形【答案】C【解析】易知kAB，kAC，由kABkAC1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形3已知直线l1经过点A(0，1)和点B，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为()ABC6 D6【答案】D【解析】由题意得l1l2，则，解得a6.4设点P(4,2)，Q(6，4)，R(12,6)，S(2,12)，则下面四个结论：PQSR；PQPS；PSQS；RPQS.正确的个数是()A1B2C3D4【答案】C【解析】kPQ，kSR，kPS，kQS4，kPR，又P，Q，S，R四点不共线，PQSR，PSPQ，RPQS.故正确5(2019年江苏扬州期末)已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1l2，且k1，k3是方程2x23x20的两根，则k1k2k3_.【答案】1或【解析】由k1，k3是方程2x23x20的两根，解方程得或又l1l2，所以k1k2，所以k1k2k31或.6已知直角ABC的直角顶点C(1,1)，点A(2,3)，B(0，y)，则y_.【答案】【解析】kAC，kBC1y，C90，(1y)1，解得y.7当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行【解析】(1)由kAB1，解得m或1.(2)kAB，3，解得m或3.(3)令2，解得m或1.8已知A(2，1)，B，C(5,0)三点，求点D，使直线CDAB且BCAD.【解析】设点D的坐标为(x，y)，则由CDAB，BCAD，得所以解得所以点D的坐标为(0,1)【能力提升】9(2019年上海模拟)若直线l1，l2的倾斜角分别为1，2，且l1l2，则有()A1290B2190C|21|90D12180【答案】C【解析】由题意知1290或2190，所以|21|90.10已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，有O，A，B，C四点共圆，那么y的值是()A19BC5D4【答案】B【解析】由题意知ABBC，kABkBC1，即1，解得y.故选B11已知点A(0,1)，点B的横坐标与纵坐标满足xy0.若ABOB，则点B的坐标是_【答案】【解析】设B的坐标为(x，x)，ABOB，1且x0，解得x.点B的坐标为.12直线l的倾斜角为30，点P(2,1)在直线l上，直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m1)，B(m,2)，试求m的值【解析】如图，直线l1的倾斜角为30306