2017年北京中考数学一模22题一次函数专题

2017 年北京中考数学一模 一次函数和反比例函数 专题 西城 22 在平面直角坐标系 xOy 中 直线与 y 轴交于点 A 与双曲线交于点 B m 2 1yx k y x 1 求点 B 的坐标及 k 的值 2 将直线 AB 平移 使它与 x 轴交于点 C 与 y 轴交与点 D 若 ABC 的面积为 6 求直线 CD 的表 达式 东城 21 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线与双曲线相交于点 A m 3 0ykxb k 6 y x B 6 n 与 x 轴交于点 C 1 求直线的解析式 0ykxb k 2 若点 P 在 x 轴上 且 3 2 ACPBOC SS 求点 P 的坐 标 直接写出结果 朝阳 22 在平面直角坐标系中 直线与双曲线的一个xOy 1 2 yxb 4 y x y x 5 4 5 1 2 3 4 1234 1 2 3 4 5 1 3 2 5O y x 1 2 31234 1 2 3 1 2 3 4 O y x E C B A O 交点为 2 A m 与 y 轴分别交于点 B 1 求 m 和 b 的值 2 若点 C 在 y 轴上 且 ABC 的面积是 2 请直接写出点 C 的坐标 房山23 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数的图象与反比例函数的图象 0 kbkxy x y 12 交于 A B 两点 点 A 在第一象限 点 B 的坐标为 6 n 直线 AB 与 x 轴交于点 C E 为 x 轴正 半轴上一点 且 tan AOE 3 4 1 求点 A 的坐标 2 求一次函数的表达式 3 求 AOB 的面积 顺义21 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 1 0 lymx m 与直线相交于点 A 1 2 直线 2 0 lyaxb a 与 x 轴交于 2 l 点 B 3 0 1 分别求直线和的表达式 1 l 2 l 2 过动点 P 0 n 且平行于 x 轴的直线与 的交 1 l 2 l 点分别为 C D 当点 C 位于点 D 左方时 写出 n 的取值范围 平谷21 在平面直角坐标 xOy 中 直线与双曲线 10ykxk 0 m ym x 的一个交点为 A 2 3 与 x 轴交于点 B y x B A O 1 求 m 的值和点 B 的坐标 2 点 P 在 y 轴上 点 P 到直线的距离为 直接写出点 P 的坐标 10ykxk 2 门头沟21 如图 在平面直角坐标系中的第一象限内 反比例函数图象过点 A 和另一xOy 21 动点 B x y 1 求此函数表达式 2 如果 写出 x 的取值范围 1y 3 直线 AB 与坐标轴交于点 P 如果 PBAB 直接写出点 P 的坐标 海淀 21 在平面直角坐标系 xOy 中 直线过 A 0 B 5 2 直 11 lyk xb 3 线 22 2 lyk x 1 求直线的表达式 1 l 2 当时 不等式恒成立 请写4x 12 2k xbk x 出一个满足 题意的的值 2 k 丰台21 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线与双曲线相交于点mxy 3 x k y A m 2 1 求双曲线的表达式 x k y 2 过动点 P n 0 且垂直于 x 轴的直线与直线 mxy 3 及双曲线 的交点 x k y 分别为 B 和 C 当点 B 位于点 C 下方时 求出 n 的取值范围 l1 3 B A y xO 5 2 y x 2A O x y 12345678 1 2 3 4 5 6 7 A O B x y 4 3 2 11234 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 B A O 石景山22 如图 在平面直角坐标系中 直线与双曲线交于点xOy 0 ykxb k 0 m ym x 和点 2 3 A 2 B n 1 求直线与双曲线的表达式 2 对于横 纵坐标都是整数的点给出名称叫整点 动点是双曲线上的整点 过P 0 m ym x 点作垂直于轴的直线 交直线于点 PxABQ 当点位于点下方时 请直接写出整点的PQP 坐标 通州 20 在平面直角坐标系xOy 中 过原点O 的直线l1与双曲线的一个交点为A 1 m x y 2 1 求直线 l1的表达式 2 过动点 P n 0 n 0 且垂直于 x 轴的直线与直线 l1和双曲线的交点分别为 B C 当点 x y 2 B 位于点 C 上方时 直接写出 n 的取值范围 怀柔23 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x b 与 双曲线相交于 A B 两点 已知A 1 3 B 3 m k y x 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 如果点是 y 轴上一点 P 且的面积是 4 求点的坐标 ABP P 西城 22 解 1 点 B m 2 在直线 1yx y x A B O y x HE C B A O 12m 解得 3m 点 B 3 2 又 点 B 3 2 在双曲线上 k y x 2 分6k 2 设平移后的直线的表达式为 yxb 则它与 y 轴交于点 D 0 b AB CD S ABD S ABC S ABD 6 B xAD 2 1 AD 4 b 1 4 或 1 b 4 b 3 或 b 5 平移后的直线的表达式为 或 5 分3yx 5yx 东城 21 解 1 由题意可求 m 2 n 1 将 2 3 B 6 1 带入 得 ykxb 32 16 kb kb 解得 1 2 2 k b 直线的解析式为 3 分 1 2 2 yx 2 2 0 或 6 0 5 分 朝阳 22 解 1 点 A m 2 在双曲线上 4 y x 2m 点 A 2 2 直线上 1 2 yxb 1b 2 0 3 0 1 10 8 6 4 2 2 4 6 8 1055101520 C2C1 D2 D1 A B 房山 23 解 1 过点 A 作 AH x 轴于点 H 1 分 在 AOH 中 3 4 tan OH AH AOE 可设 OH 3m AH 4m 即 A 3m 4m 其中 m 0 点 A 在的图象上 x y 12 解得 m 1 舍负 点 A 坐标为 3 4 2 分 2 点 B 6 n 在的图象上 x y 12 n 2 即 B 6 2 3 分 y kx b 的图象经过点 A 3 4 B 6 2 解得 一次函数表达式为 4 分 26 43 bk bk 2 3 2 b k 2 3 2 xy 3 在中令 y 0 则 x 3 即 C 3 0 2 3 2 xy 5 分 BOCAOCAOB SSS 9 2 1 2 1 BA yOCyOC 顺义 21 解 1 点 A 1 2 在上 1 lymx 2m 直线的表达式为 1 分 1 l2yx 点 A 1 2 和 B 3 0 在直线上 2 lyaxb 解得 2 30 ab ab 1 3 a b 直线的表达式为 3 分 2 l3yx 2 n 的取值范围是 5 分2n 平谷 21 解 1 双曲线经过点 A 2 3 0 m ym x 16 m 直线经过点 A 2 3 10ykxk 21 k 此直线与 x 轴交点 B 的坐标为 1 0 3 2 0 3 0 1 门头沟 21 解 1 设反比例函数表达式为 0 k yk x 此函数过 A 21 解得1 2 k 2k 此函数表达式为 2 分 2 y x 2 3 分02x 3 P 0 3 或 P 6 0 5 分 海淀 21 解 1 直线过 A 0 B 5 2 11 lyk xb 3 1 分 1 3 52 b kb 2 分 1 1 3 k b 直线的表达式为 3 分 1 l3yx 2 答案不唯一 满足即可 5 分 2 1 4 k 丰台 21 解 1 点 A m 2 在直线上 mxy 3 m 1 1 分mm 32 A 1 2 点 A 在双曲线上 x k y k 2 1 2 k 2 分 x y 2 2 令 得到 3 分 x x 2 13 1 1 x 3 2 2 x 根据图形 点 B 位于点 C 下方 即反比例函数大于一次函数时 或 5 分01 n 3 2 n 石景山 22 解 1 双曲线经过点 0 m ym x 2 3 A 6m 双曲线的表达式为 1 分 6 y x x y F E P2 P1 C 4 3 2 11234 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 B A O 点在双曲线上 2 B n 6 y x 点的坐标为 B 3 2 B 直线经过点和点 ykxb 2 3 A 3 2 B 23 32 kb kb 解得 1 1 k b 直线的表达式为 3 分1yx 2 或 5 分 6 1 1 6 通州 20 1 1 分 2 m 3 分 xy2 2 5 分 1 n 怀柔 23 解 1 把 A 1 3 代入 y x b 中 得 3 1 b 解得 b 2 一次函数的表达式为 1 分 2yx 把A 1 3 代入 k y x 中 得 解得 k 3 3 1 k 反比例函数