微波技术与天线计算题

1 矩形波导BJ 26的横截面尺寸为 工作频率为 2 2 43 4 86ammb 3GHz 在终端接负载时测得行波系数为0 333 第一个电场波腹点距 负载6cm 今用螺钉匹配 回答以下问题 1 波导中分别能传输哪些模式 6分 2 计算这些模式相对应的及 9分 p pg 解 1 利用矩形波导的截止波长的计算公式 计算各波型的截止 波长 然后由传输条件 来判断波导中可能存在的波形 c 2 设双端口网络已知 终端接有负载 如图所示 求输入端反 S 1 Z 射系数 8分 3 设矩形波导宽边 工作频率 用阻抗变换cm5 2a GHzf10 4 g 器匹配一段空气波导和一段的波导 如图所示 求匹配介质56 2 r 的相对介电常数及变换器长度 8分 r 4 在一个均匀无耗传输线上传输频率为3GHz的信号 已知其特性 阻 终端接的负载 试求 100 0 z 10075jZl 1 传输线上的驻波系数 5分 2 离终端处的反射系数 5分 cm10 1 一根 75均匀无耗传输线 终端接有负载 欲使线上 111 jXRZ 电压 驻波比为 则负载的实部和虚部应满足什么关系 6 分 3 1 R 1 X 解 由驻波比 可得终端反射系数的模值应为3 5 0 1 1 1 于是 将代入上式 整理得负载5 0 01 01 1 ZZ ZZ 75 0111 ZjXRZ 的实部和虚部应满足的关系式为 1 R 1 X 22 1 2 1 100125 XR 即负载的实部和虚部应在圆心为 半径为 100 的圆上 1 R 1 X 0 125 上半圆的对应负载为感抗 而下半圆的对应负载为容抗 2 设某矩形波导的尺寸为试求工作频率在 3GHZ 时 4 8cmbcma 该波导能传输的模式 8 分 解 由得 3GHZf m f c 1 0 ma cTE 16 0 2 10 mb cTE 08 0 2 01 m ba ab cTM 0715 0 2 22 11 可见 该波导在工作频率为 3GHZ 时只能传输模 10 TE 3 直立接地振子的高度当工作波长时 求此天线的 15mh m450 有效高度及辐射电阻 若归于输入电流的损耗电阻为 5 求天线 的效率 10 分 解 设天线上电流分布为 zhkIzI m sin 根据有效高度的定义有 zhkIdzzIhI h m h einm sin 00 dz 天线的有效高度为 m hkh k hein5 7tan 22 tan 1 在无限大理想导电地面上的单极天线的辐射电阻的求法与自由空间 对称振子的辐射电阻求法完全相同 但单极天线的镜像部分并不辐 射功率 因此其辐射电阻为同样长度的自由空间对称振子辐射电阻 的一半 根据上述分析和式 单极天线的 sin 152 0 2 0 2 FIP m d d 辐射功率为 cos 2 152 0 2 0 2 FIP m d d 所以单极天线的辐射电阻为 dR 0 2 cos 15 cossin 15 cos 30 用 MATLAB 编程计算得 0191 0 R 可见 当天线高度时 辐射电阻是很低的 h 根据效率的定义有 5 8 15 sin502 0 02 0 sin 2 2 1 khRR R 4 设某系统如图所示 双端口网络为无耗互易对称网络 在终端参 考面处接匹配负载 测得距参考面 距离处为电压波节 2 T 1 T g l 125 0 1 点 驻波系数为 1 5 试求该双端口网络的散射矩阵 12 分 S 1 l 0 Z 1 T 2 T 0 Z 解 参考面的外反射系数2 0 5 2 5 0 1 1 1 g gg 125 0 44 2 1 2 02 0 2 11 jee j j 于是2 0 111 jS 网络对称 2 0 22 11 jSS 网络互易 2112 SS 故 可表示为 S 2 0 2 0 12 12 jS Sj S 网络无耗 故 ISS 即 10 01 2 0 2 0 2 0 2 0 12 12 1