山东省烟台市2013届高三数学10月月考试题 文 新人教A版

1 莱州一中莱州一中 20102010 级高三第一次质量检测级高三第一次质量检测 数学 文科 试题数学 文科 试题 2012 10 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合为 x2 My y2 x0 Nx ylg 2xx MN A B C D 1 2 1 2 1 答案 A 解析 x My y2 x0 y y1 22 Nx ylg 2xx x 2xx0 所以 选 A 2 20 02 x xxxx 12 MNxx 2 函数的极值点的个数是 32 f xx3x3xa A 2B 1C 0D 由 a 确定 答案 C 解析 函数的导数为 所以函数 222 3633 21 3 1 0fxxxxxx 在定义域上单调递增 所以没有极值点 选 C f x 3 下面为函数的递增区间的是yxsinxcosx A B C D 3 22 2 35 22 2 3 答案 C 解析 当时 由得 即y sinxxcosxsinxxcosx 0 x 0y cos0 xx 所以选 C cos0 x 4 下列函数中 既是偶函数 又在区间 0 3 内是增函数的是 A B C D xx y22 ycosx 0 5 ylogx 1 yxx 答案 A 解析 选项 D 为奇函数 不成立 B C 选项在 0 3 递减 所以选 A 2 5 已知 那么角 a 的终边在 a3a4 sin cos 2525 A 第一象限B 第三或第四象限C 第三象限D 第四象限 答案 D 解析 因为且 所以为三或 3424 sin2sincos2 0 225525 sin1 四象限 又且 所以为一或四象限 22 47 cos2cos12 10 525 cos1 综上的终边在第四象限 选 D 6 函数的零点所在的区间是 x f xlnxe A B C 1 e D 1 0 e 1 1 e e 答案 A 解析 函数在定义域上单调递增 所以 ln x f xxe 11 11 ln10 ee fee ee 选 A 7 要得到函数的图象 只需将函数的图象ysinx 3 ysinx 6 A 向左平移个单位B 向右平移单位 6 6 C 向左平移个单位D 向右平移个单位 2 2 答案 B 解析 因为 所以只需将函数ysinxsin x sin x 36666 的图象向右平移单位 选 B ysinx 6 6 8 若则 1 1 2 3 2 1 alog 0 9 b3 c 3 A a b cB a c bC c a bD b c a 答案 B 解析 因为 所以 选 B 2 alog 0 90 11 22 1 c 3 3 11 32 330 acb 3 9 已知函数 且函数的图象如图所示 则点 f x2sinx0 0 的坐标是 A B C D 2 3 4 3 2 2 3 2 4 3 答案 D 解析 由图象可知 所以 又 所以 56 22424244 T 2 T 2 2 T 4 即 又 所以 即 f x2sin 4x 55 f2sin 2 246 5 sin 1 6 因为 所以当时 5 2k 62 54 2k2k 263 0 1k 选 D 42 2 33 10 在 ABC 中 C 60 c 1 则最短边的边长是B45 A B C D 6 3 6 2 1 2 3 2 答案 A 解析 在三角形中 所以角最小 边最短 由正弦定理 00 180456075A Bb 可得 即 所以 选 A sinsin cb CB 1 sin60sin45 b 0 sin4526 sin6033 b 11 R 上的奇函数满足当时 则 f x f x3f x 0 x1 1 g g 2 答案 1 2 解析 所以 11 ln0 22 g 1 ln 2 111 ln 222 g gge 14 已知 则的值等于 3 1 12 sin 12 7 cos 答案 1 3 解析 71 cos cos sin 12122123 15 ABC 中 B 120 AC 7 AB 5 则 ABC 的面积为 答案 15 3 4 解析 根据余弦定理可得 即 222 2cosACABBCAB BCC A 所以 解得 所以 ABC 的 2 492510cos120BCBC 2 5240BCBC 3BC 5 面积 11315 3 sin1205 3 2224 SAB BC A 16 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数 1ln 2 1 2 xxxf 1 1 kk 则实数 k 的取值范围 答案 3 1 2 解析 函数的定义域为 f x 0 2 1 2 1 21 21 2 222 xxx fxx xxx 由得 由得 要使函数在定义域内的一个子区间 0fx 1 2 x 0fx 1 0 2 x 内不是单调函数 则有 解得 即的取值范围 1 1 kk 1 011 2 kk 3 1 2 k k 是 3 1 2 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 设与是函数的两个极值点 1 x2 x xbxxaxf 2 ln 1 试确定常数 a 和 b 的值 2 试判断是函数的极大值点还是极小值点 并求相应极 2 1 xx xf 18 已知 4 3 2 10 2 4 cos xx 1 求的值 xsin 2 求的值 3 2sin x 6 19 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 b c B A2 tan tan 1 1 求角 A 2 已知求 b c 的值 6 2 7 bca 20 已知函数 0 0 0 且的最 AxCOS AA xf 22 22 2 xfy 大值为 2 其图象相邻两对称轴间的距离为 2 并过点 1 2 1 求 2 计算 201221fff 21 设函数 且曲线斜率最小的切线与直线 axaxxxf19 23 0 xfy 平行 612 yx 求 I 的值 a II 函数的单调区间 xf 22 已知函数 其中 e 是自然对数的底数 k