医药物理学课后习题答案

文档鉴赏 医药物理学医药物理学 课后计算题答案课后计算题答案 第一章第一章 1 8 在边长为 2 0 10 2m 的立方体的两平行表面上 各施加以 9 8 102N 的切向力 两个力方向相反 使两平行面的相对位移为 1 0 10 3m 求其切变模量 解 由切应力和切应变的关系式可得切变模量为 S F d x G 27 322 22 109 4 100 1 100 2 100 2108 9 mN xS Fd G 1 9 有一根 8 0m 长的铜丝和一根 4 0m 长的钢丝 横截面积均为 0 50cm2 将它们串联 后加 500N 的张力 求每根金属丝的长度改变了多少 解 由于是串联 铜丝和钢丝受力均为 500N 由杨氏模量可得 lS Fl ll SF E 0 0 长度的改变量 代入求得 SE Fl l 0 铜丝的长度改变量为 0 727mmm107 27 101 1100 5 8500 4 114 铜 0 SE Fl l 钢丝的长度改变量为 0 2mmm102 102100 5 4500 4 114 钢 0 SE Fl l 1 10 试计算横截面积为 5 0cm2的股骨 1 在拉力作用下骨折将发生时所具有的张力 骨的抗张强度为 1 2 108Pa 2 在 4 5 104N 的压力作用下它的应变 骨的杨氏模量为 9 109Pa 解 1 骨的抗张强度就是骨折将发生时所受的应力 则所受的张力为 S F NS F 448 10 6 10 5 10 2 1 2 有可知其应变 E 01 0 9 5 10 5 4 4 94 1010SE F E SF E 1 11 设某人下肢骨的长度约为 0 60m 平均横截面积 6 0cm2 该人体重 900N 问此 人单腿站立时下肢骨缩短了多少 解 由题意可知骨的杨氏模量为 9 109Pa 由可得长度的改变量 lS Fl ll SF E 0 0 代入已知条件可得 SE Fl l 0 0 1mmm101 109106 0 6900 4 94 0 SE Fl l 1 12 松弛的肱二头肌伸长 2 0cm 时 所需要的力为 10N 当它处于挛缩状态而主动 文档鉴赏 收缩时 产生同样的伸长量则需要 200N 的力 若将它看成是一条长 0 20m 横截面积为 50cm2的均匀柱体 求上述两种状态下它的弹性模量 解 此弹性模量为杨氏模量 由杨氏模量公式可得 lS Fl ll SF E 0 0 Pa l S lF E 4 1 01 10 0 2 0 2 4 1021050 0 210 Pa l S lF E 5 21 02 10 0 4 0 2 4 1021050 0 2200 第二章第二章 2 3 有人认为 计算粘滞流体的平均流速时 从连续性方程来看 管子愈粗流速愈小 而从泊肃叶公式来看 管子愈粗流速俞大 两者看似有矛盾 你怎样看等 答 对于一定的管子 在流量一定的情况下 管子愈粗流速愈慢 在管子两端压强差 一定的情况下 管子愈粗流速愈快 2 4 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动 已知截面 S1处的压强为 110Pa 流速为 0 2m s 1 截面 S2处的压强为 5Pa 求 S2处的流速 内摩擦不计 解 由伯努利方程在水平管中的应用 2 22 2 11 2 1 2 1 vPvP 代入数据 2 2 323 10 2 1 52 010 2 1 110v 得 5 0 1 2 smv 2 5 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动 出口处的截面积为管最细处的 3 倍 若 出口处的流速为 问最细处的压强为多少 若在此最细处开一小孔 水会不会流 1 2 sm 出来 解 由连续性方程 得最细处的流速 2211 vSvS 6 1 2 smv 根据伯努利方程在水平管中的应用 2 22 2 11 2 1 2 1 vPvP 代入数据 63 2 235 610 2 1 210 2 1 1001 1 P 得 KPaPaP85105 8 4 2 最细处压强为 因为 所以水不会流出来 KPa85 02 PP 文档鉴赏 2 6 在水管的某一点 水的流速为 2 m s 1 高出大气压的计示压强为 104Pa 设水管 的另一点的高度比第一点降低了 1m 如果在第二点处水管的横截面是第一点的 1 2 求第 二点的计示压强 解 由连续性方程 得第二点的流速 2211 vSvS 4 1 2 smv 根据伯努利方程 有 2 222 2 111 2 1 2 1 vghPvghP 2 1 2 2 2 1210102 vvhhgPPPP 代入数据得 1038 1 42 10 2 1 18 91010 422334 02 PaPP 2 7 一直立圆柱形容器 高 直径为 顶部开启 底部有一面积为m2 0m1 0 的小孔 若水以每秒的流量自上面放入容器中 求容器内水可升 24 10m 134 104 1 sm 的最大高度 解 1 设容器内水面可上升的高度为 此时放入容器的水流量和从小孔流出的H 水流量相等 由连续性方程有 2211 vSvSQ 得 1 4 4 2 2 4 1 10 104 1 sm S Q v 因为 所以可将容器中水面处流速近似为零 水面处和出水处压强均为大气压 21 SS 1 v 强 运用伯努利方程有 gHv 2 2 2 1 得 m g v H1 0 8 92 4 1 2 2 2 2 2 8 一硬斑部分阻塞半径为的小动脉 阻塞后小动脉的有效半径为 血流mm3mm2 的平均速度为 求 1 未变窄处的血流平均速度 2 阻塞处会不会发生 1 50 scm 湍流 3 阻塞处的动压强 血液密度为 粘滞系数 33 1005 1 mkg sPa 3 103 解 1 由连续性方程得 2211 vSvS 文档鉴赏 1 2 2 2 1 2 2 2 11 22 1 22 0 3 5 02 sm r vr vS vS v 2 不会发生湍流1000350 103 1025 01005 1 3 33 vr Re 3 PavP25 1315 01005 1 2 1 2 1 23 2 2 动 2 9 设某人的心输出量为 体循环的总压强差为 此人体循 135 103 8 smkPa0 12 环的总流阻是多少 解 因为 R P Q 所以 58 5 3 1045 1 103 8 10 0 12 msN Q P R 2 10 设橄榄油的粘滞系数为1 8P 流过长度为0 5m 半径为1 0cm 的管子 管两端的压强 差为2 104 求其体积流量 解 根据泊肃叶公式得体积流量 l PR Q 8 4 134 4424 107 8 5 018 0 8 102 10 14 3 8 sm l PR Q 2 11 设排尿时尿从计示压强为的膀胱经过尿道后由尿道口排出 已知尿道长为mmHg40 流量为 尿的粘滞系数为 求尿道的有效直径 cm4 13 21 scmsPa 4 109 6 解 根据泊肃叶公式 得 l PR Q 8 4 m P lQ R 44 1 5 64 4 1 102 7 10013 1 760 4014 3 102104 0 109 68 8 mmmRD44 1 1044 1 102 722 34 2 12 设血液的粘度为同温度下水的 5 倍 37 如以 72cm s 1 的平均流速通过主动脉 试用雷诺数为 1000 来计算产生湍流时的半径 设 37 水的粘度为 6 9 10 4Pa s 密度为 1050kg m3 解 由于血液的粘度是水的粘度的 5 倍 可知血液的粘度为 文档鉴赏 sPa 33 1045 3 1069 0 5 由雷诺数可得 vr Re mmm v R r e 56 4 1056 4 72 0 1005 1 10001045 3 3 3 3 2 13 直径为 0 01mm 的水滴在速度为 2cm s 的上升气流中 是否可向地面落下 设空气的 粘度为 1 8 10 5Pa s 解 水滴的收尾速度为 scmscmsmgRv 2 31 0 101 38 9 11000 108 19 105 2 9 2 3 5 26 2 此水滴的下降收尾速度小于上升气流的速度 则会随着气流上升 不向地面落下 2 14 液体中一空气泡 直径为1mm 液体的粘度为0 15Pa s 密度为9000kg m 3 求 1 空气泡在此液体中上升时的收尾速度为多少 2 如果这个空气泡在水中上升 其收尾速度又是多少 解 1 气泡在液体中的收尾速度为 代入已知条件可得空气泡在gRv 9 2 2 此液体中收尾速度为 smsmgRv 033 0 1033 3 10 90001 15 0 9 105 2 9 2 2 24 2 即气泡运动是上升 2 如其气泡在水中运动 则 smsmgRv 555 0 1055 5 10 10001 1019 105 2 9 2 1 3 24 2 即气泡运动是上升 文档鉴赏 第三章第三章 3 4 试指出下列各式所表示的物理意义 1 2 3 4 5 6 kT 2 1 kT 2 3 kT i 2 2 RT i M m RT i 2 RT 2 3 解 在平衡态下 分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为 1kT 2 1 在平衡态下 分子平均平动动能均为 2kT 2 3 在平衡态下 自由度为 的分子平均总能量均为 3ikT i 2 由质量为 摩尔质量为 自由度为 的分子组成的系统的内能为 4mMiRT i M m 2 5 摩尔自由度为 的分子组成的系统内能为 1iRT i 2 6 1 摩尔单原子分子组成的系统内能为 RT 2 3 3 5 若室内因生起炉子后 温度从 15oC 升高到 27oC 而室内气压不变 问此时室内的气 体减少了百分之几 解 由理想气体物态方程 室内气压 P 不变 为定值RT M m PV 则有 300 288 27273 15273 2 1 2 1 T T V V 即体积变大 则变大的体积占原来的体积比为 12 288 300 VV 2 4 288 12 288 300 1 11 1 12 V VV V VV 这一部分气体就是室内减少的那部分气体 即室内的气体减少了 4 2 3 6 湖面下 50m 深处 温度为 有一体积为的气泡 若湖面的温度为 求C 0 4 3 10cmC 0 17 此气泡升到湖面时的体积 解 在湖底 10913 5 508 91010013 1 535 01 PaghPP KTcmV2774273 10 1 3 1 文档鉴赏 在湖面 10013 1 5 02 PaPP KT29017273 2 由得 2 22 1 11 T VP T VP 1 61 27710013 1 1029010913 5 3 5 5 21 211 2 cm PT TVP V 3 7 一容器内储有气体 压强为 1 33Pa 温度为 300K 问单位容积内有多少分子 这些分 子的总平动动能是多少 解 由可得nkTP kT P n T 300K P 1 33Pa 123 1038 1 KJk 代入可得个 m3 20 23 1021 3 3001038 1 33 1 kT P n 这些分子的总平动动能为 JPkT kT P nE995 1 33 1 2 3 2 3 2 3 总 3 8 2g 氢气装再 20L 的容器内 当容器内的压强为 4 0 104pa 时 氢气分子的平均平动动 能是多少 解 容器中共有 2g 氢气 则氢气的摩尔数为 即容器中的总分子数为mol M m 1 2 2 个 23 10022 6 A NN 从而可知分子数密度为个 m3 25 3 23 1001 3 1020 10022 6 V N n 由压强公式可知 k enP 3 2 氢气分子的平均平动动能为 J n P ek 21 25 4 10993 1 1001 3 2 1043 2 3 3 9 毛细管的半径为m 将它插入试管中的血液中 如果接触角为零 求血液在 4 100 2 管中上升的高度 血液的密度 表面张力系数 3 1050mKg mN 108 5 2 文档鉴赏 解 血液在毛细管中发生毛细现象 血液上升 上升高度为 cmm gr h52 5 1052 5 102101050 0cos108 52cos2 2 4 2 3 10 求半径为mm 的许多小水滴融合成一个半径为 2mm 的大水滴时释放的能量 3 100 2 解 水的表面张力系数 13 1073 mN 设共有 n 个小水滴融合成个大水滴 则有 个 333 2 3 4 102 3 4 n 9 10 n 则释放的能量为 大小大小大小 22 4 4 rrnSnSEnEE J 3 262392 1051 3 102 4 102 410 107 3 11 设液体中的压强为 表面张力系数 问在液体中PaP 5 101 1 mN 100 6 2 生成的半径为m 的气泡中压强是多大 7 100 5 r 解 泡内外有压强差 r PP 4 外内 则气泡内的压强为Pa r PP 5 7 2 5 109 5 100 5 100 64 101 1 4 外内 3 12 表面张力系数为 7 27 10 2N m 的水 1 999Kg m3 在毛细管中上升 2 5cm 丙酮 2 792Kg m3 在同样的毛细管中上升 1 4cm 假设两者都完全润湿毛细管 求丙酮的表面 张力系数是多大 解 两者在毛细管中都发生毛细现象 上升高度 gr