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文档简介

二项式定理复习课教案教学目的： 1、 知识目标：复习二项式定理，正确理解和区分二项式系数、通项、二项式项的系数等概念，会利用通项公式及二项式系数的性质解决有关计算问题.2、能力目标：通过讲练结合使学生掌握二项式定理习题的一般解题方法，提高分析和解决问题的能力。 3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。教学重点： 二项式定理的应用教学难点： 二项式定理及二项式系数性质的灵活应用一、知识回顾： 1、二项式定理： （）.二项式展开式的通项公式为 .2、二项式系数：展开式的二项式系数之和为 ，即奇数项的系数之和等于 的系数之和，即 = 二、热身练习：1（2x+1）的展开式中的系数是（ ）A6 B32 C8 D482若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 3若，则 （ ） A、 B、0 C、1 D、24除以9的余数是 （ ）A.1 B.2 C.4 D.8三、典型题例：例已知二项式（）展开式中，末三项的系数依次成等差数列，求此展开式中所有的有理项。解：二项展开式的通项公式为 由此得二项展开式中末三项的系数分别为 ， ， 依题意得 注意到这里 ，故得n=8设第r+1项为有理项，则有x的幂指数为整数， r=0，4，8， 这里T1，T5，T9为有理项， 所求二项展开式中的有理项有三项灵活运用（1）求的展开式中含的项.解：（2）在的展开式中，含的项的系数是（ ） （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274四、小结： 1求特定项（如常数项，系数最大的项，有理项等），关键是用好通项公式2对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是二项式系数和问题的常用解法.3利用二项式定理可以证明整除性问题或求余数问题，证明时要注意变形的技巧，通常利用构造法构造二项式以利于证明.高考怎么考1、(2008广东理)已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k = .【解析】按二项式定理展开的通项为，我们知道的系数为，即，也即，而是正整数，故只能取1。2、(2009湖南理)在的展开式中，的系数为 【答案】：7【解析】由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是3、（2004天津理） 若，则 。（用数字作答）20044、（2009江西文）若能被7整除，则x,n的值可能是（ ）A、4，3 B、4，4 C、5，4 D、6，54. ,当时,能被7整除, 故选C. 五、巩固练习（作业）：1、展开式中的常数项是（ ） A.-1320 B.1320 C.-220 D.2202、的展开式中，常数项是15，则n =（ ）A.3 B.4 C.5 D.63、展开式中的常数项为（ ）A.1 B.46 C.4245 D.42464、在的展开式中项的系数是15，则实数a = 5、在的展开式中，项的系数是 .6、在多项式的展开式中，含项的系数是 .7、已知（的展开
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