高中物理 测定电源电动势和内电阻知识精讲 粤教版选修3-1

高二物理高二物理 测定电源电动势和内电阻知识精讲测定电源电动势和内电阻知识精讲 粤教版粤教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 测定电源电动势和内电阻 二 学习目标 1 掌握运用伏安法测电源电动势和内阻的实验原理 会分析误差的来源 2 学会运用 U I 图象处理实验数据求出 E 和 r 3 掌握测定电源电动势 E 和内阻 r 的其它等效方法 考点分析 测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点 是近几年各地高考题目 的出题热点 本实验在高考当中突出了对于实验原理 实验误差 仪器选择及图表处理等 多方面内容的考查 题目层次源于课本 凸显能力 体现创新意识 侧重于对学生实验能 力的考查 从历年的高考的出题形式上来看 常以大型实验题的形式出现 同时本实验也 可以和其它的电学实验进行综合 在 2006 年江苏卷第 13 题 广东卷的第 12 题 天津理综 卷的第 22 题 2005 年全国 卷 22 题都突出了对于本实验的考查 三 重难点解析 1 实验原理 根据闭合电路的欧姆定律 其方法有 1 如图甲所示 改变变阻器的阻值 从电流表 电压表中读出几组 U 和 I 的值 由 IrEU 可得 21 1221 II UIUI E 21 12 II UU r 2 为减小误差 至少测出六组 U 和 I 值 且变化范围要大些 然后在 U I 图中描 点作图 由图线纵截距和斜率找出 E I E tan I U r r m 如图乙所示 2 实验步骤 1 恰当选择实验器材 照图连好实验仪器 使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑 动触头滑到使接入电阻值最大的一端 2 闭合开关 S 接通电路 记下此时电压表和电流表的示数 3 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置 记下此时电压表和电流 表的示数 4 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置 记下各位置对应的电压表 和电流表的示数 5 断开开关 S 拆除电路 6 在坐标纸上以 U 为纵轴 以 I 为横轴 作出 U I 图象 利用图象求出 E r 3 实验误差分析 1 偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作 U I 图象时描点不很准确 2 系统误差 系统误差来源于未计电压表分流 近似地将电流表的示数看作干路电 流 实际上电流表的示数比干路电流略小 如果由实验得到的数据作出图中实线 a 所示 的图象 那么考虑到电压表的分流后 得到的 U I 图象应是图中的虚线 b 由此可见 按图所示的实验电路测出的电源电动势 真测 EE 电源内电阻 真测 rr 说明 外电路短路时 电流表的示数 即干路电流的测量值 测 I等于干路电流的真 实值 所以图中 a b 两图线交于短路电流处 当路端电压 即电压表示数 为 1 U时 由于电流表示数 测1 I小于干路电流 真1 I 所以 a b 两图线出现了图中所示的 差异 4 注意事项 1 电流表要与变阻器靠近 即电压表直接测量电源的路端电压 2 选用内阻适当大一些的电压表 3 两表应选择合适的量程 使测量时偏转角大些 以减小读数时的相对误差 4 尽量多测几组 U I 数据 一般不少于 6 组 且数据变化范围要大些 5 作 U I 图象时 让尽可能多的点落在直线上 不落在直线上的点均匀分布在直 线两侧 5 数据处理的方法 1 本实验中 为了减小实验误差 一般用图象法处理实验数据 即根据各次测出的 U I 值 作 U I 图象 所得图线延长线与 U 轴的交点即为电动势 E 图线斜率的值即为 电源的内阻 r 即 m I E I U r 2 应注意当电池内阻较小时 U 的变化较小 图象中描出的点呈现如图 甲 所示 状态 下面大面积空间得不到利用 所描得的点及作出的图线误差较大 为此 可使纵轴 不从零开始 如图 乙 所示 把纵坐标比例放大 可使结果误差小些 此时 图线与纵 轴的交点仍代表电源的电动势 但图线与横轴的交点不再代表短路状态 计算内阻要在直 线上选取两个相距较远的点 由它们的坐标值计算出斜率的绝对值 即为内阻 r 6 实验仪器的选择 本实验的系统误差来源于未计电压表的分流 为减小该误差 需要减小电压表的分流 减小电压表分流的方法有二方面 一是选取阻值范围小的滑动变阻器 二是在满足量程要 求的前提下选取内阻较大的电压表 由于选用了阻值范围小的滑动变阻器 所以电路中电 流较大 因而 还需要滑动变阻器的额定电流较大 综上所述 本实验中滑动变阻器的选 择原则是 阻值范围较小而额定电流较大 电压表的选择原则是 在满足量程要求的前提 下选取内阻较大的 电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定 典型例题典型例题 问题 1 实验原理的理解及操作的规范性问题 考题 1 某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时 所用滑动变阻器的 阻值范围 0 20 连接电路的实物图如图所示 1 指出该同学接线中错误的和不规范的做法是 A 滑动变阻器 不起变阻作用 B 电流表接线有错 C 电压表量程选用不当 D 电压表接线有错 2 在方框里面画出这个实验的正确电路图 解析 解析 变阻器要起变阻的作用 必须使接入电路的两根导线一条接在下面的线柱上 另一条接在上面的金属杆的一端上 故图中变阻器起不到变阻的作用 故选 A 电流表和电压表接入电路时 选择好恰当的量程后 要特别注意 接线柱是 否正确 不然的话 极易损坏电表 图中电流表的 接线柱出现错误 故选 B 干电池的电动势为 1 5V 电压表量程适当 故 C 错 但电压表不能直接并联到电源两 端 因为开关断开后 电压表仍有示数 故选 D 答案 答案 1 A B D 2 其电路图略 变式 变式 2005 年全国卷一 测量电源 B 的电动势 E 及内阻 r E 约为 4 5V r 约为 1 5 器材 量程 3V 的理想电压表 V 量程 0 5A 的电流表 A 具有一定内阻 固定电阻 R 4 滑线变阻器 R 开关 S 导线若干 1 画出实验电路原理图 图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出 2 实验中 当电流表读数为 1 I时 电压表读数为 1 U 当电流表读数为 2 I时 电压 表读数为 2 U 则可以求出 E r 用 2121 UUII 及 R 表 示 解析 解析 1 测电源电动势和内阻时 内阻大一点测量误差小一些 所以实验原理图 中 4 的电阻应串联在干路上 以等效为电源的内电阻 电路图连线如图 2 实验中当电流表读数为 1 I时 电压表读数为 1 U 当电流表读数为 2 I时 电压表 读数为 2 U 则由闭合电路的欧姆定律可得 rR IUE 11 rR IUE 22 联立 得 21 1221 II UIUI E R II UU r 21 12 答案 答案 1 电路图如图所示 2 21 1221 II UIUI R II UU 21 12 问题 2 测量电源电动势和内电阻的其它方法 考题 2 有两只电压表 A 和 B 量程已知 内阻不知等于多少 另有一节干电池 它的内阻不能忽略 但不知等于多少 只用这两只电压表 开关和一些连接用导线 通过 测量计算出这个电池的电动势 已知电动势不超过电压表的量程 干电池不允许拆开 1 画出你测量时所用的电路图 2 以测得的量作为已知量 导出计算电动势的式子 解析 解析 1 测量电路如图 a b 所示 2 设电池电动势为 E 内电阻为 r 电压表 A B 的电阻设为 A R B R 当电压表 A 接到电池两端时读数为 A U 据欧姆定律得 rR ER U A A A 即r R U UE A A A A B 串联后接到电池两端时 读数分别为 B A UU 根据欧姆定律得 r R U UUE A A B A 联立 把 A R r 看成未知数解得 AA BA UU UU E 变式 变式 考题 3 现有一阻值为 10 0 的定值电阻 一个开关 若干根导线和一个电压表 该电压表表面上有刻度但无刻度值 要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案 已知电 压表内阻很大 电压表量程大于电源电动势 电源内阻约为几欧 要求 1 在方框中画出实验电路图 2 简要写出完成接线后的实验步骤 3 写出用测得的量计算电源内阻的表达式 r 解析 解析 1 如图所示 2 断开开关 记下电压表偏转格数 1 N 合上开关 记下电压表偏转格数 2 N 3 2 21 N NN Rr 电压表指针偏转角度与通过电压表的电流或与加在电压表两端的电压成正比 因此表 盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小 当断开 S 时 电压表偏转格数 1 N表示 电源电动势的大小 S 闭合时 2 N表示 R 两端电压 根据全电路欧姆定律 R N r NN 221 得R N NN r 2 21 问题 3 实验数据的记录和处理问题 考题 4 用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中 所用电流表和电压 表的内阻分别为 0 1 和 1k 图甲中分别为实验原理图及所需器件图 1 在图中画出连线将器件按原理图连接成实验电路 2 一位同学记录的 6 组数据见下表 试根据这些数据在图乙中画出 U I 图线 根 据图线读出电池的电动势 E V 根据图线求出电池内阻 r I A 0 12 0 20 0 31 0 32 0 50 0 57 U V 1 37 1 32 1 24 1 18 1 10 1 05 解析 解析 1 按照实验原理图将实物图连接 如图甲所示 2 按 U I 数据 在方格纸 U I 坐标上找点描迹 如图乙所示 然后将直线延长 交 U 轴于V46 1 U1 此即为电源电动势 交 I 轴于 I 0 64A 注意此时V00 1 U2 由 全电路欧姆定律得 r UE I 2 72 0 64 0 00 1 46 1 I UE r 2 变式 变式 2006 年广东 某同学设计了一个如图所示的实验电路 用以测定电源电动势和内阻 使用的实验器材为 待测干电池组 电动势约 3V 电流表 量程 0 6A 内阻小于 1 电阻箱 0 99 99 滑动变阻器 0 10 单刀双掷开关 单刀单掷开关各一个及导线 若干 考虑到干电池的内阻较小 电流表的内阻不能忽略 1 该同学按图连线 通过控制开关状态 测得电流表内阻约为 0 20 试分析该测 量产生误差的原因是 2 简要写出利用上图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤 3 下图是由实验数据绘出的R I 1 图象 由此求出待测干电池组的电动势 E V 内阻 r 计算结果保留三位有效数字 答案 答案 1 满偏时滑动变阻器阻值与电流表阻值之比偏低 电阻的阻值不能连续调 节 2 断开 S 将 R 旋至最大值 S 掷向 D 调小 R 直到电流表指针有足够偏转 改变 R 值测出几组 I 随 R 变化的数据 3 E 2 86V 2 76 2 96 均给分 r 2 37 小结本节内容 模拟试题模拟试题 答题时间 20 分钟 1 在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中 若线路器材接触良好 某同学按图连接 好电路合上开关以后 发现电流表示数很大 电压表示数为零 移动滑动变阻器的触头 两电表的示数均无变化 产生这样的故障的原因是 又若 在实验中出现两电表的示数正常 但移动变阻器触头时 两电表的示数不变化 产生这样 的故障原因是 2 利用电压表和电流表测一节干电池的电动势 E 和内阻 r 电路如图所示 图中 1 R为粗 调滑线变阻器 2 R为微调滑线变阻器 实验得到四组数据如表中所示 1 表中数据经处理后 可能确定电动势 E V 内阻 r 2 现有滑线变阻器 A 10 1A B 500 0 5A C 500 0 1A 那么 在本次实验中 滑线变阻器 1 R应选用 2 R应选用 填 A B 或 C 3 在测定电源电动势和内电阻的实验中 除需用导线和开关外 下述各组器材可完成实 验的是 A 电压表和电流表B 电流表和电阻箱 C 电流表和变阻器D 电压表和电阻箱 E 电压表和变阻器F 电压表 电流表和变阻器 4 用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中 下列注意事项中错误的是 A 应选用旧的干电池作为被测电源 以使电压表示数的变化比较明显 B 应选用内阻较小的电压表和电流表 C 移动滑动变阻器的滑片时 不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D 根据实验记录的数据作 U I 图象时 应通过尽可能多的点画一条直线 并使不在 直线上的点大致均匀地分布在直线两侧 5 如图所示 用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中 由于未 考虑电流表的内阻 其测量值 E 和 r 与真实值 00 rE 和相比较 正确的是 A 0 EE 0 rr B 0 EE 0 rr C 0 E