八年级数学下册 第二十四章命题与证明（一）单元测试（无答案）冀教版

用心 爱心 专心 1 第第 2424 章章 命题与证明 一 命题与证明 一 一 选择题 1 下列语句中 属于定义的是 A 直线 AB 和 CD 垂直吗 B 过线段 AB 的中点 C 画 AB 的垂线 C 数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 D 同旁内角互补 两直线平行 2 下列命题中 属于真命题的是 A 若一个角的补角大于这个角 B 若 a b b c 则 a c C 若 a c b c 则 a b D 互补的两角必有一条公共边 3 命题 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 的题设是 A 垂直 B 两条直线 C 同一条直线 D 两条直线垂直于同一条直线 4 对于命题 如果 1 2 90 那么 1 2 能说明它是假命题的例子是 A 1 50 2 40 B 1 50 2 50 C 1 2 45 D 1 40 2 40 5 已知 ABC 的三个内角度数比为 2 3 4 则这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 6 在三角形的内角中 至少有 A 一个钝角 B 一个直角 C 一个锐角 D 两个锐角 7 若等腰三角形的一个外角为 110 则它的底角为 A 55 B 70 C 55 或 70 D 以上答案都不对 8 若三角形的三个外角的度数之比为 2 3 4 则与之对应的三个内角的度数之比为 A 4 3 2 B 3 2 4 C 5 3 1 D 3 1 5 9 如图 在锐角 ABC 中 CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高 且 CD 和 BE 交于点 P 若 A 50 则 BPC 的度数是 A 150 B 130 C 120 D 100 第 9 题 用心 爱心 专心 2 10 如图 6 所示 ABC 与 BDE 都是等边形 ABCD C AE CD D 无法确定 二 填空题 每题 3 分 共 24 分 1 在同一平面内 如果一条直线和两条平行直线中的一条相交 那么 2 判断角相等的定理 写出 2 个 3 判断线段相等的定理 写出 2 个 4 命题 同旁内角互补 中 题设是 结论是 5 填空使之成为一个完整的命题 1 若 a b b c 则 2 若 则这两个角互补 3 若 a b b c 则 6 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 1 锐角小于 90o 答 2 两点确定一条直线 答 3 相等的角是对顶角 答 4 全等三角形的对应角相等 对应边相等 答 5 垂直于同一条直线的两条直线平行 答 6 直角都相等 答 7 三角形两边的长分别为 5 和 7 则最短边长的取值范围是 8 在 ABC 中 B 45 C 72 那么与 A 相邻的一个外角等于 9 在直角三角形中 两个锐角的差为 20 则两个锐角的度数分别为 用心 爱心 专心 3 10 如图 已知 BDC 142 B 34 C 28 则 A 11 如图 已知 DB 平分 ADE DE AB CDE 82 则 EDB A 12 在四边形 ABCD 中 AC 是对角线 下列三个条件 BAC DAC BC DC AB AD 请将其中的两个作为已知条件 另一个作为结论构成一 个真命题 如果 那么 三 解答题 1 本题 9 分 求证 填空 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角不互补 那么这 两条直线不平行 已知 如图 直线 12 l l被 3 l所截 1 2 180 求证 12 ll与 证明 假设 12 ll 则 1 2 180 这与 矛盾 故 不成立 所以 3 填空 每空 1 分 共 13 分 已知 如图 12 AD BC 于 D EF BC 于 F 交 AB 于 G 交 CA 延长线于 E 1 2 求证 AD 平分 BAC 填写分析和证明中的空白 分析 要证明 AD 平分 BAC 只要证明 1 2 3 l 3 l 1 l 3 l 2 l 3 l 第 11 题第 10 题 A B C D 第 12 题 用心 爱心 专心 4 而已知 1 2 所以应联想这两个角分别和 1 2 的关系 由已知 BC 的两条垂线 可推出 这时再观察这两对角的关系已不难得到结论 证明 AD BC EF BC 已知 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 已知 即 AD 平分 BAC 20 本题 7 分 已知如图 在 ABC 中 CH 是外角 ACD 的角平分线 BH 是 ABC 的平分线 A 58 求 H 的度数 2 本题 8 分 求证 等腰三角形两腰上的高相等 21 如图 AB AE AC AD 要使 EC BD 需添加一个什么条件 请你添加一个条件 请说明理由 A B C D H 用心 爱心 专心 5 22 本题 8 分 观察右边各式 想一想 什么样的两个数之积等于这两个数的和 设 n 表示正整数 用关于 n 的代数式表示这个规律 你能说明理由吗 23 本题 10 分 如图 1 已知等腰直角三角形 ABC 中 ACB 90 直线l经过点 C AD l BE l 垂足分别为 D E 1 证明 ACD CBE 5 分 2 如图 2 当直线l经过 ABC 内部时 其他条件不变 1 中的结论还成立吗 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 5 分 22 24 24 11 3939 3 3 2222 416416 4 4 3333 525525 5 5 4444 EC B D L A 图 1 L E D C B A 图 2 用心 爱心 专心 6 25 6 分 阅读理解题 1 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 且 AD 1 2 BC 求证 BAC 90 证明 AD 1 2 BC BD CD 1 2 BC AD BD DC B BAD C CAD B BAD CAD C 180 BAD CAD 90 即 BAC 90 2 此题实际上是直角三角形的另一个判定定理 请你用文字语言叙述出来 3 直线运用这个结论解答题目 一个三角形一边长为 2 这边上的中线长为 1 另两 边之和为 1 3 求这个三角形的面积 20 如图在