财政收入的多元线性回归模型

我国财政收入的多元线性回归模型我国财政收入的多元线性回归模型 一 影响我国财政收入增长因素的实证分析一 影响我国财政收入增长因素的实证分析 研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量 回归变量的选择是 建立回归模型的一个极为重要的问题 通过经济理论对财政收入的解释以及对 实践的观察 对财政收入影响的因素主要有税收 国内生产总值和固定资产投 资和社会消费品零售总额和社会总人口 并且在总人口里面考虑了 65 岁以上的 老年化人口数对税收的负面影响 为了考察这一问题 从国家统计局的国家数 据里抽选出 1995 2014 年税收 国内生产总值 固定资产投资总额 社会消费品 零售额 社会总人口 包括老年化人口 的数据 利用 eviews7 2 进行回归分析 建立财政收入影响因素模型 分析影响财政收入的主要因素及其影响程度 二 模型的设定二 模型的设定 1 将财政收入作为被解释变量 用 Y 表示 税收 GDP 固定资产投资总额 社会消费品零售额 社会总人口作为解释变量 分别用 X1 X2 X3 X4 X5 表 示 2 数据性质的选择是 时间序列数据 3 模型设定为 1 122334455 ycxxxxxu 三 数据收集如表三 数据收集如表 财政收入 Y 亿 元 各种税收 X1 亿元 国生产总 值 GDP X2 亿元 固定资产 投资总额 X3 亿元 社会消费 品零售总 额 X4 亿元 社会总 人口 X5 万人 65 岁以上 的人口 万人 百分比 19956242 26038 0461129 820019 3 1 7510 6 2 19967407 996909 8271572 322913 5 87833 6 4 19978651 148234 0479429 524941 18085 6 54 19989875 959262 884883 728406 2 68359 6 7 199911444 0810682 5890187 729854 7 48679 6 9 200013395 2312581 5199776 332917 73 40 8821 7 0 200116386 0415301 38 437213 49 10 9062 7 1 200218903 6417636 4543499 9193571 60 9377 7 3 200321715 2520017 31 655566 6179145 20 9692 7 5 200426396 4724165 68 470477 468352 60 9857 7 6 200531649 2928778 54 888773 6259501 00 10055 7 7 200638760 234804 35 6 252516 30 10419 8 0 200751321 7845621 97 4 9448135 90 10636 8 05 200861330 3554223 79 7 443055 40 10956 8 2 200968518 359521 59 2 7739105 70 11307 8 5 201083101 5173210 79 7735647 90 11894 8 9 2011 4389738 39 5 1333378 10 12288 9 1 2012 52 28 7431252 90 12714 9 4 2013 64 7 8 0928360 20 13161 9 7 2014 74 05 7 723613 80 13755 10 数据来源 国家统计局网 四 参数估计 四 参数估计 用 eviews7 2 做回归分析 假定模型中随机项满足基本假设 可用 OLS 最小二乘估计 法估计其参数 具体操作 1 打开 file new workfile 设置 start date 为 1995 end date 为 2014 在命令框中输入 data y x1 x2 x3 x4 x5 在命令框中输入series 1111 xxmean xstdev x series 2222 xxmean xstdev x series 3333 xxmean xstdev x series 4444 xxmean xstdev x series 5555 xxmean xstdev x series yymean ystdev y 将变量进行标准化得 在命令框中输入 ls y c x1 x2 x3 x4 x5 即出现回归结果 根据表中的样本数据 模型估计结果为 12345 21 844306 1 0132710 0764080 0900720 0255650 050390 xxxxxu y F 91397 54 D W 2 2 0 999969R 2 0 999958R 可以看出 可决系数 修正的可决系数 说明 2 0 999969R 2 0 999958R 模型的拟合程度很好 但是 x2 x4 x5系数均不能通过 t 检验 且均0 05 为负数 与经济意义不符 表明模型很可能存在多重共线性 五 模型修正五 模型修正 1 多重共线性的检验与修正 1 检验 选中 y x1 x2 x3 x4 x5 点击右键 选择 open as group 在出现 的对话框里选择 View Covariance Analysis correlation 点击 ok 得到相 关系数矩阵 由相关系数矩阵可以看出 y 与 x1 x2 x3 的相关系数都在 0 9 以上 说明所选自变量是都与 y 高度相关的 用 y 与自变量做多元线性回归是合适的 但解释变量 x1 与 x2 x3 x5 之间存在较高的相关系数 证明确实存在严重的 多重共线性 2 多重共线性修正 采用逐步回归的办法 检验和回归多重共线性问题 分别作 Y 对 X1 X2 X3 X4 X5 的一元回归 在命令窗口分别输入 LS Y C X1 LS Y C X2 LS Y C X3 LS Y C X4 LS Y C X5 并保存 整理结果 如表所示 一元回归分析结果一元回归分析结果 变量 X1 X2 X3 X4 X5 参数估计值 0 0 0 0 0 T 统计量 254 9438121 420937 49995 4 8 0 0 0 0 0 2 R 0 0 0 0 0 2 R 其中 X1 的方程 0 最大 以 X1 为基础 顺次加入其它变量逐步回归 2 R 在命令窗口中依次输入 LS Y C X1 X2 LS Y C X1 X3 LS Y C X1 X4 LS Y C X1 X5 并保存结果 整理结果如表所示 加入新变量的回归结果加入新变量的回归结果 一一 X1X2X3X4X5 2 R X1 X21 8 0 1 0 X1 X30 58 20682 0 7 0 X1 X41 252 7904 0 4 0 X1 X51 171 2237 0 4 0 经比较 新加入 X3 的方程 0 改进最大 而且各个参数的 t 检验显著 2 R 选择保留 X3 X2 不能通过 t 检验 剔除 X2 再加入其它新变量逐步回归 在 命令框中依次输入 LS Y C X1 X3 X4 LS Y C X1 X3 X5 保存结果 整理结果 如表所示 加入新变量的回归结果加入新变量的回归结果 二二 X1X2X3X4X5 2 R X1 X3 X40 53 77340 0 5 0 2 0 99951 X1 X3 X 5 0 52 00922 0 5 0 3 0 当加入 X5 时 有所增加 且 t 检验显著 则选择 X5 再加入其他变量 2 R 在命令框中输入 LS Y C X1 X3 X5 X4 加入新变量的回归结果加入新变量的回归结果 三三 X1X2X3X5X4 2 R X1 X3 X5 x40 40 07464 0 6 0 2 0 1 0 加入 X4 后 t 值没有显著提高 反而有略微下降趋势 也没有显著提高 2 R 剔除 X4 所以修正多重线性影响后的模型为 有回归结果为 1 13355 ycxxx 135 21 572480 9265900 0866250 014072yxxx T 检验 52 00922 5 3 0 0 F 2 D W 2 2 R 2 R 五 异方差检验五 异方差检验 在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象 因此建立模型时 必须 要注意异方差的检验 否则 在实际中会失去意义 由 white 检验得 n 18 62072 从上表可以看出 由 White 检验可知 在 0 05 下 查 2 R 分布表 得临界值 9 16 919 所以拒绝原假设 表明模型存在异方 2 2 0 05 差 2 异方差的修正 用 WLS 估计 选择权重 w 1 e1 其中 e1 resid 在命令窗口中输入 genr e1 resid 点回车键 在消除多重共线性后的回归结果对话框中点击 Estimate Options Weithted LS TSLS 并在 Weight 中输入 1 e1 点确定 得到如下回归结果 修正后的 White 检验 n 6 95610 05 所以不存在自相关 Pr 1 ob resid 由之前消除异方差 并检验出没有自相关的回归结果 得出最终的回归方程为 135 0 0047750 9423720 0774650 019583yxxx t 值 10 27130 172 0315 15 24988 7 0 0 2 R 2 R 其中 1 e1 X1 1 e1 X3 1 e1 X4 e1 resid 1 x 3 x 5 x 七 模型检验七 模型检验 1 经济意义检验 模型估计结果表明 在假定其他变量不变的情况下 当税收每增长 1 元时 财政收入增加 0 94237 元 在假定其他变量不变的情况下 当固定资产总额每 增加 1 元时 财政收入增加 0 元 在假定其他变量不变的情况下 当社会总人 口每增加 1 人时 财政收入减少 0 元 这是基于前面数据的老年化人口数占总 人口的百分比不断增长 随着老年化人口的增多 给我国财政收入带来了负效 应 这与理论分析判断相一致 2 统计检验 1 拟合优度 由表中数据可得 R2 0 修正的可决系数为 0 这说 2 R 明模型对样本的拟合很好 2 F 检验 针对 给定显著性水平 在 F 分布 0 H 135 0 0 05 表中查出自由度为 k 3 和 n k 1 16 的临界值 3 16 8 69 由表中得到F F 由于 F 3 16 8 69 应拒绝原假设 说明回归方程显著 即F 税收 固定资产总额 社会总人口 等变量联合起来确实对 财政 收入 有显著影响 3 t 检验 分别对H0 0 j 1 2 3 给定显著性水平 0 05 查 t 分 j 布表得自由度为 n k 1 16 临界值 n k 1 2 120 由表中数据可得 2 t 1 对应的 t 统计量分别为 172 0135 15 24988 7 其绝对值均大于 3 5 n k 1 2 120 这说明应该分别拒绝H0 0 j 1 2 3 也就是说 2 t j 当在其他解释变量不变的情况下 解释变量 税收 X1 固定资产总额 X3 和 社会总人口 分别对被解释变量 财政收入 Y 影响显著 八 附表八 附表 表一 对表一 对 X1X1 的回归结果的回归结果 表二 对表二 对 X2X2 的回归结果的回归结果 表三 对表三 对 X3X3 的回归结果的回归结果 表四 对表四 对 X4X4 的回归结果的回归结果 表五 对表五 对 X5X5 的回归结