概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4

概率论与数理统计概率论与数理统计 专升本专升本 阶段性作业阶段性作业 4 4 总分 总分 100100 分得分 分得分 0 0 分分 一 单选题一 单选题 1 设一批零件的长度服从 其中均未知 现从中随机抽取 16 个零件 测得样本均值 样本标准差 则的置信度 为 0 90 的置信区间是 4 分 A B C D 参考答案 C 2 设总体 其中已知 是的一个样本 则 不是统计量的是 4 分 A B C D 参考答案 C 3 设 是总体的一个样本 则有 4 分 A B C D 以上三种都不对 参考答案 D 4 设随机变量服从正态分布 对给定的 数满足 若 则等于 4 分 A B C D 参考答案 C 5 设 是总体的样本 并且 令 则 4 分 A B C D 参考答案 B 6 设总体 是的一个样本 则 4 分 A B C D 参考答案 B 7 设是总体的一个样本 则的无偏估计是 4 分 A B C D 参考答案 C 8 设总体 是的一个样本 则 4 分 A B C D 参考答案 C 9 为总体的未知参数 的估计量是 则 4 分 A 是一个数 近似等于 B 是一个随机变量 C D 参考答案 B 10 样本取自标准正态分布总体 分别为样本均值 及样本标准差 则 4 分 A B C D 参考答案 D 11 设随机变量和都服从标准正态分布 则 4 分 A 服从正态分布 B 服从分布 C 和都服从分布 D 服从分布 参考答案 C 12 若总体 其中已知 当置信度保持不变时 如果样 本容量增大 则的置信区间 4 分 A 长度变大 B 长度变小 C 长度不变 D 长度不一定不变 参考答案 B 13 一个容量为的样本 或称子样 是一个 4 分 A 随机变量 B 维向量 C 维随机向量 D 答案 B 或 C 参考答案 D 二 填空题二 填空题 1 在数理统计中 简单随机样本必须满足两条基本原则 即随机性与 1 4 分 1 参考答案 独立性 解题思路 简单随机样本的基本定义 2 在参数估计中 区间估计与点估计的最大区别在于不仅给出了一个包含参数 的区间而且还给出了参数落在该区间内的 2 4 分 1 参考答案 概率 解题思路 从两者的定义出发考虑 3 评判一个点估计量优劣的标准通常用一致性 有效性与什么性来进行 3 4 分 1 参考答案 无偏性 解题思路 评判标准的三条定义 4 重复独立试验所对应的抽样方法称为 4 4 分 1 参考答案 简单随机抽样 5 在数理统计中 我们把研究的对象全体称之为 5 4 分 1 参考答案 总体 解题思路 数理统计的基本概念 6 设为总体的一个样本 为一个连续函数 如果 中 6 则称为一个统计量 4 分 1 参考答案 不包含任何未知参数 7 极大似然估计法是在 7 已知情况下的一种点估计方法 4 分 1 参考答案 总体分布形式 8 在数理统计中 参数估计通常用点估计法和什么估计法 8 4 分 1 参考答案 区间估计 解题思路 参数估计的基本方法内容 9 在区间估计中 样本容量 置信区间的宽度和置信水平之间有着密切的联系 当 样本容量确定时 其置信区间的宽度会随着置信水平的增加而 9 4 分 1 参考答案 增加 解题思路 置信水平的增加 说明包含参数的概率增加 可信度加大了 则必 然导致置信区间增加 10 在参数估计中 极大似然估计的原理是 如果在随机试验中事件 A 发生了 则参数在各个可能的取值中 应选择使 A 发生的概率 10 的那个值 4 分 1 参考答案 最大 解题思路 由极大似然估计的定义中寻找答案 三 判断题三 判断题 1 样