计量经济学精要(第四版)重点

By DT 计量经济学精要重点计量经济学精要重点 什么是 OLS 估计 原理 ols 估计是指样本回归函数尽可能好的拟合这组织 即样本回归线上的点与真实观测点的总体 误差尽可能小的估计方法 一 什么是计量经济学 一 什么是计量经济学 答 计量经济学以经济理论为指导 以事实为依据 以数学和统计学为方法 以电脑技术为工具 从事经济关系与及 经济活动数量规律的研究 并以建立和应用随机性的经济计量模型为核心的一门经济学科 计量经济学模型揭示经济活动中各种因素之间的定量关系 用随机性的数量方程加以描述 二 建立计量经济学模型的步骤和要点二 建立计量经济学模型的步骤和要点 1 理论模型的设计 确定模型所包含的变量 确定模型的数量形式 拟定理论模型中的待估参数的理论期望值 2 样本数据的收集 常用的样本数据 时间序列数据 截面数据 虚变量数据 3 模型参数的估计 选择模型参数估计方法 应用软件的使用 4 模型的检验 模型的检验包括几个方面 其具体含义是什么 模型的检验包括几个方面 其具体含义是什么 答 模型的检验主要包括 经济意义检验 统计检验 计量经济学检验 模型的预测检验 经济意义检验 需要检验模型是否符合经济意义 检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验 和经济理论所拟订的期望值相符合 统计检验 需要检验模型参数估计值的可靠性 即检验模型的统计学性质 计量经济学检验 需要检验模型的计量经济学性质 包括随机扰动项的序列相关检验 异方差性检验 解释变量的 多重共线性检验等 模型的预测检验 主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度 以确定所建立的模型是否可 以用于样本观测值以外的范围 5 模型成功的三要素 理论 方法 数据 三 计量经济学模型的应用方面 功能 三 计量经济学模型的应用方面 功能 答 结构分析 经济预测 政策评价 检验与发展经济理论 四 引入随机干扰项的原因 内容 四 引入随机干扰项的原因 内容 原因原因 1 代表未知的影响因素 2 代表数据观测误差 3 代表残缺数据 4 代表模型设定误差 5 代表众多细小影响因素 6 变 量的内在随机性 内容 内容 1 被遗漏的影响因素 由于研究者对客观经济现象了解不充分 或是由于经济理论上的不完善 以至于使研究 者在建立模型时遗漏了一些对被解释变量有重要影响的变量 2 变量的测量误差 在观察和测量变量时 种种原因使 观测值并不等于他的真实值而造成的误差 3 随机误差 在影响被解释变量的诸因素中 还有一些不能控制的因素 4 模型的设定误差 在建立模型时 由于把非线性关系线性化 或者略去模型 五 什么是随机误差项和残差 他们之间的区别是什么五 什么是随机误差项和残差 他们之间的区别是什么 随机误差项 u Y E Y X 而总体回归函数 Y Y e 其中 e 就是残差 利用 Y 估计 Y 时带来的误差 e Y Y 是对随机 变量 u 的估计 六 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些 违背基本假设是否就不能进行估计六 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些 违背基本假设是否就不能进行估计 1 回归模型是正确设定的 2 解释变量 X 是确定性变量不是随机变量 在重复抽样中取固定值 3 解释变量在 x 所抽取的样本中具有变异性 而且随着样本容量的无限增加 解释变量 X 的样本方差趋于一个非零的 有限常数 4 随机误差项 u 具有给定 X 条件下的零均值 同方差以及不序列相关性 即 E ui Xi 0 Var ui Xi sm2 Cov ui uj Xi Xj 0 5 随机误差项与解释变量之间不相关 Cov Xi Ui 0 By DT 6 随机误差项服从零均值 同方差的正态分布 违背 还可进行估计 只是不能使用普通最小二乘法进行估计 七 高斯七 高斯 马尔可夫定理马尔可夫定理 如果满足古典线性回归模型的基本假定 则在所有线性无偏估计量中 OLS 估计量具有最小方差 即 OLS 估计量是 最优线性无偏估计量 假设条件假设条件 1 回归模型是正确设定的 2 解释变量 X 是确定性变量不是随机变量 在重复抽样中取固定值 3 解释变 量在 x 所抽取的样本中具有变异性 而且随着样本容量的无限增加 解释变量 X 的样本方差趋于一个非零的有限常数 4 随机误差项 u 具有给定 X 条件下的零均值 同方差以及不序列相关性 八 异方差性八 异方差性 对于不同的样本点 随机干扰项的方差不再是常数 而是互不相同 则认为出现了异方差性 类型 类型 单调递增型 单调递减型 复杂型 原因 原因 模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素 即测量误差变化 模型函数形式设定误差 随机因素的影响 即截面数据中总体各单位的差异 后果后果 1 参数估计量非有效 2 变量的显著性检验失去意义 3 模型的预测失效 检验 检验 图示检验法 戈德菲尔德 匡特检验 怀特检验 帕克检验和戈里瑟检验 处理 处理 基本思想 变异方差为同方差 或尽量缓解方差变异的程度 加权最小二乘法 WLS 异方差稳健标准误法 九 序列相关性九 序列相关性 如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设 则称为存在 原因 原因 1 经济数据序列惯性 2 模型设定的偏误 3 滞后效应 4 蛛网现象 5 数据的编造 后果 后果 1 参数估计量非有效 2 变量的显著性检验失去意义 3 模型的预测失效 检验方法检验方法 一 图示法 二 回归检验法 三 D W 检验法 四 拉格朗日乘数检验 补救方法 补救方法 广义最小二乘法 GLS 广义差分法 随机干扰项相关系数的估计 广义差分法在计量经济学软件中的 实现 序列相关稳健标准误法 十 多重共线性十 多重共线性 如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系 则称模型存在多重共线性 原因 原因 1 经济变量相关的共同趋势 2 滞后变量的引入 3 样本资料的限制 后果 后果 1 完全共线性下参数估计量不存在 2 近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大 3 参数估计量经济含 义不合理 4 变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义 检验 检验 1 检验多重共线性是否存在 2 判明存在多重共线性的范围 克服方法 克服方法 1 排除引起共线性的变量 2 差分法 3 见笑参数估计量的方差 十一 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么 有哪几种基本的引入方式 它们各适合用于什么情况十一 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么 有哪几种基本的引入方式 它们各适合用于什么情况 答 在模型中引入虚拟变量 主要是为了寻找某 些 定性因素对解释变量的影响 加法方式与乘法方式是最主要的引入方式 前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况 后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况 除此外 还 可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量 这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况 十二 滞后变量模型有哪几种类型 分布滞后模型使用十二 滞后变量模型有哪几种类型 分布滞后模型使用 OLS 方法存在哪些问题 方法存在哪些问题 答 滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类 前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量 不包 含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量 而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的 解释变量 分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型 自回归模型又以 Coyck 模型 自适应预 By DT 期模型和局部调整模型最为多见 分布滞后模型使用 OLS 法存在以下问题 1 对于无限期的分布滞后模型 由于样本观测值的有限性 使得无法直接 对其进行估计 2 对于有限期的分布滞后模型 使用 OLS 方法会遇到 没有先验准则确定滞后期长度 对最大滞后 期的确定往往带有主观随意性 如果滞后期较长 由于样本容量有限 当滞后变量数目增加时 必然使得自由度减少 将缺乏足够的自由度进行估计和检验 同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关 即模型可能存在高度的多重共线 性 传统或经典方法论 建立模型 传统或经典方法论 建立模型 一 理论模型的设计 1 理论或假说的陈述 2 理论的数学模型的设 定 3 理论的计量经济模型的设定 二 获取数据 三 模型的参数估计 四 模型的检验 1 经 济意义的检验 2 统计检验 3 计量经济学检验 4 预测检验 五 模型应用 1 经济分析 构分析 2 经济预测 3 政策评价 4 检验与发展经济理论 计量经济学模型成功的三要素计量经济学模型成功的三要素理论 方法 数据 回归分析回归分析是研究一个变量关于另一个 些 变量的依赖关系的计算方法和理论 用意在于通过后者的 已知或设定值 去估计和 或 预测前者的 总体均值 前一个变量被称为被解释变量或应变量后一 个变量被称为解释变量或自变量 总体回归函数 方程 总体回归函数 方程 PRF 由于统计相关的随机性 回归方程关心的是根据解释变量的已知或给定 值 考察被解释变量的总体均值 即当解释变量取某个确定值时 与之统计相关的被解释变量所可能 出现的对应值的平均值 在给定解释变量 i X 条件下被解释变量 i Y 的期望轨迹称为总体回归线 或更一般地称为总体回归曲线相 应的函数 方程 总体回归函数 方程 总体回归函数 方程 PRF 含义 含义 回归函数 PRF 说明被解释变量 t Y 的平均状态 总体条件期望 随解释变量 X 变化的规律 随机干扰项随机干扰项 是在模型设定中省略下来而由集体地影响着被解释变量Y的全部变量的替代物 样本回归函数 样本回归函数 SRF iii XXfY 10 样本回归函数的随机形式样本回归函数的随机形式 iiiii eXYY 10 线性回归模型在上述意义上的基本假设 1 解释变量 1 X 2 X k X 是确定性变量 不是随机变量 而 且解释变量之间互不相关 2 随机误差项具有 均值和同方差 即 i i 1 2 n Var i 2 i 1 2 n 其中 E 表示均值或期望 也可用 表示 ar 表示方差 也可以用 表示 3 随机 误差项在不同样本点之间是独立的 不存在序列相关 即 Cov i j 0 i j i j 1 2 n 其中 ov 表示协方差 4 随机误差项与解释变量之间不相关 即 Cov ji X i 0 j 1 2 k i 1 2 n 5 随机误差项服从 均值 同方差的正态分布 即 0 2 N i i 1 2 n 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的参数估计 普通最小二乘法估计已知一组样本观测值 i Y i X i 1 2 n 要 求样本回归函数尽可能好地拟合这组值 即样本回归线上的点 i Y 与真实观测点 i Y 的 总体误差 尽可 能地小 或者说被解释变量的估计值与观测值应该在总体上最为接近 最小二乘法给出的判断的标准 By DT 是 二者之差的平方和 n iiii n XYYYQ 1 2 10 2 1 最小 即在给定样本观测值之下 选择 出 0 1 能使 i Y 与 i Y 之差的平方和最小 为什么用平方和 因为二者之差可正可负 简单求和可能将 很大的误差抵消掉 只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度 这就是最小二乘原则 根据微积 分学的运算 可推得用于估计 0 1 的下列方程组 0 10ii YX 0 10iii XYX ii XnY 10 2 10 iiii XXXY 2 10 iiii XXXY 22 1 ii iiii XXn XYXYn 方程组 2 2 6 称为正则方程组 2 1 i ii x yx XY 10 线性性线性性 即是否是另一随机变量的线性函数 无偏性无偏性 即它的均值或期望值是否等于总体的真实值 有效性有效性 即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差 高斯高斯 马尔可夫定理马尔可夫定理 在给定经典线形回归的假定下 最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估 计量 普通最小二乘估计量普通最小二乘估计量 OLS ordinary least Squares 具有线性 无偏性 最小方差性等优良性质 具有这 些优良性质的估计量又称为最佳线性无偏估计量 即 BLUE 估计量估计量 总体方差在总体方差 2 的无偏估计量 2 求出后 估计的参数 0 和 1 的方差和标准差方差和标准差的估计量分别是 1 的样本方差 2 2 1 2 i xS 1 的样本标准差 2 1 i xS 0 样本方差 22 2 0 2 ii xnXS 0 的样本标准差 22 0 ii xnXS 2 的无偏估计量为 2 2 2 n ei 一元线性回归模型的统计检验一元线性回归模型的统计检验 1 拟合优度检验拟合优度检验 对样本回归直线与样本观测值之间拟合优度的检验 度量拟合优度的指标 判定系数判定系数 2 R 2 2 2 2 2 YY YY y y TSS ESS R i i i i TSS ESS RSS 称为总离差分总离差分 解式解式 说明 的观测值围绕其均值的总离差可分解为两部分 一部分来自回归线 另一部分则来自随 机势力 称 2 R 为 样本 判定系数 样本 判定系数 表明 在总离差平方和中 回归平方和所占的比重越大 残差平 方和所占的比重越小 则回归直线与样本点拟合得越好 在回归分析中 2 R 是一个比 r 更有意义的度 量 因为前者显示因变量的变异中由解释变量解释的部分占怎样一个比例 即对一个变量的变异在多 大程度上决定另一个变量的变异 提供一个总的度量 而后者则没有这种价值 22 ii ii yx yx r 存在 2 Rr 2 参数显著性检验 参数显著性检验 t 检验 检验 在一元线性回归模型中 在随机误差项 i 为正态分布的假设下 2 2 2 0 ii iiiii XXn XYXYX By DT 由于 i 2 2 1 i x N 则可构造统计量 t 1 11 S t n 2 即该 t 统计量服从自由度为 n 2 的 t 分布 用 t 统计量进行参数显著性检验的步骤 对总体参数提出假设 原假设 0 H 0 1 对立假设 备则假设 1 H 0 1 以原假设 0 H 构造 t 统计量 并由观测数据计算其值 t 1 1 S 式中 1 S 为参数估计量 1 的标准差 1 S 2 2 i x 2 2 2 i i xn e 给定显著水平 查自由度为 n 2 的 t 分布表 得临界值 2 2 nt 若 t 2 2 nt 则拒绝 0 H 接受 1 H 0 1 即认为 1 所对应 的变量对被解释变量的影响不容忽视 若 t 2 2 nt 则接受 0 H 0 1 即认为 1 所对应的变 量对被解释变量没有明显的影响同样地 由于 2 2 2 00 i i xn X N 可构造统计量 2 0 00 nt S t 多元线性回归模型多元线性回归模型在实际经济问题中 一个变量往往要受到多个原因变量的影响 表现在线性回归模 型中的解释变量有多个 这样的模型被称为多元线性回归模型 ikikiii XXXY 22110 i 1 2 n 3 1 1 由 3 1 1 表示的 n 个随机方程的矩 阵表达式为 Y XB N 其中 1 21 22212 12111 1 1 1 kn knnn k k xxx xxx xxx X 1 1 2 1 0 k k B 1 2 1 0 n n N 普通最小二乘估计普通最小二乘估计随机抽取被解释变量和解释变量的 n 组样本观测值 kjniXY jii 2 1 0 2 1 如果模型的参数估计值已经得到 则有 kikiii XXXY 22110 i 1 2 n 那么 根据最小二乘原理 参数估计值应该是下列方程 组的解 即 0 0 Q 0 1 Q 0 2 Q 0 Q k 其中 Q n i i e 1 2 n i ii YY 1 2 n i kikiii YYYY 1 2 22110 得到待估参数估计值正规方程组正规方程组 ikikii YXXX 22110 iiikikii XYXXXX 1122110 By DT iiikikii XYXXXX 2222110 kiikikikii XYXXXX 22110 解该 k 1 个方程组成的线性代数方程组 即可得到 k 1 个待估参数的估计值 j j 0 1 2 k 的矩 阵形式如下 2 1 1 2 11 1 kiikiki kiiii kii XXXX XXXX XXn k 1 0 knkk n XXX XXX 21 11211 111 n Y Y Y 2 1 即 YXBXX 由于 XX 满秩 故有 YXXXB 1 多元回归方程及偏回归系数的含义多元回归方程及偏回归系数的含义在经典回归模型的假定下 式 3 1 1 两边对 Y 求条件期望得 kikiikiiii XXXXXXYE 2211021 称为多元回归方程 函数 多元回归方程 函数 多元回归分析是以 多个解释变量的固定值为条件的回归分析 并且所获得的 是诸变量 X 值固定时 Y 的平均值或 Y 的平 均响应 诸 i 称为偏回归系数偏回归系数 偏回归系数偏回归系数的含义如下 1 度量着在保持 2 X 3 X k X 不变的 情况下 1 X 每变化 1 个单位时 Y 的均值 E Y 的变化 或者说 1 给出 1 X 的单位变化对 Y 均值的 直 接 或 净 不含其它变量 影响 其它参数的含义与之相同 OLS 估计量的统计性质估计量的统计性质 1 线性性线性性 YXXXB 1 2 无偏性 无偏性 BBE 3 最小方差性最小方差性 iii c 2 var 随机误差项方差随机误差项方差 2 的估计的估计随机误差项方差 2 的无偏估计为 1 1 1 2 2 kn YXBYY kn ee kn ei ii i iii c kn e cS 1 2 22 ii i iii c kn e cS 1 2 2 多元线性回归模型的统计检验一 拟合优度检验多元线性回归模型的统计检验一 拟合优度检验 2 2 2 2 1 YnYY YnYXB YY ee TSS ESS R i 如果在模型中增加一个 解释变量 回归平方就会增大 导致 2 R 增大 这就给人一个错觉 要使得模型拟合得好 只要增加解 释变量就可 但是 现实情况往往是 由增加解释变量个数引起的 2 R 的增大与拟合好坏无关 因此在的增大与拟合好坏无关 因此在 含解释变量个数含解释变量个数 k 不同的模型之间比较拟合优度 不同的模型之间比较拟合优度 2 R 就不是一个适合的指标 必须加以调整 就不是一个适合的指标 必须加以调整 在样本 容量一定的情况下 增加解释变量必定使得自由度减少 所以调整的思路是将残差平方和与总离差平 方和分别除以各自的自由度 以剔除变量个数对拟合优度的影响 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 kn n R nYnYY knee R 其中 1 kn 为残差平方和的自由度 1 n 为总体 平方和的自由度 二 方程的显著性检验 二 方程的显著性检验 F 检验 检验 1 kn RSS k ESS F 服从自由度为 k n k 1 的 F 分布 给定一个显著水平 可得到一个临界值 1 knkF 根据样本再求出 F 统计量的数值后 可通过 1 knkFF 或 By DT 1 knkFF 来拒绝或接受原假设 0 H 三 变量显著性检验 三 变量显著性检验 t 检验 检验 1 1 knt kn ee c t ii ii 在变量显著性检验中设计的原假设为 0 0 i H 给定一个显著水平 得到 一个临界值 1 2 knt 于是可根据 1 2 kntt 或 1 2 kntt 来拒绝或接受原假设 0 H 异方差的概念异方差的概念对于模型 ikikiii XXXY 22110 ni 2 1 同方差性假设为 2 var i ni 2 1 如果出现 2 var ii ni 2 1 即对不同的样本点 随机误差项的方差不 再是常数 则认为出现了异方差性 异方差的类型异方差的类型 1 单调递增型 2 i 随 X 的增大而增大 2 单调递减型 2 i 随 X 的增大而减小 3 复杂型 2 i 与 X 的变化呈复杂形式 1 单调递增型 2 i 随 X 的增大而增大 2 单调递减型 2 i 随 X 的增大而减小 3 复杂型 2 i 与 X 的变化呈复杂形式 异方差性的后果异方差性的后果 1 参数估计量非有效 1 仍存在无偏性 2 不具有最小方差性 2 变量的显著性检验 失去意义 3 模型的预测失效 检验思路 检验思路 正如上面所指出的 异方差性 即相对于不同的解释变量观测值 随机误差项具有不同的 方差 那么检验异方差性 也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的 形式 1 图示法 图示法 2 戈德菲尔德戈德菲尔德 匡特 匡特 Goldfeld Quandt 检验 检验 G Q 检验的思想 先将样本一分为二 对子 样 和子样 分别作回归 然后利用两个子样的残差之比构造统计量进行异方差检验 由于该统计量 服从于 F 分布 因此假如存在递增的异方差 则 F 远大于 1 反之就会等于 1 同方差 或小于 1 递 减方差 G Q 检验的步骤 检验的步骤 将 n 对样本观察值 ii YX 按解释变量观察值 i X 的大小排队 将序列中 间的 nc 4 1 个观察值除去 并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本 每个子样样本 容量均为 2 cn 对每个子样分别求回归方程 并计算各自的残差平方和 分别用 2 1 i e 与 2 2 i e 表 示对应较小 i X 与较大 i X 的子样本的残差平方和 自由度均为 1 2 k cn 提出假设 2 2 2 11 2 2 2 10 HH 2 2 2 1 和 分别为两个子样对应的随机项误差 构造统计量 1 2 1 2 2 1 2 2 k cn e k cn e F i i 1 2 1 2 k cn k cn F 检验 给定显著性水平 确定 F 分布表中相应的临界值 21 vvF 若 F 21 vvF 存在递增异方差 反之 不存在递增异方差 3 戈里瑟 戈里瑟 Gleiser 检验与帕克 检验与帕克 Park 检验 检验 加权最小二乘法 加权最小二乘法 WLS Weighted Least Squares 加权最小二乘法是对原来模型加权 使之变成 By DT 一个新的不存在异方差性的模型 然后采用普通最小二乘法估计其参数 例如 在递增异方差下 由 于对来自 i X 的较小的子样本 其真实的总体方差较小 i Y 与回归直线拟合值 i Y 之间的残差的信度较大 应予以重视 而对 i X 较大的子样本 由于真实总体的方差较大 残差反映的信息应打折扣 这就意味 着 在采用 OLS 方法时 对较小的残差平方 2 i e 需要赋予较大的权数 对较大的 2 i e 赋予较小的权数 以 对残差提供的信息的重要程度作一番校正 提高参数估计的精度 加权最小二乘法具体步骤是加权最小二乘法具体步骤是 选择 普通最小二乘法估计原模型 得到随机误差项的近似估计量 i e 建立 i e 1 的数据序列 选择加权最小 二乘法 以 i e 1 序列作为权 进行估计得到参数估计量 实际上是以 i e 1 乘原模型的两边 得到一个 新模型 采用普通最小二乘法估计新模型 注 在实际操作中人们通常采用如下的经验方法 即并不 对原模型进行异方差性检验 而是直接选择加权最小二乘法 尤其是采用截面数据作样本时 如果确 实存在异方差性 则被有效的消除了 如果不存在异方差性 则加权最小二乘法等价于普通最小二乘 法 序列相关性序列相关性对于模型 niXXXY ikikiii 2 1 22110 随机误差项互相独立的基本 假设表现为 0 ji Cov njiji 2 1 如果出现 0 ji Cov njiji 2 1 即对于不同的样本点 随机误差项之间不再是完全互相独立 而是存在某种相关性 则认为出现了序列相关性 在其他假设仍成立的条件下 序列相关即意味着 0 ji E 2 1 1 2 1 1 1 nn n n n T EENNE 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 nn n nn n E E EE EE I E E n n 22 2 1 1 2 如果仅存在 1 2 10 1 niE ii 5 1 2 称为一阶序一阶序 列相关列相关 或自相关自相关这是最见的一种序列相关问题 自相关往往可写成如下形式 11 1 iii 其中 被称为自协方差系数自协方差系数或一阶自相关系数 i 是满足以下标准的 OLS 假 定的随机干扰项 00 cov var 0 2 sE stttt 序列相关产生的原因序列相关产生的原因 惯性 设定偏误 模型中未含应包括的变量 蛛网现象 数据的 编造 序列相关性序列相关性 的后果的后果参数计量非有效 变量的显著性失去意义 序列相关性的检验序列相关性的检验关于序列相关性的检验方法有多种 例如冯诺曼比检验法 回归检验法 D W 检验等 这些检验方法的共同思路是 首先采用普通最小二 乘法估计模型 以求得随机误差项的 近似估计量 用 i e 表示 lsiit YYe 0 然后通过分析这些 近 似估计量 之间的相关性以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的 图示法图示法 回归检验法回归检验法以 ie 为被解释变量 以各种可能的相关量 诸如以 1 ie 2 ie 2 ie 等为解释变量 建立各种方程 By DT niee iii 2 1 nieee iiii 2 2211 对方程进行估计并进行显著性检验 如 果存在某一种函数形式 使得方程显著成立 则说明原模型存在序列相关性 具体应用时需要反复试 算 回归检验法的优点是一旦确定了模型存在序列相关性 也就同时知道了相关的形式 而且它适用 于任何类型的序列相关性问题的检验 杜宾杜宾 瓦森检验法瓦森检验法最具有应用价值的是 D W 检验 它仅适用于 一阶自相关的检验 构造计量 n i i n i ii e ee WD 1 2 2 2 1 计算该统计量的值 根据样本容量 n 和解释变量 数目 k 查 D W 分布表 得到临界值 dl 和 du 然后按照下列准则考察计算得到的 D W 值 以判断模型 的自相关状态 若 0 D W dl 则存在正自相关 dl D W du 不能确定 du D W 4 dl无自相关 4 du D W 4 dl不能确定 4 dl D W 4 存在负自相关也就是说 当 D W 值为 2 左右时 模型不存在一 阶自相关 序列相关性的修正序列相关性的修正如果模型被检验证明存在序列相关性 则需要发展新的方法估计模型 最常用的方 法是广义最小二乘法和差分法 一 广义最小二乘法 广义最小二乘法 GLS 二 差分法 二 差分法差分法是一类克服序列相关 性的有效的方法 被广泛地采用 差分法是将原模型变换为差分模型 分为一阶差分法和广义差分法 多重共线性的概念多重共线性的概念对于模型 niXXXY ikikiii 2 1 22110 其基本假设之 一是解释变量 X1 X2 Xk 是互相独立的 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性 则称为 多重共线性 多重共线性 Multicollinearity 如果存在 niXcXcXc kikii 2 10 2211 其中 c 不全 为 0 即某一个解释变量可以用其它解释变量的线性组合表示 则称为解释变量间存在完全共线性完全共线性 如 果存在 nivXcXcXc ikikii 2 10 2211 其中 c 不全为 0 vi为随机误差项 则称为一一 般共线性 近似共线性 般共线性 近似共线性 或交互相关 交互相关 intercorrelated 实际经济问题中的多重共线性实际经济问题中的多重共线性一般地 产生多重共线性的主要原因有以下三个方面 1 经济变量相关 的共同趋势 2 滞后变量的引入 3 样本资料的限制 多重共线性的后果多重共线性的后果 1 完全共线性下参数估计量不存在 2 近似共线性下普通最小二乘法参数估计量增大 但仍有效 3 参数估计量经济含义不合理 4 变量的显著性检验失去意义 5 模型的预测功能失效 多重共线性的检验多重共线性检验的任务多重共线性的检验多重共线性检验的任务是 1 检验多重共线性是否存在 2 估计多重共线性 的范围 一 检验多重共线性是否存在检验多重共线性是否存在 1 对两个解释变量的模型 采用简单相关系数法 2 对多个解 释变量的模型 采用综合统计检验法二 判断存在多重共线性的范围二 判断存在多重共线性的范围 1 判定系数检验法 2 逐步回归法 克服多重共线性的方法克服多重共线性的方法 1 第一类方法 排除引起共线性的变量 2 第二类方法 差分法 随机解释变量问题随机解释变量问题对于模型 niXXXY ikikiii 2 1 22110