【中考数学要点】中考数学拿高分需要把握圆的考点总结及题型_第1页
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中考数学要点中考数学要点 中考数学拿高分 需中考数学拿高分 需 要把握圆的考点总结及题型要把握圆的考点总结及题型 圆需要大家掌握的知识体系概括起来主要包括3 块内容 与 圆有关的性质 与圆有关的位置关系 与圆有关的计算 上周 给大家总结了与圆有关性质的考点 今天将为大家总结与圆有 关的位置关系和与圆有关的计算 一 考点分析考点一 点和圆的位置关系 设 O 的半径是 r 点 P 到圆心 O 的距离为 d 则有 dr点 P 在 O 内 d r点 P 在 O 上 dr点 P 在 O 外 考点二 过三点的圆 1 过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆 2 三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 3 三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点 它叫做这个三角形的外心 4 圆内接四边形性质 四点共圆的判定条件 圆内接四边形对角互补 考点三 直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系 具体如下 1 相交 直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 公共点叫做交点 2 相切 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线 3 相离 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 如果 O的半径为 r 圆心 O 到直线 l 的距离为 d 那么 直线l 与 O 相交 dr 直线l 与 O 相切 d r 直线l 与 O 相离 dr 考点四 圆内接四边形 圆的内接四边形定理 圆的内接四边形的对角互补 外角等 于它的内对角 1 切线的判定定理 过半径外端且垂直于半径的直线是切线 两个条件 过半径外端且垂直半径 二者缺一不可 2 性质定理 切线垂直于过切点的半径 如上图 推论1 过圆心垂直于切线的直线必过切点 推论2 过切点垂直于切线的直线必过圆心 以上三个定理及推论也称二推一定理 即 过圆心 过切点 垂直切线 三个条件中知道其 中两个条件就能推出最后一个 考点五 切线长定理 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相 等 这点和圆心连线平分两条切线的夹角 考点六 三角形的内切圆和外接圆 1 三角形的内切圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 2 三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点 它叫做三角形的内心 考点七 弧长和扇形面积 二 真题再现 考点 圆的综合题 学习没有捷径 但是掌握好的方法可以少走很多弯路 我每 天会分享学习方法 提分技巧 各位家
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