初三数学试卷

ABCD AB C Ot h 第 10 题图 初三数学练习 2012 3 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 2 的倒数是 A 2B 2 C D 1 2 1 2 2 下列计算错误的是 A 20120 1 B 5 C 1 3 D 24 16 25 1 3 3 下列统计量中 表示一组数据波动情况的量是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 标准差 4 已知 y m 1 xm 2是反比例函数 则函数的图象在 A 第一 四象限 B 第二 四象限 C 第一 三象限 D 第三 四象限 5 一个几何体的主视图 左视图 俯视图完全相同 它一定是 A 圆柱 B 圆锥 C 球体 D 长方体 6 如图 直线 AB CD A 70 C 40 则 E 等于 A 30 B 40 C 60 D 70 7 如图 E为正方形ABCD的边AB的中点 AF DE于点O 那么 等于 AO DO A B C D 1 3 2 3 1 2 8 已知两圆的半径分别为 6 和 4 圆心距为 2 则两圆的位置关系是 A 相交 B 内切 C 外切 D 内含 9 等边三角形绕它的一个顶点旋转 90 后与原来的等边三角形组成一个新的图形 那么 这个新的图形 A 是轴对称图形 但不是中心对称图形 B 是中心对称图形 但不是轴对称图形 C 既是轴对称图形 又是中心对称图形 D 既不是轴对称图形 又不是中心对称图 形 10 均匀地向一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随时间 t 的变 化规律如图所示 图中 OABC 为一折线 这个容器的形状是图中 A B F C D E O 第 7 题图 A C B D E 第 6 题图 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 8 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 16 分 分 11 使有意义的 x 的取值范围是 x 3 12 在实数范围内分解因式 a3 2a 13 把 170 000 用科学记数法表示为 14 正五边形每个外角的度数是 15 如图 AB 是 O 的直径 CD 是圆上的两点 不与 A B 重合 已知 BC 2 tan ADC 则 AB 5 4 16 若圆锥的侧面展开图是一个弧长为 8 的扇形 则这个圆锥的底面半径是 17 将二次函数 y 2 x 1 2 3 的图像沿着 y 轴向上平移 3 个单位 那么平移后的二次函 数图像的顶点坐标是 18 在猜一商品价格的游戏中 参与者事先不知道该商品的价格 主持人要求他从图示 的四张卡片中任意拿走一张 使剩下的卡片从左到右连 成一个三位数 该数就是他猜的价格 若商品的价格是 360 元 那么他一次就能猜中的概率是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 小题 共计小题 共计 84 分 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 8 分 计算 1 1 2 a 2 3 8 2 1 a2 2a 1 a 1 20 7 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 FG E D C AB 第 16 题 0 1 1 FG E D C AB 第 16 题 第 15 题图 3560 第 18 题图 频率 组距 分数 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5100 5 0 1 0 2 0 3 0 25 0 005 0 010 0 015 0 020 0 025 0 030 21 7 分 在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌 它们分别标有数字 1 2 3 4 随机地摸取出一张纸牌然后放回 再随机摸取出一张纸牌 1 计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率 2 甲 乙两个人进行游戏 如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数 则甲胜 如果两次 摸出纸牌上数字之和为偶数 则乙胜 这是个公平的游戏吗 请说明理由 22 7 分 某校九年级 260 名学生进行了一次数学测验 随机抽取部分学生的成绩进行 分析 这些成绩整理后分成五组 绘制成频率分布直方图 如图所示 从左到右前 四个小组的频率分别为 0 1 0 2 0 3 0 25 最后一组的频数为 6 根据所给的信息 回答下列问题 1 共抽取了多少名学生的成绩 2 估计这次数学测验成绩超过 80 分的学生人数约有多少名 3 如果从左到右五个组的平均分分别为 55 68 74 86 95 分 那么估计这次数学 测验成绩的平均分约为多少分 23 8 分 已知 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC AB AD BC CD BE CD 垂足为点 E 点 F 在 BD 上 联结 AF EF 1 求证 AD ED 2 如果 AF CD 求证 四边形 ADEF 是菱形 24 8 分 为缓解交通压力 节约能源减少大气污染 上海市政府已推行 P R 模式 即 开自驾车人士 将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车 转乘轨道交通到市中心 市郊某地正在修建地铁站 拟同步修建地下停车库 如图 是停车库坡道入口的设计 图 其中 MN 是水平线 MN AD AD DE CF AB 垂足分别为 D F 坡道 AB 的坡度 i 1 3 AD 9 米 C 在 DE 上 DC 0 5 米 CD 是限高标志牌的高度 标 志牌上写有 限高限高 米米 如果进入该车库车辆的高度不能超过线段 CF 的长 计 算该停车库限高多少米 结果精确到 0 1 米 备用数据 1 41 1 73 3 16 2310 A BC D E F 限高限高 米米 A B C M N D E F 25 10 分 某校八年级举行英语演讲比赛 派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本 作为奖品 经过了解得知 该超市的 A B 两种笔记本的价格分别是 12 元和 8 元 他 们准备购买这两种笔记本共 30 本 1 如果他们计划用 300 元购买奖品 那么能买这两种笔记本各多少本 2 两位老师根据演讲比赛的设奖情况 决定所购买的 A 种笔记本的数量要少于 B 种笔 记本数量的 但又不少于 B 种笔记本数量的 如果设他们买 A 种笔记本 n 本 买 2 3 1 3 这两种笔记本共花费 W 元 请写出 W 元 关于 n 本 的函数关系式 并求出自变量 n 的取值范围 请你帮他们计算 购买这两种笔记本各多少时 花费最少 此时的花费是多少元 26 9 分 已知 PA PB 4 以 AB 为一边作正方形 ABCD 使 P D 两点落在直 2 线 AB 的两侧 1 如图 当 APB 45 时 求 AB 及 PD 的长 2 当 APB 变化 且其它条件不变时 求 PD 的最大值 及相应 APB 的大小 27 10 分 如图所示 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax 2 bx c a 0 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 其顶点为 D 连接 BD 点 P 是线段 BD 上一个动点 不与 B D 重合 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足为 E 连接 BE 1 求抛物线的解析式 并写出顶点 D 的坐标 2 如果 P 点的坐标为 x y PBE 的面积为 S 求 S 与 x 的函数关系式 写出自变 量 x 的取值范围 并求出 S 的最大值 3 在 2 的条件下 当 S 取得最大值时 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 把 PEF 沿直线 EF 折叠 点 P 的对应点为 P 请直接写出 P 点坐标 并判 断点 P 是否在该抛物线上 O A D E C B P 1 3 2 1 2 3 1 1 2 3 x y 28 10 分 如图 1 在直角梯形 ABCD 中 AD BC A 90 AD 9 AB 12 BC 15 动点 P 从点 B 出发 沿 BD 向点 D 匀速运动 线段 EF 从 DC 出发 沿 DA 向点 A 匀速运动 且与 BD 交于点 Q 连接 PE PF 若 P Q 两点同时出发 速度均为