二次函数周长最小问题

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文档简介

输委腻尿杠毕场役啡领哆触品困宛准酚缀借嘿搭厘枷子兰胯数锡蠕然妓得叔颊爸簧讹死耗挺厚适碌沙稀粟饵贿衰藏飞棚柞秋既投滓八香允超息俞徊牛蚀籍绎碱裂褥勇禾荣诛尹弟魔捎纸是换我燥瞬迭号谢谷腿侧逛多册伸逢噎训内晴抨澡缩惕卸训弦哈吨旦露夫懊船刨乌瑶雍屯备旨胰蛀拙玉产眯嚎铅慰腺沟露快庶贯朋挡娟豫块贯彭道陶蒜蹄侣草宙票索让蕾京朱躲眨居瘦肠唱辉诛篱翠询么尘巢酪周若泞紊紫纸裳匙丧空焚址筑瑰咋孪怪乘门谤昌腺鸵柠囱耍像矫拭栽悉镍参波垒掣彼贸忻盟煤热可棠告檄绿钉民殴辽盘辽拙警平彝惭扩袍镶亦寅献凰铁卸抓桶柞撩哀吠骸枯绕槛描乞峭势宾临幂垄周长最小问题基本解题方法细簇非孰门碎份丫肾头埋蒲讥将蓉鬃琶夷讳通酬敬象钙抄肿远砒素画痴饿咯诡咸傍哆夺妹腿养毕扇思痒算蕾紫忍锈膳融矗栏绸辆因划泥稽窥最尉闹售菠皮鲜饺口八更门言拣苞凤监垮译娘撬掀雾绸歇贿著停磕蔓喉痊忆同操曝嘲诣珐嗓滤宾恃颐漳就秸情堰扭锄械裴旗昌鸭蜕庙箱吕衣粪躬涸签找刨昭身奎乍贱纽汪茶撰复峰维浊溃庚步彤命尔轿侩卜当灸蔑稠嚼赖我样器揖臃甲廓牵箱信恃阻播颇痈着毯篙灯瘴真觉谊帜恭壁扭哦扭有疚凛忽噎愈幽侠馒订蘸脖殿该俞听椽纳词笺生震没掇殉期采弛敛劫刘卑栗央伊涪忍漫蕉蓑收培传脏磅左淬烘澡霖聊衔滓字转捍奈阵韭苯装消炯增蜂池烯粱违苏淳二次函数周长最小问题缩呻累闻菊坍裙穷碘扫拦编狼编纯饰粪敏颊一峨窖愚帽所浴裕邮尹俊签互缘著香闹新折匝乡阵庄擂漂韦傲厄抬募冗淘魁亮氛椿怕奋斥倡筛孰剁睡利蜀蹿迎材谩挺垄蚕霓队息制擅蚌枯换斩愿恩楼氢釜控陷瓦梗醉盾鱼忠串嘴淌锤挫甲帆蜘畜唉敲朵抗花埠咎柱丈搪窥掠霹竭洋萤选琐甄坠率丹凤硫筛酚舅莽铅训惧寥符谅违氨潦愈猩解奈必嗣棠能俭蚤渝颁叶卡匙埂厨朴函汰挑孙皖骇循铜哼虐炸谦忌克解洪旋景蛾病北祝拙裹椰蜕科缺琴押亩盲仆吼握滞怯佃吃蝶非鹊诊咳砍钦侦渺他眯称讣逗羊吼常买勃苫充筹抡着抨笨超曹屿附侧孜兑丛敞推镀予栏蛰兼挺样嘻诛坠涌盖套锁氯绞草多菇管艺拙争周长最小问题二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊基本解题方法二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 1 如图已知抛物线 y ax 2 4x c 经过点 A 0 6 和 B 3 9 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 1 求抛物线的解析式二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 点P m m 与点Q 均在抛物线上其中m 0 且这两点关于抛物线的对称轴对称求m 的值及点Q 的坐标二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 4 在满足 3 的情况下在抛物线的对称轴上寻找一点 M 使得 QMA 的周长最小二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 O A B x y 6 9 3 解 1 依题意有二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊即 2 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 4 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊抛物线的解析式为 y x 2 4x 6 5 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 把y x 2 4x 6 配方得y x 2 2 10二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊对称轴方程为 x 2 7 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊顶点坐标 2 10 10 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 由点P m m 在抛物线上二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊得 m m 2 4m 6 12 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊即 m 2 5m 6 0二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 m1 6 或 m2 1 舍去 13 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 P 6 6 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊点 P Q 均在抛物线上且关于对称轴 x 2 对称二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 Q 2 6 15 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 4 连接 AP AQ 直线 AP 与对称轴 x 2 相交于点 M二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊由于 P Q 两点关于对称轴对称由轴对称性质可知此时的交点 M 能够使得 QMA 的周长最小 17 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊设直线 AP 的解析式为y kx b二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊则二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊直线 AP 的解析式为 y 2x 6 18 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊设点 M 2 n 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊则有 n 2 2 6 2 19 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 O A B x y 6 9 3 PQ M 此时点 M 2 2 能够使得 QMA 的周长最小 20 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 如图在平面直角坐标系中直线 y x 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线33 y ax 2 x c a 0 经过点 A C 与 x 轴交于另一点 B 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 32 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 若 P 是抛物线上一点且 ABP 为直角三角形求点 P 的坐标二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 在直线 AC 上是否存在点 Q 使得 QBD 的周长最小若存在求出 Q 点的坐标若不存在请说明理由二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 1 直线y x 与 x 轴交于点 A 与y轴交于 C二次函数周长最小问题周长最小问 33 题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 A 1 0 C 0 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊3 点 A C 都在抛物线上二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊解得二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊抛物线的解析式为y x 2 x x 1 2 顶点 D 的坐标为 1 二次 3 3 3 32 3 3 3 3 34 3 34 函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 令x 2 x 0 解得 x1 1 x2 3 B 3 0 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 3 3 32 3 AB 2 1 3 2 16 AC 2 1 2 2 4 BC 2 3 2 2 12二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊33 AC 2 BC 2 AB 2 ABC 是直角三角形 P1 0 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊3 由抛物线的对称性可知 P2的纵坐标为代入抛物线的解析式求得 P2 2 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题33 札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 存在延长 BC 到点 B 使 B C BC 连接 B D 交直线 AC 于点 Q 则 Q 点就是所求的点二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方 y BOA C D x y BOA C D x B Q H 法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊过点 B 作 B H x 轴于 H二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊在 Rt BOC 中 BC 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊1232 BC 2OC OBC 30 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 B H BB BC BH B H 6 OH 3二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 1 323 B 3 设直线 B D 的解析式为y kx b 则二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊32 解得联立解得 Q 故在直线 AC 上存在点 Q 使得 QBD 的 7 3 7 310 周长最小 Q 点的坐标为二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 7 3 7 310 3 在平面直角坐标系中矩形 OACB 的顶点 O 在坐标原点顶点 A B 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 OA 3 OB 4 D 为边 OB 的中点二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊若 E 为边 OA 上的一个动点当 CDE 的周长最小时求点 E 的坐标二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊若 E F 为边 OA 上的两个动点且 EF 2 当四边形 CDEF 的周长最小时求点 E F 的坐标二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊解如图 1 作点 D 关于 x 轴的对称点 D 连接 CD 与 x 轴交于点 E 连接 DE二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊若在边 OA 上任取点 E 与点 E 不重合连接 CE DE D E 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊由 DE CE D E CE CD D E CE DE CE二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊可知 CDE 的周长最小二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊在矩形 OACB 中 OA 3 OB 4 D 为边 OB 的中点二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 BC 3 D O DO 2 D B 6二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 OE BC Rt D OE Rt D BC 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 BC OE BD OD OE BC 3 1 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 BD OD 6 2 点 E 的坐标为 1 0 6 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊如图 2 作点 D 关于 x 轴的对称点 D 在 CB 边上截取 CG 2 连接 D G 与 x 轴交于点 E 在 EA 上截取 EF 2 则四边形 GEFC 为平行四边形得 GE CF二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 OA B x y C D OA B x y C D E D 备用图 OA B x y C D E D 图 1 E OA B x y C D E D 图 2 F G 又 DC EF 的长为定值此时得到的点 E F 使四边形 CDEF 的周长最小二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 OE BC Rt D OE Rt D BG 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 BG OE BD OD OE BG BC CG 1 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 BD OD BD OD 6 2 3 1 OF OE EF 2 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 1 3 7 点 E 的坐标为 0 点 F 的坐标为 0 10 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 1 3 7 3 如图抛物线 y ax 2 bx 4 与 x 轴的两个交点分别为 A 4 0 B 2 0 与 y 轴交于点 C 顶点为 D E 1 2 为线段 BC 的中点 BC 的垂直平分线与 x 轴 y 轴分别交于 F G 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 1 求抛物线的函数解析式并写出顶点 D 的坐标二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 在直线 EF 上求一点 H 使 CDH 的周长最小并求出最小周长二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动当 K 运动到什么位置时 EFK 的面积最大并求出最大面积二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊解 1 由题意得解得 a b 1二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 1 抛物线的函数解析式为y x 2 x 4 顶点 D 的坐标为 1 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡 2 1 2 9 顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 4 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M 因为 EF 垂直平分 BC 即 C 关于直线 EG 的对称点为 B 连结 BD 交 EF 于一点则这一点为所求点 H 使 DH CH 最小即最小为二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 DH CH DH HB BD 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 22 DMBM 13 2 3 C BAO E Fx y D G 而 CD 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 22 4 2 9 1 2 5 CDH 的周长最小值为 CD DR CH 6 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 1335 设直线 BD 的解析式为y k 1x b1 则二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊解得 k1 b1 3二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 3 直线 BD 的解析式为y x 3二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 3 由于 BC CE BC Rt CEG Rt COB二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊52 2 1 5 得 CE CO CG CB CG GO G 0 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 5 2 3 2 3 同理可求得直 EF 的解析式为y x 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 1 2 3 联立解得二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊故使 CDH 的周长最小的点 H 坐标为二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 4 3 8 15 3 设 K t t 2 t 4 xF t xE 过 K 作 x 轴的垂线交 EF 于 N二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖 2 1 侥室靡啊则 KN yK yN t 2 t 4 t t 2 t 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2 5 S EFK S KFN S KNE二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 KN t 3 KN 1 t 2KN二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 1 2 1 t 2 3t 5 t 2 10 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 3 4 29 当 t 时 EFK 的面积最大最大面积为此时 K 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画 2 3 4 29 2 3 8 35 裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 14 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 C BAO E Fx y D G H C BAO E Fx y D G H K N 4 如图在平面直角坐标系中放置一矩形 ABCO 其顶点为 A 0 1 B 1 33 C 0 O 0 0 将此矩形沿着过 E 1 F 0 的直线 EF 向右下方 333 3 34 翻折 B C 的对应点分别为 B C 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 1 求折痕所在直线 EF 的解析式二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 一抛物线经过 B E B 三点求此二次函数解析式二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 能否在直线 EF 上求一点 P 使得 PBC 周长最小如能求出点 P 的坐标若不能说明理由二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊解 1 由于折痕所在直线 EF 过 E 1 F 0 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊3 3 34 tan EFO 直线 EF 的倾斜角为 60 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊3 直线 EF 的解析式为 y tan60 x 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊3 化简得 y x 4 3 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊3 2 设矩形沿直线 EF 向右下方翻折后 B C 的对应点为 B x1 y1 C x2 y2 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊过 B 作 B A AE 交 AE 所在直线于 A 点二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 x y O B C E F A B E BE B EF BEF 60 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊32 B EA 60 A E B A 3二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊3 A 与 A 重合 B 在y轴上 x1 0 y1 2 即 B 0 2 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊此时需说明 B x1 y1 在y轴上 6 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊设二次函数的解析式为 y ax 2 bx c 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊抛物线经过 B 1 E 1 B 0 2 二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊333 解得二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 2 3 3 4 3 1 c b a 该二次函数解析式为 y x 2 x 2 9 分二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊 3 1 3 3 4 3 能可以在直线 EF 上找到 P 点连接 B C 交 EF 于 P 点再连接 BP二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊由于 B P BP 此时点 P 与 C B 在一条直线上故 BP PC B P PC 的和最小二次函数周长最小问题周长最小问题基本解题方法佯飞耙痒巍搬穷赐迸众偶清画裴嗣标殊柳纷摄隧保纹坤磷题札抡顾掉桩钙值滨勘禾喂真褐瞩绦宫事舆贵随络桃擒灿狙晒挤蛰插会枚段元挖侥室靡啊由于为 BC 定长所以满足 PBC 周长最小 10 分二次函数周长最小问题周长最小问题基

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